医院选址问题文档格式.docx
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上的权值表示从村庄i到村庄j的道路长度。
现在要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使所有的村庄离医院都比较近？
2.基本要求
（1）建立模型，设计存储结构；
（2）设计算法完成问题求解；
（3）分析算法的时间复杂度。
3.设计思想
医院选址问题实际是求有向图中心点的问题。
首先定义顶点的偏心度。
设图G=（V，E），对任一顶点k，称E（k）=max{d（i,k）}（i∈V）为顶点k的偏心度。
显然，偏心度最小的顶点即为图G的中心点。
如图7（a）所示是一个带权有向图，其各顶点的偏心度如图（b）所示。
医院选址问题的算法用伪代码描述如下：
1．对加权有向图，调用Floyd算法，求每对顶点间最短路径长度的矩阵；
2．对最短路径长度矩阵的每列求大值，即得到各顶点的偏心度；
3．具有最小偏心度的顶点即为所求。
【思考题】图的存储结构和算法的设计需要一定的灵活性和技巧。
从医院选址问题的求解过程，你有什么感想？
答：
通过将图存储的方法很多，这儿用数组，简单化数据，可以更好的编号和运行程序。
四、参考文献
1．王红梅．数据结构．清华大学出版社
2．王红梅．数据结构学习辅导与实验指导．清华大学出版社
3．严蔚敏，吴伟民．数据结构（C语言版）．清华大学出版社
一、需求分析
1．程序的功能；
从n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，使这所医院离所有村庄都比较近。
2．输入输出的要求；
输入：
每个村庄的起点、终点和距离。
输出：
离所有村庄都比较近的医院位置
3．测试数据。
上图为测试数据
二、概要设计
该程序使用数组存储矩阵，即顺序表存储结构。
三、详细设计
//Floyd算法将每一对顶点的路径编程最短路径
voidFloyd（intdist[][M],intm）
{
inti,j;
for（intk=0;
k<
m;
k++）
for（i=0;
i<
i++）
for（j=0;
j<
j++）
if（dist[i][k]+dist[k][j]<
dist[i][j]）
dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
cout<
<
endl<
"
每对顶点路径最短的邻接矩阵为：
endl;
====================="
for（i=0;
{
for（j=0;
{
if（dist[i][j]!
=100）
cout<
"
;
cout<
dist[i][j]<
}
cout<
}
}
//Minp函数求最小偏心度的村庄
voidminp（intc[][M],intm）
intinmax[M];
inmax[i]=0;
for（j=0;
j++）
{
intt=0;
if（t<
c[i][j]）
t=c[i][j];
inmax[j]=t;
村庄的偏心度依次为：
i++）
inmax[i]<
intmax=inmax[0];
intl;
i++）//比较inmax数组中元素的大小，并输出最小元素下标+1,即为建医院的地点
if（inmax[i]<
max）
max=inmax[i];
l=i;
所以医院应该建在村庄"
l+1<
中"
voidcreate（intn,intl,intc[][M]）
{
============================================================"
inti,j,weight;
n;
c[i][j]=Maxint;
c[i][i]=0;
l;
k++）
请输入第"
k+1<
条道路的起点、终点和它的长度（中间用空格隔开）:
C:
cin>
>
i>
j>
weight;
if（i>
n||i<
0||j>
n||j<
0||weight>
Maxint||weight<
0）
输入非法，请重输该边的所有值"
gotoC;
c[i-1][j-1]=weight;
================================================================"
整理得到原始邻接矩阵为：
============================="
if（c[i][j]!
c[i][j]<
=============================="
四、调试分析
通过题目所给例子进行测试和分析，最终得到结构如下截图：
五、核心源程序清单和执行结果
09710207郑朋（数据结构）.cpp
//09710207郑朋（数据结构）.cpp:
定义控制台应用程序的入口点。
//
#include"
stdafx.h"
int_tmain（intargc,_TCHAR*argv[]）
return0;
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
constintMaxint=100;
constintM=50;
//定义村庄个数的最大值
voidFloyd（intdist[][M],intm）//Floyd算法将每一对顶点的路径编程最短路径
voidminp（intc[][M],intm）//该函数用于找出最小偏心度的村庄
j++）//inmax数组用来保存最短路径,即邻接矩阵每一列的最大值，也就是每个村庄的偏心度
voidmain（）
☆医院选址问题，请按以下步骤操作☆"
================================"
将所有村庄和道路分别从编号（即、、.·
·
）"
intarc[M][M];
//用于存储图的邻接矩阵
intm;
A:
1.请输入村庄个数：
cin>
if（m>
M||m<
对不起，输入的数值不合法，请重新输入！
gotoA;
inte;
B:
2.请输入图中有几条道路：
e;
if（e>
（m*（m-1））||e<
对不起，输入的数值不合法！
gotoB;
create（m,e,arc）;
Floyd（arc,m）;
minp（arc,m）;
============================运行结束========================"
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\\ // `\"
\\//祝老师同学们：
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a___a`.春节愉快合家欢乐！
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心想事成红包拿来！
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六、感想与体会
编程是一件很枯燥的事情，但也是一件很有意义的事情，经过一个星期的设计学习，使我对C++语言和数据结构有了更进一步的认识和了解，要想学好它要重在实践，要通过不断的上机操作才能更好地学习它，通过实践，我也发现我的好多不足之处，首先是自己在指法上还不行，经常按错字母，通过学习也有所改进；
再有对C++语言的一些标准库函数不太了解，还有对函数调用的正确使用不够熟悉，还有对C++语言中经常出现的错误也不了解，通过实践，使我在这几个方面的认识有所提高。
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