北师大版五年级数学上册《分数基本性质》教学设计Word格式文档下载.docx

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师：

听到这里，你有什么想法吗？

或你有什么话要说吗？

生1：

我觉得孙悟空很聪明。

生2：

我以为三只小猴分到的饼是一样多的。

生3：

我以为猴王这样分很公允，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。

普通的教员会在这里提出哪只猴子分得的饼多？

或你以为猴王这样分公允吗？

这样的效果。

但这位教员却提出听到这里，你有什么想法吗？

。

这个效果优于前两个效果是由于先生在思索时思绪更深、更广。

有效的效果有助于摆脱思想的滞涩和定势，促使思想从前反省形状进入后反省形状，效果的处置带来高峰的体验，从而鼓舞再发现和再创新，有效的效果有时深藏在潜看法或下看法中，顿悟由此而生。

有效的创设效果可以激起先生创新看法。

内含情感与态度目的，表达公允。

2、师：

大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢？

怎样验证？

〔１〕师引导先生充沛应用桌面上学具盒中的学具〔其中一条长方形纸片为事前放入，其它都是五年级数学学具盒中原有的〕，小组协作，共同验证这三个分数的大小？

〔２〕师：

实验做完了吗？

结果怎样？

哪个小组先来汇报验证的状况？

组1：

我们组把24根小棒看作单位1，平均分红4份，其中的一份有6根，就是1/4。

平均分红8份，其中的二份有6根，就是2/8。

平均分红12份，其中的3份也有6根，就是3/12。

所以1/4＝2/8＝3/12。

组2：

我们组把24个小立方体看作单位1，平均分红4份，其中的一份有6个，就是1/4。

平均分红8份，其中的二份有6个，就是2/8。

平均分红12份，其中的3份也有6个，就是3/12。

组3：

我们把一个圆平均分红4份，取其中的一份是1/4，我们把异样大小的圆平均分红8份，取其中的两份是2/8，我们再把异样大小的圆平均分红12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4＝2/8＝3/12。

〔注1/4圆是学具中原本就有的，2/8是用两个1/4圆合在一同，3/12是用2个1/3合在一同〕

组4：

我们组是这样验证的。

我们把异样大小的长方形纸平均分红4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分红8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张继续平均分红12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一同，大小一样，所以我组也以为1/4＝2/8＝3/12。

组5：

我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：

1/4=14=0.25；

2/8=28=0.25；

3/12=38=0.25。

三个分数都等于0.25，所以1/4＝2/8＝3/12。

书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等，在这里执教者大胆的缩小教材，把一系列探求进程缩小，把进程性目的凸显出来。

同时也为先生探求方法的多元化发明了条件，出现了多种验证的方法。

还有这样设计把一些知识联络起来，用计算器的目的，是和五年级上学期的一节计算器课联络起来，而且为验证猜想做预备，可以比拟分数的大小，浪费时间。

和单位1的概念联络起来，表达出了单位1概念中的两层含义。

3、组织讨论

〔1〕师：

既然三只小猴子分得的饼异样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？

〔投影出示分饼图〕

板书1/4＝2/8＝3/12

〔2〕你能从图上找到另一组相等的分数吗？

板书3/4＝6/8＝9/12

书本例1为比拟3/46/8和9/12的大小。

执教者在创设情形时选择的分数是有目地的]

4、引入新课

黑板上二组相等的分数有什么共同的特点？

先生回答后板书。

生：

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

我们明天就来共同研讨这个变化的规律。

5、引导猜想

你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发作了怎样的变化，而分数的大小不变。

分子和分母都乘以一个相反的数，分数的大小不变。

分子和分母都除以一个相反的数，分数的大小不变。

分子和分母都加上一个相反的数，分数的大小不变。

生4：

分子和分母都减去一个相反的数，分数的大小不变。

依据先生回答板书

这样设计留意了知识背景的丰厚性，拓宽了分数基本性质的研讨背景。

在教学中，先生充沛观察学习资料，发现效果后，教员引导先生提出猜想。

先生的实践猜想能够会出现观念不一，表达方式不同，或许不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是依据先生已有的知识阅历提出的，可以自已提出效果，曾经向探求迈出了可喜的一步。

