除数不是整十数的除法笔算Word下载.docx
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想一想192÷
30应该商几？
（商6）
讲解：
这个6是192÷
30的商，是不是192÷
32的商呢，还不能确定，所以我们说这是试商。
现在用6和除数32相乘。
请大家接着往下算，把计算过程写在书上。
学生尝试计算，教师巡视指导。
反馈：
哪位同学愿意把自己的计算过程展示给大家？
（指名板演计算过程）
通过计算我们知道，试商得出的6就是192÷
32的商，说明试商正确。
计算完成后，为了保证计算正确，我们还应该验算一下，下面请大家独立验算。
指名完成验算，并安排学生把例题中横式和答语补充完整。
在刚才的计算中，我们把除数32看作30来试商，如果除数是41，可以把它看作几十来试商？
如果除数是53，可以把它看作几十来试商？
如果除数是64呢？
师生共同完成下表：
除数
32
41
53
64
看作接近的整十数
30
那么，你从中可以发现什么规律？
如果有学生提出，可以把除数看作整十数来试商，几十几就看作几十，老师可暂时不纠正。
（2）探索“五入法”试商。
利用学生提出的“小强每天看39页”这一条件，或教师自己提出这样的条件，让学生计算小强看这本书，需要几天才能看完。
大家独立计算，有问题可以与同桌商量。
学生尝试计算，指名板演。
教师巡视指导，参与学生讨论，注意帮助学困生。
你是怎样试商的？
学生回答可能有两种情况：
把39看作30来试商；
把39看作40来试商。
讨论：
为什么要把39看作40来试商？
刚才我们把除数39看作40来试商，如果除数是57，看作几十来试商？
68呢？
76呢？
师生共同填写表格（表略）。
比较：
通过计算192÷
39，我们又发现了什么规律？
和192÷
32比一比，有什么相同点和不同点？
（相同点：
都是把除数看作和它接近的整十数；
不同点：
把32看作比它小的整十数来试商，把39看作比它大的整十数来试商。
3．归纳试商方法。
揭示课题：
这就是我们今天这节课所学习的内容。
[板书：
除数不是整十数的除法笔算
（一）]
同桌交流：
除数是两位数的除法，可以怎样试商？
计算时要注意什么？
小结：
除数是两位数的除法，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，试商后要把商和原来的除数相乘。
三、巩固运用
1．完成“想想做做”第1题。
学生读题后，提问：
题目中已经给我们呈现了什么？
你能接着计算吗？
学生独立计算，教师巡视，集体订正。
书上把这几题的将除数所看作的整十数淡淡地印了出来，是帮助我们试商用的，以后我们解题时可以把它记在心里，不要写出来。
2．完成“想想做做”第2题。
学生独立计算，全班交流。
3．完成练习二第2题。
指名读题后，提问：
每天从17:
00播到17:
32表示什么？
4．拓展题。
出示：
256÷
5□
（1）要使商是4，□内可以是什么数字？
（2）要使商是5，□内可以是什么数字？
（3）能不能使商等于6？
四、课堂作业
练习二第1题。
五、总结延伸（略）
《角的认识》教学设计
[教学内容]
苏教版（国标本）四年级上册第二单元。
[教学过程]
一、合理分类，感知“线”的特征
1．分一分：
请你仔细观察一下，把它们分成两类，并说说你分类的理由。
（出示图形：
三条曲线、两条线段、两条射线、两条直线）学生观察讨论分类。
引导归纳：
一类是弯曲的线，一类是直的线。
2．再仔细观察一下这些直的线，如果要你把它们再分分类，又可以分成哪几类?
（可分三类。
指明三类的名称：
线段、射线、直线）
3．从下面几个方面观察比较一下这三类直的线各有什么特征?
（学生观察讨论后汇报填写表格）
名称
图形
端点的个数
延伸情况
长度
能否度量
实例
线段
射线
直线
共同点
4．猜词游戏（线段、射线、直线）。
给一位同学看一个词，由他来描述词的特征，但不能直接说出这个词，其他同学猜他看到的是什么?
[设计意图：
在学生准确分类的基础上再通过有针对性的观察比较，概括出线段、射线、直线各自的特征，最后通过猜词游戏、联系生活现象举实例等形式强化学生对线段、射线、直线特征的理解。
]
二、画线游戏，引出“角”的概念
1．画一条3厘米长的线段，会画吗?
（学生画）
追问：
能说画一条3厘米长的直线吗?
（不能，直线无限长，我们不可能画出整条直线，画的只是直线的一部分，不能说画的是3厘米长的直线）
那能说画一条3厘米长的射线吗?
（也不能）
2．猜一猜过一点能画多少条直线?
（学生猜想）
试一试10秒内你能画多少条?
