三年级下册数学知识点梳理19单元全Word文档下载推荐.docx
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□□()×
()=()
□□□()×
乘法验算的方法——交换乘数的位置,进行验算。
乘数末尾有0的乘数
【方法】用竖式计算时,把0前面的数对齐,用0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添几个0。
【例题】竖式计算:
50
【练习】20个17相加是多少?
三、用两步连乘解决实际问题
1、仔细审题,找出已知信息和要解决的问题;
2、抓住有联系的信息确定先求什么,再求什么;
3、同一个问题可以有多种解答方法。
【例题】找出有联系的条件,提出问题并解答。
学校有6个年级,每个年级4个班,每个班有45人。
问题:
①___________________________?
算式:
___________________________
②___________________________?
③___________________________?
【练习】水果店运来24箱水果,每箱30千克,每箱卖28元,这些水果一共多少千克?
可以卖多少钱?
【练习】2位师带12个班的同学去春游,平均每班36人。
一共租了10辆大客车,每辆有45个座位。
车上的座位够吗?
第二单元千米和吨
一、认识千米
知识点:
1km=1000m,测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时,通常用千米作单位,用符号“km”表示,千米又叫公里。
【例题】学校的跑道一圈是200米,()圈是1000米,也就是1千米。
【练习1】250米的跑道,()圈是1千米。
500米的跑道,()圈是1千米。
400米的跑道,5圈是()千米。
200米的跑道,()圈是6千米。
【练习2】在()里填上适当的单位。
学校操场长100();
珠穆朗玛峰高8844();
座塔楼高32();
小明身高140();
课桌长5();
楼房高20();
橡皮长50();
万里长城大约长7000();
南京长江大桥长大约4();
我国的第一大河长6397()。
二、认识吨
称比较重的或大宗的物品,通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
1t=1000kg.
【例题】每袋大米重100千克,10袋大米重()千克也就是1吨。
【练习1】一个同学的体重大约是25千克,()个同学的体重是1000千克,也就是1吨
一桶纯净水大约重20千克,()桶这种纯净水重1000千克,也就是1吨。
一袋水泥重50千克,()袋水泥重1000千克,也就是1吨。
面粉每袋25千克,()袋就是1吨。
【练习2】在括号里填上合适的单位。
小明的体重40();
一桶纯净水约重20();
一个梨重150();
一只鸭大约重3();
一只河马大约重3();
一头大象重3000()。
三、单位换算
大单位换算成小单位(乘它们之间的进率),小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)。
【练习1】我们学过的长度单位有()、()、()、()、(),计量公路、铁路或河流的长度,常用()作为长度单位。
我们学过的重量单位有()、(),计量比较重的或大家物品有多重常用()作为单位。
【练习2】小明家离学校500米,他每天上学、回家要走2个来回。
他一天要走多少米?
合多少千米?
【练习3】小华家离学校1千米,离公园2千米。
他从家出发走了18分钟,每分钟走62米。
请你估算一下
(1)如果是向东走,现在在学校的东面还是西面?
(2)如果是向北走,大概走到了哪个位置?
在图中用☆”表示出来。
第三单元解决问题的策略
知识点1:
从回题出发思考题目要求什么,必须先求出什么,根据回题要选择哪些合适的条件进行相应的解答。
【例题】一块长方形菜地,长8米,宽5米。
菜地一面靠墙,如果围上篱笆,篱笆最少多少米?
【方法小结】问题:
篱笆最少多少米?
就应该把长边靠墙,也就是长只要计算一条。
解决实际问题时,要抓住题目中问题的关键词语去思考,看根据问题需要哪些条件。
【例题】小涵(儿童)和爸爸妈妈一家3人暑假打算去北京旅游,他们用以下三种出行方式:
公共汽车票价200元,高铁票价400元,飞机票价800元。
他们从家到北京最多需要多少元路费?
最少需要多少元路费?
(成人全票,儿童半票)
画图解决问题:
学会根据题中的信息与问题画出线段图,分析数量关系,确定先算什么。
所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。
【例题】同学们参加学校兴趣小组,微机组有18人,美术组的人数是微机组的3倍。
美术组和微机组共多少人?
(请先画线段图,标出条件和问题,再列式计算)
【练习】同学们参加学校兴趣小组,书法组有22人,美术组的人数是书法组的3倍。
求出美术组比书法组多多少人。
运用列表的策略解决“从回题出发思考”的实际问题
【例题】小轩和小辰进行跳绳比赛。
小轩第二次比第一次多跳8下,小辰第二次比第一次少跳13下。
请把下面的表格补充完整。
一共
第一次
第二次
小轩
54下
小辰
52下
【练习】小欣:
我买4个小足球。
营业员阿姨:
收你100元,我你28元。
每个小足球多少元?
