简单的平移作图教案Word文件下载.docx

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　　设计意图

　　创设情景，探究新知：

　　（演示课件）：

教材上小狗的图案。

提问：

（1）这个图案有什么特点?

（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?

（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。

（答案可以多种）

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：

左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?

谁到黑板做做看?

　　展示教材64页3-10，提问：

左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　（演示课件）教材65页图3-11，提问：

这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的?

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

　　课堂练习：

　　（演示课件）教材65页“随堂练习”。

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。

教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

简单的平移作图教案2

　　多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。

在此数学为您提供简单的平移作图知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

　　Ⅰ.巧设情景问题,引入课题

　　[师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?

平移的基本性质是什么?

　　[生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.

　　平移的基本性质是:

　　经过平移,对应线段,对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.

　　[师]很好,了解了平移的涵义及其基本性质后,能否把一些简单的平面图形进行平移呢?

我们这节课就来研究:

简单的平移作图.

　　Ⅱ.讲授新课

　　[师]下面来看大屏幕（出示投影片3.2.1A）

　　如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?

与同伴交流.

　　[生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点;

又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连结CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形.

　　[生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形.

　　[师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:

按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的.

　　下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.

　　（出示投影片3.2.1B）

　　[例1]经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,（如图）,作出平移后的三角形.

　　分析:

设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据"

经过平移,对应点所连的线段平行

　　且相等"

可知线段BE、CF与AD平行且相等.

　　注意:

作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.

　　解:

如上图,过点B、C分别作线段BE、CF,使得它们与线段AD平行并且相等,连结DE、DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形.

　　[师]同学们想一想,议一议（出示投影片3.2.1C）

（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢?

　　[生甲]过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接EF,则△DEF就是所要求作的三角形.

　　[生乙]过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC的长为半径画弧,两弧交于F点,连结EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形.

　　……

　　[师]同学们找到了"

△ABC平移后的图形△DEF的其他作法"

.很好,现在"

大家来想一想,分组讨论.

　　（出示投影片3.2.1D）

　　确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?

　　[生甲]确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的距离.

　　[生乙]还需要方向,要弄清一个图形是往左平移还是往右平移,是往上平移,还是往下平移.

　　[师]完全正确,这就是确定一个图形平移后的位置的条件:

（1）图形原来所在的位置.

（2）图形平移的方向.

　　（3）图形平移的距离.

　　接下来我们来平移一个图形（出示投影片3.2.1E）

　　[例2]如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形.

　　[师生共析]平移字母A的条件:

字母A的位置,平移的方向--箭头所指,平移的距离--3cm,三个条件都具备,所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢?

一般情况下,画图时,先确定点,然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点,根据"

经过平移对应点所连的线段平行且相等"

确定出这几个关键点的对应点,然后按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

在字母A上,找出关键的5个点（如图所示）,分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

　　[师]在这个例题的解题过程中,通过确定几个关键点平移后的位置,得到字母A平移后的图形,这是一种"

以局部带整体"

的平移作图方法,同学们要掌握.

简单的平移作图教案3

　　一、教学目标

（一）教学知识点

　　图形之间的平移关系。

（二）能力训练要求

　　1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，发展学生的审美能力。

　　2、能够探索图形之间的平移关系。

　　（三）情感与价值观要求

　　1、通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，培养学生对图形欣赏的意识。

　　2、在探索图形之间的平移关系的过程中，使学生认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

　　二、教学重点

　　探索图形之间的平移关系。

　　三、教学难点

　　四、教学方法

　　探索、发现法。

　　五、教具准备

　　电脑演示图片，平移图形的过程。

　　投影片三张：

　　第一张：

（记作投影片3.2.2A）；

　　第二张：

做一做（记作投影片3.2.2B）；

　　第三张：

议一议（记作投影片3.2.2C）；

　　正六边形的纸片数百张。

　　六、教学过程

　　Ⅰ、巧设情景问题，引入课题

　　[师]生活中经常见到一些美丽的图案（出示投影，放图片：

课本P41~P42的图；

也可另外找一些平移图形的'