教员留给了先生足够的思空间，让先生充沛展现心中的疑惑，出现了四种不同的假说。

如此一来，先生不但是进入到了知识的学习进程中，更是进入到了知识的研讨进程中。

分数基本性质的研讨背景从知识层面下去看曾经拓宽了，从以前的只局限于分子和分母同时乘〔或除以〕一个相反的数，分数的大小不变拓宽到对分子和分母同时乘〔或除以、或加上、或减去〕一个相反的数，分数的大小不变的研讨，有利于先生更为充沛地阅历性质构成的进程，片面地了解和看法分数的基本性质，同时还为沟通加、减、乘、除四种状况在分数的大小不变进程中的区别和联络奠定了基础。

二、活动研讨，探求规律。

1、引导研讨，感知规律

猜想是不一定正确的，需求经过验证才干知道猜想是不是有道理，规律能否存在。

我们需求对以上的猜想停止验证。

你们预备如何停止验证？

举一些例子来验证

怎样举例验证呢？

我们以其中的一个猜想来试试看好吗？

我们选哪一个为好？

好，我们就选这个，试试看。

先生以小组为单位停止尝实验证，教员作适当指点。

反应：

１/２＝０.５

1２/２２＝２/４＝０.５

１３/２３＝３/６＝０.５

看了这些小组的举例验证，能说明这个猜想有道理吗？

有什么要补充的吗？

〔先生没有答出０除外〕

谁能写出几个与１／３相等的分数。

比一比谁写的多。

生回答，师板书１/３＝２/６＝３/９

这样写得完吗？

不能

分子和分母是不是可以乘以一切的数。

0要除外。

为什么0要除外呢？

0不能做除数，也不能做分母。

先生在稳固知识的进程中得出结论：

这样是永远也写不完的。

这时，教员适时点拨，将先生的思想引向更深层次，从而自然得出０除外的结论。

这样构成的记忆是深入的。

2、自主研讨，了解规律

我们曾经用举例验证的方法验证了分数的分子和分母都乘以一个相反的数分数的大小不变是正确的。

那么，其它三个猜想是不是也是正确的呢？

接上去我们每一个小组选取一个猜想停止验证。

先生自在选择，教员适当停止分配。

为了在研讨中可以浪费时间，我给大家提供了一些资料，你可以借助这些资料停止验证。

当然，你有更好的方法也可以用。

先生小组协作停止研讨，教员作适当指点。

反应交流

小结

看来在分数里，只要分数的分子和分母都乘或都除以相反的数〔０除外〕分数的大小不变，而分子和分母同时添加或许同时增加相反的数，分数的大小是会变的。

这就是我们明天学习的内容。

出示课题：

分数的基本性质

你们以为性质中哪几个字是关键字。

都，相反的数，０除外

生齐读投影上的分数的基本性质

这样的设计使先生对四个假说的验证进程认知比拟充沛。

这不只为先生准确了解和掌握分数的基本性质提供了丰厚的理性资料，同时，也为先生体验数学学习的进程发明了条件。

教员在该环节的处置上出于对先生实践的思索，布置了两个层次。

第一层次选择分子和分母都乘以一个相反的数，分数的大小不变。

这一猜想停止验证，一是让先生充沛体验一次验证的进程，看法到进程中的留意点，二是有利于教员下一步的调控和指点。

正是有了这样的引导，先生在第二层次的独立验证活动中，才可以更多地关注数学学习内在的东西，扫除了一些不用要的搅扰。

先生探求的进程比拟明晰，对学习方法的体验也比拟深入、到位。

由于这样的设计，使整节课的重心从关注知识的教授转移到关注学习方法的指点上。

更重要的是这样的设计表达出了猜检验证结论的思想形式。

3、沟通说明，提醒联络。

明天我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相似。

商不变性质

出示商不变性质

分数的基本性质与商不变性质有什么相通的中央吗？

分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。

我们往常所学的有些知识和知识之间是有联络的。

有时分与我们身边的事也是有联络的。

引导先生沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联络，可以使先生体会到知识与知识之间有时是可以联络起来的。

这样的设计有效的培育了先生的比拟、剖析、综合的才干。

出示动画片断。

〔注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。

〕

孙悟空为什么跑不出来，这与我们明天学的知识是不是有点相似。

分数的基本性质。

数学中的概念是比拟笼统的，这样的设计可以协助先生了解和记忆。

同时也可以让先生体会到知识与生活中的一些现象是可以联络的。

例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发现苯之后，许多化学家绞尽脑汁要破解它的分子结构，但是对事先的人类从未想到环状的分子结构的存在，所以化学家们纷繁撞壁而相继坚持。