【练习】小凝看一本儿童故事书,第一天看了82页,第二天比第一天少看了12页。
小凝两天一共看了多少页?
【练习】实验小学二年级有学生200人,三年级的人数比二年级的2倍少18人。
两个年级一共有学生多少人?
【练习】学校图书馆有科技书和文艺书共2400本,文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本?
.
【练习】小源和小岩两人集邮,小源的邮票比小岩多75张,并且正好是小岩的4倍。
小源和小岩各有邮票多少张?
【练习】一桶油连油带桶共重90千克,倒出一半油后,连桶重50千克。
这桶油净重多少千克?
第四单元混合运算
一、不含括号的混合运算:
乘、除法和加、减法的混合运算,先算乘除,后算加减。
一个算式中只含有同级运算,从左往右进行计算。
。
【例题】一盒水彩笔15元,小轩买3盒水彩笔,付了50元,应找回多少元?
【练习】一盒圆珠笔有8支,一共24元,1支钢笔15元,要买1支圆珠笔和1支钢笔,一共应付多少元?
【练习】一盒圆珠笔有8支,一共24元,1支钢笔15元。
1支钢笔比1支圆珠笔费多少元?
【练习】将下列算式合并成综合算式。
3×
20=6060+12=72综合算式:
_______________
216÷
18=1248-12=36综合算式:
4=128+12=20综合算式:
105÷
5=219+21=30综合算式:
87÷
3=2929-15=14综合算式:
二、含有括号的混合运算:
(1)先算括号里的运算,再算括号外的运算。
(2)括号的作用是改变运算顺序。
【例题】四年级学生去植树,男生55人,女生40人,每5人分成一组,可以分成多少组?
【练习】妈妈带100元,买了一袋64元的大米,剩下的钱买9元一包的糖,可以买几包?
【练习】36+34=708×
70=560综合算式:
16-9=720×
7=140综合算式:
24+26=5050÷
5=10综合算式:
三、24点
通常先找3、4、6、8
【练习】2,3,3,7___________________________
3,3,6,10___________________________
【练习】小马虎在计算“80-□÷
5”时,先算减法,后算除法,得到结果是8。
你能帮他算出这道的正得数吗?
第五单元年、月、日
一、认识年月日:
一年有12个月,这12个月中,有7个大月,它们是1,3,5,7,8,10,12月,每月都有31天;
有4个小月,它们是4,6,9,11月,每月都有30天;
2月是特殊月,既不是大月,也不是小月。
【练习】3年=()个月26个月=()年零()个月。
【练习】9月1日的前一天是()月()日。
记忆大月、小月的方法:
(1)拳头记忆法:
书P45.
(2)单双数记忆法:
要找大月你记住,七、八两月挨着数,七月以前找单数,八月以后找双数。
(3)连续的大月有7月和8月,或者12月和1月。
连续两个月天数是61天,其中一个是大月,一个小月。
计算天数的方法
(1)数天数;
(2)同一个月内,起止日期都算,则用后一日期减前一日期,然后把结果加1,就得到实际的天数;
(3)经历的时间经过不同的月份,要分段计算,即一个月一个月地计算。
【例题】小明的生日是一年的倒数第五天,他的生日是()月()日。
【练习】从6月4日到6月18日有()天。
【练习】从6月4日到8月9日有()天。
知识点4:
计算年份的方法
现在年份﹣岁数(周年)=出生年份(建立年);
如中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2019年是70周年。
(2019-1949=70)
【例题】中国人民解放军是1927年8月1日建立的,到()年()月()日是建军一百周年。
知识点5:
计算星期的方法
用天数除以每星期的7天,就得到一年或一个月有几个星期。
【例题】今天的6月有几个星期?
