初中数学轴对称教案Word文档格式.docx
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初中数学轴对称教案2
1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2.使学生能根据自身对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3.使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发对数学学习的积极情感。
使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
引导学生自身发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备：
多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。
一.创设情境，引入新课
情境导入：
昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。
看!
它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。
它们说：
“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。
”
1.请你猜一猜，他们分别是什么?
2.提问：
你们怎么猜得这么准啊?
（它们的两边都是一模一样的。
）
小结：
像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。
【设计意图：
从学生了解的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。
】
师：
老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。
生：
左右两边一模一样。
二.合作交流，感悟新知
1.初步感知
过渡：
刚才同学们的观察都很准确。
生活中还有哪些物体是对称的?
蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。
日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。
今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊?
（剪纸）嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗?
学生回答：
（剪一棵松树）。
提问：
那仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方?
引导学生，让他们说出：
这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。
继续提问：
（出示提前准备好的一张音符图）那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方?
请你们把它们对折后想一想。
引导：
音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。
像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。
（板书：
部分重合）而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。
对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。
完全重合）像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。
这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。
揭题：
这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。
轴对称图形）
同桌互相说一说什么是轴对称图形。
通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。
2.加深理解
同学们说的真好。
这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。
（1）出示这是从杯子的正面拍的。
这个图形是轴对称图形吗?
对称轴在哪?
（2）出示这是从杯子的上面拍的。
对称轴可以有不同的方向。
（3）出示这是从杯子的侧面拍的。
那你有办法把它变成
轴对称图形吗?
（添柄、去柄）
同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。
通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。
三.动手操作，巩固新知
1.折一折
今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗?
那我们就一起说出它们的名字。
（1）下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形?
（2）生折交流汇报。
平行四边形不是轴对称图形。
为什么不是，你是如何证明的?
（对折后不能完全重合）
能不能折一次就好了?
我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。
（3）那其他四个图形都是轴对称图形吗?
你是怎样判断的?
生演示并说明理由
等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。
这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。
2.判断
刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。
现在，不对折，你能用眼睛看出来吗?
真的?
现在就考考你们。
出图生判断，说说对称轴在哪?
练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。
即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。
四.再次探索，掌握画图方法
刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?
（1）生尝试画一个，汇报交流
你是如何画的?
你为什么要和这个点连起来?
这两个点为什么不用找?
（2）方法小结：
第一步找对称点，第二步依次连线。
说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那这个点的对称点就是它自身，就不用找了。
（3）用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。
五.全课总结，分享收获
今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢?
六.欣赏图片，拓展知识
留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的.生活。
蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔;
我们的服装因为对称才显得大方、典雅;
古今中外，有很多的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。
我们只要用心思考，就会感到对称的力量。
[资料链接]脸谱是我国的国粹，京剧脸谱是我国戏剧中独有的化妆艺术，有很高的欣赏价值，从数学角度看，这些脸谱在设计绘画中采用的就是轴对称的方式。
还有造型奇巧的剪纸艺术作品都是我们民间艺术家利用轴对称的原理制作的。
另外，在标志建筑，服装、国旗、体育、运输、航天等很多地方都设计应用了对称方式。
初中数学轴对称教案3
学习目标:
1.经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；
2.会利用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；
3.在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提升演绎推理能力。
重点、难点：
利用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题
学习过程
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
1.在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？
2.在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?
二.【预学练习】初步利用、生成问题
1.角是轴对称图形吗？
若是，对称轴是什么？
2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：
你知道角平分线有什么性质吗？
由【预习指导】2，你得到什么结论？
1.1）画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系
2）在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那PD与
PE有什么关系？
结论：
。
2.在上面第二个结论中，有两个条件1）OC是∠AOB的平分线；
2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？
各缺少了什么条件？
问题2：
讨论：
点P在∠AOB的平分线上，那点P到OA、OB的
距离相等；
反过来，你能得到什么猜想？
得出结论：
验证：
课本P20讨论；
小试牛刀：
问题3：
任意画∠O，在∠O的两边上分别截取
OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点
B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P（如图），
点O在∠APB的平分线上吗？
为什么？
解：
点O∠APB的平分线上。
因为，且，]
即点O到的两边的距离，因此点O
∠APB的平分线上。
理由是：
四.【解疑助学】生生互动、突出重点
1.画一画：
已知∠AOB和C、D两点，请在图中
标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，
而且E点到C、D的距离也相等。
1.如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的
公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路
的距离相等,可供选择的地址有几处？
如何选？
五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，
CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6?