图案），这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？

这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系。

　　Ⅱ、讲授新课

　　[师]现在大家来看图案1（出示投影图片：

课本P41的第一幅）；

观察图案，并回答。

（出示投影片3.2.2A）

（1）这个图案有什么特点？

（2）它可以通过什么"

基本图案"

经过怎样的平移而形成？

　　（3）在平移的过程中，"

的大小、形状、位置是否发生了变化？

你能解释其中的道理吗？

　　[生甲]

（1）图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：

这个图案可以通过平移"

得到。

　　[生乙]

（2）这个图案可把"

一只小狗"

看做"

，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻（或上下）两只小狗之间的水平距离（或垂直距离）。

　　[生丙]这个图案还可把中间上下的"

两只小狗"

，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离。

　　[生丁]这个图案也可把最左边的上下的"

或最左边上下的"

看成"

，通过向右（或向左）依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离。

　　[生戊]这个图案也可把水平的"

三只小狗"

看成是"

，通过向下（或向上）平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离。

　　[师]同学们讨论得非常精彩，（边叙述边在电脑上演示平移过程），这个图案既可以把一只小狗看做"

进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做"

进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已。

　　接下来，大家想一想第（3）问。

　　[生己]在平移的过程中，"

的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变。

因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置。

　　[师]很好，大家看屏幕（用电脑动画再次演示平移过程）。

从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：

平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

　　了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做。

（出示投影片§

3。

2。

2B）

　　在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？

自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？

　　（学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导）

　　[生]我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案。

　　[师]同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案（出示投影片§

2C）。

（1）在图（课本P64的图3—10）中，左图是一种"

工"

字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？

（2）图（课本P65的图3—11）可以看做什么"

通过平移得到的？

　　[生甲]

（1）先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图。

　　[生乙]也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图。

　　[生丙]

（2）不考虑图案颜色的情况下，可以把"

一只天鹅"

，通过平移可以得到如图所示的图案。

　　[生丁]如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么"

可以是一个组合，两个组合……直到所有的天鹅。

　　[生戊]如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是"

，通过上下平移就可得到如图所示的图案。

　　[生己]如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做"

，通过左右平移就可以得到如图所示的图案。

　　[师]很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。

接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系。

　　Ⅲ、课堂练习

（一）课本P65随堂练习

　　1、分析奥运五环旗图案形成的过程（不考虑图案的颜色）

　　解：

在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到。

　　2、如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案。

用这个图案能否得到类似于图3—9右图的图案呢？

与同伴交流。

可以得到类似于图3-9右图的图案。

如下图。

（二）看课本P64~P65，然后小结。

　　Ⅳ、课时小结

　　本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于"

选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到。

　　Ⅴ、课后作业

（一）课本P65习题3.31.2

（二）1、预习内容P66~P67。

　　2、预习提纲：

（1）旋转的定义。

（2）旋转的基本性质。

　　Ⅵ、活动与探究

　　有两个都是由十四个小方块组成的图形，你能不能沿着分格线把它们分别剪开成七块由相邻两个小方块（按水平方向或垂直方向）组成的矩形？

　　如果行，就请你剪剪看。

如果不行，你能不能讲清楚其中的道理？

　　过程：

通过本题的活动——剪切，培养学生的动手能力和初步的说理能力。

　　结果：

可以把左边的图形用好几种方法剪成七个符合题意的矩形，但对于右边的图形，不论你怎样剪都剪不出七个符合题意的矩形。

　　什么道理呢？

　　让我们来分析一下：

　　分别将这两个图形中的十四个小方块按黑白相同的原则加以涂色，那么，按题目要求所剪成的七块矩形必定都是由一块黑色小方块和一块白色小方块所组成。

由于左边的图形是由七块黑色小方块与七块白色小方块连成一个整体所组成，因此它可以剪出七个符合题意要求的矩形，而右边的图形中黑、白小方块的数目不相等，所以无论怎样剪都剪不出七个符合要求的矩形。