济南市中考数学一轮复习第二章单元检测卷含答案Word格式.docx
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B．x1·
x2＝1
C．x1，x2都是有理数D．x1，x2都是正数
4．不等式组
的解集在数轴上表示为（）
5．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）
A.
B.
C.
D.
6．已知
是方程组
的解，则a－b的值是（）
A．－1B．2C．3D．4
7．若不等式组
无解，则实数a的取值范围是（）
A．a≥－1B．a<
－1
C．a≤1D．a≤－1
8．A，B两地相距160km，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30min，求甲车的平均速度．设甲车平均速度为4xkm/h，则所列方程是（）
A.
－
＝30B.
＝
C.
D.
＋
＝30
9．已知关于x的分式方程
＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m>
2B．m≥2
C．m≥2且m≠3D．m>
2且m≠3
10．已知关于x的方程kx2＋（1－k）x－1＝0，下列说法正确的是（）
A．当k＝0时，方程无解
B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解
D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
11．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（）
A．84株B．88株C．92株D．121株
12．从－3，－1，
，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程
＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和为（）
A．－3B．－2C．－
D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．分式方程
－2的解为________．
14．不等式
＞
＋2的解是____________．
15．若关于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
16．方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1，x2，则
的值等于______．
17．某商场销售一款童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当降价的措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？
设每件童装应降价x元，可列方程为___________________________________．
18．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：
程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？
”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是____________．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分）
19．（本题满分6分）
已知关于x的不等式组
恰有两个整数解，求实数a的取值范围．
20.（本题满分7分）
有n个方程：
x2＋2x－8＝0；
x2＋2×
2x－8×
22＝0；
…；
x2＋2nx－8n2＝0.小静同学解第1个方程x2＋2x－8＝0的步骤为：
“①x2＋2x＝8；
②x2＋2x＋1＝8＋1；
③（x＋1）2＝9；
④x＋1＝±
3；
⑤x＝1±
⑥x1＝4，x2＝－2.”
（1）小静的解法是从步骤______开始出现错误的；
（2）用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.（用含n的式子表示方程的根）
21．（本题满分8分）
已知关于x的一元二次方程x2＋2（m＋1）x＋m2－1＝0.
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1－x2）2＝16－x1x2，求实数m的值．
22．（本题满分8分）
受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率；
（2）若2018年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2018年的利润能否超过3.4亿元？
23．（本题满分8分）
倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元、460元，且每种型号的健身器材必须整套购买．
（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号的健身器材各购买多少套？
（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号的健身器材至少要购买多少套？
24．（本题满分9分）
“2017年张学友演唱会”于6月3日在某市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？
说明理由．
参考答案
1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B 12.A
13．x＝
14.x＞－3 15.k<
16.3
17．（20＋2x）（40－x）＝1200 18.x＞49
19．解：
由
解得
∴不等式组的解为－2<
x≤a＋4，
∴不等式组的解中两个整数解为－1，0，
由数轴：
得0≤a＋4<
1，∴实数a的取值范围是－4≤a<
－3.
20．解：
（1）⑤
（2）移项，得x2＋2nx＝8n2.
配方，得x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2.
即（x＋n）2＝9n2.解得x＋n＝±
3n.
即x＝－n±
3n.∴x1＝－4n，x2＝2n.
21．解：
（1）根据题意可知，
Δ＝[2（m＋1）]2－4（m2－1）≥0，
解得m≥－1，
∴实数m的取值范围是m≥－1.
（2）根据根与系数的关系可知
x1＋x2＝－2（m＋1），x1·
x2＝m2－1.
∵（x1－x2）2＝16－x1x2，
∴（x1＋x2）2－4x1x2＝16－x1x2，
即（x1＋x2）2＝16＋3x1x2.
∴[－2（m＋1）]2＝16＋3（m2－1），
解得m＝1或－9.
又∵m≥－1，
∴m＝－9不合题意舍去，
∴m＝1.
22．解：
（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x.
根据题意得2（1＋x）2＝2.88，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（不合题意，舍去）．
答：
这两年该企业年利润的年平均增长率为20%.
（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88（1＋20%）＝3.456，
∵3.456＞3.4，
∴该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
23．解：
（1）设购买A种型号的健身器材x套，购买B种型号的健身器材y套，
根据题意得
购买A种型号的健身器材20套，购买B种型号的健身器材30套．
（2）设购买A种型号的健身器材x套，则购买B种型号的健身器材（50－x）套，
根据题意得310x＋460（50－x）≤18000.
解得x≥33
.
∵x是整数，∴34≤x≤50.
A种型号的健身器材至少要购买34套．
24．解：
（1）设小张跑步的平均速度为x米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分，
－4＝
，
解得x＝210，
经检验，x＝210是所列方程的解．
∴小张跑步的平均速度为210米/分．
（2）由
（1）得小张跑步的平均速度为210米/分，则小张跑步所用时间为
＝12（分），骑车所用时间为12－4＝8（分），在家取票和寻找“共享单车”共用了5分，故小张从开始跑步回家到赶回奥体中心需要12＋8＋5＝25（分）．
∵25>
23，
∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．
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