二、平年和闰年
平年和闰年的区别
就在于二月的天数不同:
当二月有()天时,这一年是平年;
当二月有29天时,这一年是()。
平年全年有()天,闰年全年有()天。
【练习】蔡云今年12岁了,只过了3个生日,他的生目一定是()月()日。
平年和闰年的判断方法
通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的,必须是400的倍数,才是闰年(公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等)。
【练习】
1.在下面是间年的年份后的方框画“√”。
1985□1900□1996□1998□
2.已知2014年是平年,这一年以后的三个平年分别是()年、()年和()年。
3.已知2014年是平年,这一年以后的三个间年分别是()年、()年和()年。
平年和闰年的季度和天数
平年
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
包括月份
1、2、3月
4、5、6月
7、8、9月
10、11、12月
天数
90天
91天
92天
半年
上半年181天
下半年184天
闰年
上半年182天
【练习】8月在第()季度,这个季度共有()天
公历年各类节日(背诵)
元旦节:
1月1日;
植树节:
3月12日;
国际劳动节:
5月1日;
青年节:
5月4日;
国际儿童节:
6月1日;
建党节(党的生日):
7月1日;
建军节:
8月1日;
教师节:
9月10日;
★国庆节:
10月1日;
圣诞节:
12月25日
三、24时记时法
24时记时法与普通记时法的关系
一天24小时,钟面上的时针要转两圈,为了简明方便,采用24时记时法。
就是在钟面上时针转第二圈的时候,所表示的时间要加上“12”。
24时记时法即从0~24时,时刻前没有时间词。
普通记时法即从0~12时,前面一定有时间词,如:
上午、下午、晚上等。
24时记时法与普通记时法的互相转换
(1)普通记时法改写成24记时法:
凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变,只需去掉时间词;
下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”,并去掉时间词。
(2)24记时法改写成普通记时法:
小于或等于12的时刻不变,只需加上时间词;
大于12的时刻要减去“12”,并加上时间词。
【练习】用24时记时法表示下列时刻。
下午2时是()上午8时是()晚上10时是()
凌晨2时是()下午5时半是()凌晨4时20分()
【练习】用普通记时法表示下列时时刻。
19时是()12时是()24时是()
8时是()22时40分()13:
50是()
简单的经过时间的计算
(1)简单的经过时间的计算,可利用钟面数一数,也可以画图看一看,还可以用减法计算。
(2)计算同一天里经过的时间,只要把两个时刻都用24记时法表示,用结束时间-开始时间。
计算时间不在同一天里的经过时间,要分段计算,先算第一天里经过了多长时间,再加上第二天经过的时间。
(3)减法时,分和分减,时和时减,分不够减,问时借1.
【练习】计算出经过时间。
从上午7时到上午11时()从上午7时到下午7时()
13:
20到15:
45()13:
45到15:
00()14:
40到17:
20()
晚上9:
20到第二天凌晨3:
00()
午夜12时(即24时)既是第一天的结束,又是第二天的开始。
第六单元长方形和正方形的面积
一、认识面积
面积的含义
物体的表面与平面图形的大小,叫作面积。
比较面积大小的方法
(1)观察法;
(2)重叠法;
(3)数方格。
无论采用哪种方法,在同一题中标准应统一。
二、面积单位
常用面积单位
平方米(㎡)、平方分米(d㎡)、平方厘米(c㎡)。
1平方厘米:
边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米;
比划一下1c㎡多大。
1平方分米:
边长1分米的正方形,面积是1平方分米;
比划一下1d㎡多大。
1平方米:
边长1米的正方形,面积是1平方米。
比划一下1㎡多大。
【练习】边长1厘米的正方形的面积是(),边长1分米的正方形的面积是(),边长()米的正方
形的面积是1平方米。
【练习】选择合适的面积单位。
(1)一邮票的面积大约是6()。
(2)一张借书卡的面积大约是1()
(3)一间教室的面积大约是45()。
(4)一个篮球场的面积大约是400()。
(5)课桌的面积约是40()。
(6)学校操场的占地面积约是4500()。
面积单位之间的进率及换算
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
大单位换算小单位(乘它们之间的进率,添几个0)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率,去几个0)
2平方分米=()平方厘米
7平方米=()平方分米
24平方分米=()平方厘米
32平方米=()平方厘米
6000平方分米=()平方米
400平方厘米=()平方分米
23000平方分米=()平方米
560000平方厘米=()平方米
三、长方形和正方形的面积公式
图形
长方形
正方形
面积
长×
宽=面积
边长×
边长=面积
周长
(长+宽)×
2=周长
4=周长
边
面积÷
长=宽
宽=长
周长÷
2—长=宽
2—宽=长
4=边长
2、面积相等的长方形,周长不一定相等;
周长相等的长方形,面积不一定相等。
当长方形和正方形的周长相等时,正方形的面积最大。
3、当一个长方形的长扩大m倍,宽扩大n倍,面积则扩大m×
n倍。
4、长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
【例题】
图形
周长
面积
正方形
边长12米
12米
长方形
长8米
48平方米
长15分米
宽10分米
宽8厘米
36厘米
解决问题时勤画图!
求周长、面积,先找边长、长、宽。
【练习】有一个正方形苗圃,一面靠墙,其他三面围竹篱笆。
竹篱笆长18米,苗圃的面积是多少平方米?
【练习】一个正方形花圃的周长是80米,它的面积是多少平方米?
【练习】一张纸长35厘米,宽22厘米,如果要把这张纸剪成一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
剪掉部分的面积是多少平方厘米?
【练习】一个正方形木板,它的周长是48分米,它的面积是多少平方分米?
