届重庆市名校联盟高三联合考试文科数学试题及答案.docx

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届重庆市名校联盟高三联合考试文科数学试题及答案

重庆市名校联盟2018届高三下学期联合考试

数学（文）试题

（全卷满分：

150分完成时间120分钟）

注意事项

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3.第II卷各题的答案，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡规定的地方。

4.考试结束，将答题卡交回。

第I卷（选择题共50分）

一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）

1.设全集，集合，，则=（）

A．B．C.D．

2.已知命题，使得，则命题是（）

A.，都有B.，使得

C.，都有或D.，都有或

3.函数=的定义域为（）

A．（，）B．［1，C．（，1D．（，1）

4．一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射到圆C：

上的最短路程是（）

A.4B.5C.D.

5.设变量,满足约束条件则的最大值为（）

A.21B.-3C.15D.-15

6．阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为（）

A．5B．6C．7D．9

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A.8B.10C.12D.14

8.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（　　）

A.B.C.D.

9.已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x）,且在区间[0,2]上f（x）=x，若关于x的方程有且只有三个不同的根，则a的范围为（）

A.（2,4）B.（2,）C.D.

10.点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是（　）

A．B．C．D．

第II卷（非选择题共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。

）

11.已知向量，,若//,则实数等于.

12.如图是元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__．

13.已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考

虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是___

14.已知抛物线上一点A到焦点的距离等于6，,则A到原点的距离为____

15．如果对于一切的正实数x、y，不等式都成立，则实数a的取值范围______

三.解答题（共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（本题满分13分）若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。

（1）求数列的公比。

（2）若，求的通项公式.

17．（本题满分13分）假设关于某市的房屋面积（平方米）与购房费用（万元）,有如下的统计数据：

（平方米）

（万元）

（1）用最小二乘法求出关于的线性回归方程

（2）若在该市购买平方米的房屋，估计购房费用是多少？

（参考数据：

，

线性回归方程的系数公式为，.）

18.（本题满分13分）在中，角A,B,C的对边分别为，已知：

，且．

（1）若，求边；

（2）若，求的面积

19.（本题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE

（1）求证：

平面；

（2）求三棱锥的体积。

20.（本小题满分12分）如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为。

（1）写出体积V关于的函数关系式；

（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V最大？

21.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆相交于、两点，为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．