一八六五年某个寒夜，曾经研讨多年不肯罢手的化学家库凯里在一整天白费无功的探求后，歪在火炉边打盹，看法滑入梦乡，然后，奇异的事情发作了，他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排生长长的链，在那儿扭动、盘卷，再细心一看，啊！

是一条蛇咬住自己的尾巴，而且自得洋洋地在他面前猛烈旋转！

像被闪电击中，库凯里立刻惊醒，领悟到苯的分子结构是先人不曾梦想过的封锁环状，难怪那些持旧有的开放式链状观念来研讨的专家统统碰了一鼻子灰。

从此，化学研讨也由于这个革命性的发现而进入新的里程碑。

在那个看见蛇咬尾巴的梦境中，库凯里领悟到苯的环状结构式。

这样设计可以使先生在回答什么是分数的基本性质时，先想到动画，再用言语表达出内容。

同时也可以使先生体会到运用这样的思想方式为以后遇到难以处置的效果是可以提供一定的协助的。

内容情感与态度目的：

做事或解题时不能大意大意。

猴王运用什么规律来分饼的？

你们会运用明天的知识来解答效果吗？

三、运用性质，处置效果。

1、出例如２

思索：

要把１／３和１６／２４区分化成分母是６而大小不变的分数，分子、分母怎样变化？

变化的依据是什么？

板书

2、多层练习，稳固深化

〔１〕书本试一试

游戏〔第一关：

初露矛头、第二关：

勇往直前、第三关：

再接再厉、第四关：

大获全胜。

每一关都有相应的练习题〕

练习设计层次布置合理、方式多样、由浅入深。

采用游戏的方式，抓住先生好胜的心思，在不知不觉中完成了练习，浪费了练习的时间。

表达了兴趣性、生动性、开放性。

既稳固了新知，又开展了思想。

四、课堂总结

明天我们学习了分数的基本性质，回想一下，我们是怎样学的？

生１、我们是用举例的方法学的。

生２、我们是用验证的方法学的。

生３、我们是经过比拟发现了规律。

融会贯串是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的展开,融会贯串被作为一种僵化的、阻碍先生才干开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;

而另一方面,教员们又为提高先生的语文素养煞费苦心。

其实,只需运用妥当,〝融会贯串〞与提高先生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高先生语文水平的重要前提和基础。

是的，这节课我们在学习进程中，经过猜想、举例、验证等方式，概括得出了分数的基本性质并且运用这一知识处置了一些效果。

与当今〝教员〞一称最接近的〝教员〞概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问«

示侄孙伯安»

诗云：

〝伯安入小学，颖悟特殊貌，属句有夙性，说字惊教员。

〞于是看，宋元时期小学教员被称为〝教员〞有案可稽。

清代称主考官也为〝教员〞，而普通学堂里的先生那么称为〝教员〞或〝教习〞。

可见，〝教员〞一说是比拟晚的事了。

如今体会，〝教员〞的含义比之〝教员〞一说，具有资历和学问水平上较低一些的差异。

辛亥革命后，教员与其他官员一样依法则任命，故又称〝教员〞为〝教员〞。

我这里还为大家预备了一个故事。

〔哥德巴赫猜想加陈景润的故事〕

你听了有什么启示吗？

课后同窗们可以相互讨论一下。

〝教书先生〞恐怕是市井百姓最为熟习的一种称谓，从最后的门馆、私塾到晚清的学堂，〝教书先生〞那一行当怎样说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的〝先生〞概念并非源于教书，最后出现的〝先生〞一词也并非有教授知识那般的含义。

«

孟子»

中的〝先生何为出此言也？

〞；

论语»

中的〝有酒食，先生馔〞；

国策»

中的〝先生坐，何至于此？

〞等等，均指〝先生〞为父兄或有学问、有德行的晚辈。

其实«

中自身就有〝先生长者，有德之称〞的说法。

可见〝先生〞之原意非真正的〝教员〞之意，倒是与当今〝先生〞的称谓更接近。

看来，〝先生〞之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称〝教员〞为〝先生〞的记载，首见于«

礼记?

曲礼»

，有〝从于先生，不越礼而与人言〞，其中之〝先生〞意为〝年长、资深之教授知识者〞，与教员、教员之意基本分歧。