小学数学公式大全.docx

小学数学公式大全.docx

《小学数学公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学公式大全.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学数学公式大全

小学数学公式大全

一、几何形体：

二、单位换算：

三、数量关系：

1、每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数

四、运算规则

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置,和不变。

即a+b=b+a

2．加法结合律：

三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.即a+b+c=（a+b）+c=（a+c）+b=a+（b+c）

3．乘法交换律：

两数相乘,交换因数的位置,积不变.即a×b=b×a

4．乘法结合律：

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.即a×b×c=a×c×b=b×c×a

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.即（a+b）×c=a×c+b×c

6．除法的性质：

在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.即a=b÷c=（b×n）÷（c×n）=（b÷n）÷（c÷n），0除以任何不是0的数都得0.

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。

即：

如果a+b=c×d，那么（a+b）×n=c×d×n或（a+b）÷n=c×d÷n

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式.

9．一元一次方程式：

含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次

方程式.

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.

13．分数的乘法则：

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

14．分数的乘法则：

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.

15．分数的除法则：

分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.

五、特殊问题

和差问题：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题：

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数

差倍问题：

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数

等差数列：

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

基本概念:

首项a1:

数列第一位数；末项an:

最后一位数；

项数n:

一共有几位数；总和sn:

求所有数的总和

*末项＝首项+（项数-1）×公差，即：

an=a1+（n-1）×d

首项＝末项-（项数-1）×公差，即：

a1=an-（n-1）×d

项数＝（末项－首项）÷公差+1，即：

n=（an-a1）÷d+1＝sn×2÷（a1+an）

公差＝（末项－首项）÷（项数-1），即：

d=（an-a1）÷（n-1）

*总和＝（首项+末项）×项数÷2，即：

sn=（a1+an）×n÷2

sn＝a1×n+（n-1）×d×n÷2

首项＝总和×2÷项数-末项，即：

a1=sn×2÷n-an

末项＝总和×2÷项数-首项，即：

an=sn×2÷n-a1

项数＝总和×2÷（首项+末项），即：

n=sn×2÷（a1+an）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

行船问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2　　

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

重要公式

和差问题：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题：

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数

差倍问题：

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数

等差数列：

末项＝首项+（项数-1）×公差，即：

an=a1+（n-1）×d

首项＝末项-（项数-1）×公差，即：

a1=an-（n-1）×d

项数＝（末项－首项）÷公差+1，即：

n=（an-a1）÷d+1＝sn×2÷（a1+an）

公差＝（末项－首项）÷（项数-1），即：

d=（an-a1）÷（n-1）

*总和＝（首项+末项）×项数÷2，即：

sn=（a1+an）×n÷2

sn＝a1×n+（n-1）×d×n÷2

首项＝总和×2÷项数-末项，即：

a1=sn×2÷n-an

末项＝总和×2÷项数-首项，即：

an=sn×2÷n-a1

项数＝总和×2÷（首项+末项），即：

n=sn×2÷（a1+an）