【练习】学校操场长80米,宽50米,同学们在操场上做操,平均每个学生占地2平方米,这个操场可以站多少个同学做操?
【练习】根铁丝可以围成一个长48厘米、宽32厘米的长方形,如果把它围成一个正方形,正方形的面积是多少平方分米?
【练习】个房间长8米,宽4米,如果用边长8分米的正方形地砖来铺,需要多少块?
第七单元分数的初步认识
(二)
认识几分之一、几分之几
把一些物体看作为一个整体,平均分成几份,表示其中的一份就是几分之一,表示其中的几份就是几分之几。
【例题】看图写分数、根据分数涂色。
【例题】24个苹果,若平均分给4个小朋友,每个小朋友分得这些苹果的
;
若平均分给8个小朋友,每个小朋友分得这些苹果的
,3个小朋友分得这些苹果的
【练习】把一张长方形纸对折2次,平均分成()份,每份是这种长方形的
【练习】小芳做幸运星,做了6个红色的,3个蓝色的,还有2个绿色的。
红色幸运星占总数的
绿色幸运星占总数的
,色幸运星占总数的
求一些物体的几分之一是多少,用除法计算。
只要直接用这个整体的个数除以几分之一的分母就行了。
【例题】把20个桃平均分成4份,每份是这些桃的
是()个。
【练习】猴妈妈要把27个桃子分给3只小猴。
猴子淘淘拿走了这些桃子的
,猴子乐乐与猴子圆圆都拿
了剩下桃子的
三只小猴拿到的桃子一样多吗?
求一些物体的几分之几是多少,先求出这些物体的几分之一是多少,再乘取出的份数。
即:
总个数÷
分母×
分子=取出的个数
【例题】一块长方形地长56米,宽是长的
,求这个长方形地的面积。
【练习】一本书,小辰已看42页,正好是这本书的
,这本书有多少页?
(提示:
画图)
长度单位、货币单位、时间单位中的分数
【例题】7厘米是1分米的
,就是
分米;
5分米是1米的
米。
【例题】4角是1元的
元,7分是1角的
角。
第八单元小数的初步认识
一、小数的意义和读写
整数
以前学过的表示物体个数的1,2,3……是自然数,0也是自然数,它们都是整数。
0是最小的自然数。
小数的组成
小数分为整数部分、小数点和小数部分。
小数中的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,右边的部分是小数部分。
【练习】小于6,但最接近6的一位小数是()。
【练习】大于3小于4的小数有()个,大于3小于4的一位小数有()个,分别是()。
小数的读法
小数的整数部分按整数的读法去读,整数部分是0的,就读作零;
中间的小数点读作点;
小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字,如果中间有0,也必须读出。
【练习】0.5读作()
小数的写法
写小数时,先写整数部分,按照整数的写法去写;
然后在个位的右下角点上小数点;
最后写小数部分,依次写出各个数位上的数字。
【练习】五点二写作()
掌握小数的含义:
零点几就是十分之几、表示把1平均分成10价,取其中的几份。
【例题】0.8是()分之八,表示把()平均分成()份,取其中的()份。
知识点6:
把一些数转换城小数
【例题】8角=()元16元2角=()元
【方法】几角写成小数就是零点几元,几元几角写成小数就是几点几元。
【练习】4角=()元9元5角=()元
6分米=()米7米8分米=()米
【练习】1元的
是
元,写成小数是()元。
3角是1元的
,是
二、比较小数的大小
(1)一位小数进行大小比较:
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;
如果整数部分相同,就看小数部分,小数部分第一位上的数大的那个数就大。
(2)单位不同的小数比较大小,应先化成相同的单位再进行比较。
(3)小数和分数比较大小时,要么把小数化成分数,要么把分数化成小数,再进行大小比较。
【例题】在100米比赛中、小明跑了15.6秒,小高跑了16.5秒,小军跑了16.9秒,()跑得最快.
在跳远比赛中,小明跳了3.2米,小高跳了2.8米,小军跳了4.1米,()跳得最远。
【练习】0.□<
0.□3.□<
□.2
三、简单的小数加减法:
小数加、减法的计算方法
(1)小数点对齐(数位对齐);
(2)从低位算起,哪一位上相加满十就向前一位进1;
被减数哪一位上的数不够减,要向前一位借1当10
(3)算完的结果中对齐加数的小数点,点上小数点。
【练习】判断。
(1)小数都比1小。
()
(2)比0.6大比0.8小的数只有0.7ー个。
(3)7厘米+9厘米=1.6米。
【练习】按规律填数。
(1)1.7,1.5,1.3,1.1,(),()。
(2)0.5,1.0,1.5,2.0,(),(