，
CF=?
，理由是。
2.如图，AD平分BAC，∠C=90°
DE⊥AB,那
（1）DE和DC相等吗？
（2）AE和AC相等吗？
六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
角的对称轴是什么？
角平分线有什么性质。
初中数学轴对称教案4
1.会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2.经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
三.教学重点与难点
作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
学习过程：
一．学前准备
1.完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来。
2.思考：
下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。
3.请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。
二．自学、合作探究
（一）自学、相信自身（书本）
实践、操作：
1.思考：
如图1-9，3点都在方格纸的格点位置上。
请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。
2.如果直线外有一点，那怎样画出点关于直线的对称点？
问题一：
画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。
问题二：
怎样画已知线段的对称线段？
怎样画已知三角形的对称三角形？
说说你的想法和依据。
（二）思索、交流（书本例题练习难）
3.分别画出图1-101）、
（2）、3）中线段关于直线对称的线段。
4.分别在图图1-101）、
（2）、3）的直线上取一点，并画关于直线对称的.
（三）应用、探究（难度大综合纵横思考）
例题讲解
例题1.如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？
例题1
例题2
三．学习体会（空）
四．自我测试（书本练习）
1．练习1下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。
1.如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l,因此△OAB-△OA’B’，直线l垂直平分线段，∠ABO=∠，∠AO’B=∠。
图1图2图3
2.如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2，
⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称；
⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称；
⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称；
⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？
3.如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？
初中数学轴对称教案5
1.知识与技能：
通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。
会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2.过程与方法：
通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3.情感态度与价值观：
在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴;
课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。
一.巧设情境，激发好奇心。
花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。
一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：
“我们是一家人。
”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。
蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。
二.欣赏图片，建立表象。
1.这不，你瞧。
蝴蝶找来了什么?
课件出示：
蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8.飞机、天平、一些字母等。
这些图形漂亮吗?
学生欣赏各种对称图形。
2.引导观察图形，交流汇报
刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那这些图形中你发现都有什么特征呢?
把你的发现在小组内说一说。
你发现了什么数学问题?
生1：
我发现他们都很美。
生2：
左右一样。
上下?
生3：
我发现它们是对称的。
你是怎么理解对称的?
对称就是左右两边是完全一样的。
3.教学板书“对称”
（1）课题导入
是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。
今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。
（板书课题）刘元平三下《轴对称图形》教学设计刘元平三下《轴对称图形》教学设计
（2）结合剪纸作品，抽象概念
谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗?
学生自身操作创作。
（先把纸对折后再剪）
教师选几张学生剪得好的轴对称图形贴在黑板上。
找出不同的剪法，让学生说一说是怎样剪的。
请大家观察，比较这些图形，你发现了什么?
他们的形状不同。
他们的大小也不同。
他们的两边是完全一样的。
生4：
这些图形上都有一条折痕。
现在你们把你自身剪的图形重新对折一下，你们会发现他们怎么样?
（两边完全重合）是的，那什么样的图形才是轴对称图形呢?
学生回答自身理解的轴对称图形。
（对折后两边的部分完全重合的图形就是轴对称图形）
那这条折痕应该给它取个什么样的名字呢?
（对称轴）
老师把课前准备好的作品展示给大家看。
（灯笼、衣服等）
三.实践操作，深化认识。
1.组织活动——折一折
（1）每个学生剪下附页中的图1，先对折，看两边是否完全重合，再打开，看折痕的位置。
（2）学生小组合作，完成折一折。
组织学生将自身小组折出的对称图形进行展示并汇报各自的折法。
（3）学生认识对称轴，中间这条折痕我们就把它叫做对称轴，用虚线表示。
请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。
2.小结：
通过折、画，小朋友们都认识了轴对称图形，那现在谁能为大家介绍一下这样的图形。
如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在得直线叫做对称轴。
四.巩固练习，深化认识。
1.看下面那些图形是轴对称图形。
2.找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形。
3.用对折的方法找出下面图形的对称轴
五.回归生活，体会美感。
1.谈一谈：
其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗?
2.欣赏生活、艺术、自然、建筑、剪纸等领域的对称之美。
六.总结全课，升华主题。
七.板书设计、
轴对称
对折：
两边完全重合——轴对称图形
折痕——对称轴
初中数学轴对称教案6
1.知识目标：
使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
2.能力目标：
发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
3.情感、态度、价值观：
通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动探究的能力;
让学生感受对称图形的美，学会欣赏数学美。
理解对称图形的概念，能正确找、画对称轴。
准确找对称轴。
教学具准备：
1.教具：
图片、剪刀、彩纸、课件
2.学具：
蝴蝶几何图片、剪刀、白纸
一创设情境、激趣感知
课件出示动画呈现：
在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……，一片迷人的景色。
谁来说说蝴蝶和蜻蜓怎么说?
蜻蜓说：
“：
蝴蝶姐姐，你为什么总是绕着我飞呀?
”
蝴蝶说：
“你不知道吧!
在图形王国里我们都是对称图形呢!
“我才不信呢!
你们想知道对称图形的那些知识?
什么样的图形是对称图形?
生2：
对称图形有什么特点?
[设计理念：
充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，明确提出问题。
]
二师生互动、探究新知
（一）教学对称图形
现在请同学们认真观察这些图形（出示对称和不对称图形，如下图），看看有什么发现?
我发现蝴蝶的左右两边是一样的。
我发现年年有鱼的纸花的左右两边是不一样的。
我发现京剧脸谱的左右两边是一样的。
……
让学生动手折一折、比一比、画一画，蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图共同的特点。
教学对称图形，引导学生仔细观察、动手折一折、比一比、画一画，在观察发现的基础上进行分类。
当学生分出对称与不对称的两类图形后，再次引导观察发现。
使学生在探索中学习新知，亲历探索过程。
同学们观察得真仔细，图形左右两边的形状完全相同的，我们就说这些图形是对称图形。
对称图形）
（二）说一说、找一找
1.生活中哪些东西是对称的，哪些不是对称的?
2.请你归归类。
小组讨论：
哪些是对称的，哪些不是对称的，为什么?
3.小组反馈交流。
让学生在各种图形事物中找一找那些是对称图形，那些不是对称图形?
在找的同时，感悟到对称图形的特点，
同时让学生感受到生活中到处都有对称，到处都有对称的事物。
（三）教学轴对称
1.出示剪纸作品，如下图：
是轴对称图形吗?
是的
剪纸有对称轴，你能把它画出来吗?
说说画对称轴时要注意什么?
2.向学生明确提出任务：
“你可以剪出一个对称的图形吗?
①请学生动手剪纸花，在小组内交流剪法。
②让学生试剪课本第68页的上衣图，并让学生说说怎样剪，剪出来的图形才对称?
我是先把纸对折，在右上角处用笔画出小半圆，左下角画出小长方形，然后照着画的线剪，剪好后把对折的纸打开形成上衣对称图形。
3.请学生画出京剧脸谱的对称轴
初中数学轴对称教案7
1.掌握轴对称性质；
2.会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。
会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
一.创设情境：
1.实践、操作：
前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那它们到底有一些什么性质呢？
下面我们一起来研究。
取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。
将长方形纸片对折，折痕为l，
1）在纸上画△ABC；
2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔
3）将纸展开，连续AA’、BB’、CC’
2.讨论、探究：
线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？
二.新课讲解：
1.交流、总结：
1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。
2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那对称轴是对应点边线的垂直平分线。
3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；
2.动手、操作
1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；
2）说出图中相等的线段和角。
线段：
AD=EFBC=FG
AD=EHCD=GH
角：
∠A＝∠C∠B＝∠F
∠C＝∠G∠D＝∠H
3.操作、实践：
1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A’l
①过点A作AB⊥l，垂点头为点B；
②延长AB至A’，使A’B=AB。
如图，点A’就是点A关于直线l的对称点。
2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段A’B’。
（说明：
作对称线
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