迫问：
继续画下去能画多少条?
画射线呢?
画线段呢?
（发现都能画无数条）
3．经过两点画直线能画多少条呢?
（学生尝试后得知：
经过两点只能画一条直线）用实例加以说明：
墙上钉木条需要几根钉?
为什么9并找一找生活中的其他实例。
（引出概念“两点间的距离”）
4．完成“想想做做”第1题，在选择中解释归纳出“两点之间线段最短”。
说说你为什么选择中间蓝色的线?
这条蓝色的线是什么线?
如果我要知道AB两点之间的距离，那我只要量出什么的长度就可以了?
5．经过一点画两条射线。
（指几名学生到前面来画，引出角）
这是什么图形?
（角）出示三角板，你知道它为什么叫三角板吗?
（生猜出它有三个角）
那到底角有什么特征呢?
今天我们就来重点认识认识角。
（板书课题）
这一环节的设计旨在通过具体的实践活动——画线游戏，让学生认识
到在探究学习活动中动手与动脑同样重要，学会通过实践操作验证猜想的科学探究方法。
同时让学生运用所学知识解释生活现象，感受数学知识的现实性，激发学生的学习兴趣，进而引出“角”的概念，揭示课题。
三、建立概念，理解“角”的内涵
1．画一画：
追问：
角是怎么得来的?
（从一点引出的两条射线组成的平面图形）教师示范画两个不同方向的角，学生在自备本上画一个角。
2．摸一摸：
摸摸三角板的一个角，说一说你的感觉。
（角尖尖的，角的两边直直的。
随机标出角的顶点和两条边）
3．找一找：
生活中也有许多这样的角，请同学们自己找一找吧。
（三角板上的角、钟面上的指针形成的角、剪刀上的角等等）
你能指一指，这些角的边在哪儿?
顶点又在哪儿吗?
现在你们认识角了吗?
谁再来说说什么是角?
（学生回答）
为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角。
举例“∠1”，读作“角一”。
（注意与<
号的区别）
通过学生乐于接受的画一画、摸一摸、找一找等活动设计，调动学生多种感官参与学习，激发学生自主学习的积极性，引导学生多角度、多方位、多视角地认识角、理解角的内涵。
四、操作探究，比较“角”的大小
1．折一折：
你能用白纸、圆纸片等材料折出一个角吗?
折好后把角的顶点和两条边指给同桌看一看，然后用手摸一摸。
2．比一比：
把你折的角拿出来，同桌之间比较一下，看看谁的角大?
汇报交流，请学生上台演示。
（强调顶点对齐，一条边重合，看另一条边）
请你用这种科学的方法再比一比你和同桌的角。
．
3．猜一猜：
请你们拿出和老师手中一样的三角尺，找到老师所指的那个角。
猜猜看，你们的角和老师这里的角谁大？
指名带着三角尺上台通过比较来验证自己的观点。
为什么会一样大呢?
交流总结：
角的大小和边的长短没有关系。
4．想一想：
实物的角好比，那么平面上的角怎么比呢?
你们想一想有什么办法能帮老师比较一下黑板上的这两个角的大小吗?
（用活动角比）
5．做一做：
用桌子上的材料做一个活动角，可以合作，也可以独立完成。
演示用活动角比角的大小。
角的大小和角张开的大小有关。
折一折、比一比等活动的设计旨在引导学生通过动手实践自主探究比较角的大小的方法。
最后又将学生从理论层面带回实践层面，在提出、解决具有现实性问题的过程中进一步巩固角的大小比较方法。
五、联系生活，体验“角”的价值
选一选：
出示三个角度不同的滑梯。
你们都玩过滑梯吧，如果让你来选择，你会选择在哪个滑梯上玩?
为什么?
（学生选择，阐述理由）
看来滑梯和地面形成的角不能太小，也不能太大。
那这个角到底多大才好呢?
感兴趣的同学课后可以自己调查一下，生活中像这样的问题还有很多很多，关键看你是否会发现。
[设计意图：
通过实际生活和数学知识的互动，让学生体会到数学知识的应用价值，感知角在生活中的广泛应用，同时，加深学生对“角的大小与两边叉开的角度有关”这一知识的体验。
六、练习拓展，内化“角”的理解
1．思考：
（1）下面的图形中有（）条线段，（）条直线，（）条射线。
（2）数一数，下面图形中（一个三角形，一个长方形，一个半圆，一个五角星）一共有多少个角?
（重点讨论为什么说第三个图中没有角）
2．开放题：
对着长方形剪一刀，还剩几个角?
通过一系列有层次、有新意、有挑战性的练习，让学生在练习中运用知识、巩固知识、内化知识，进而提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。
七、总结归纳，完善“角”的体系
今天我们重点认识了“角”，对“角”你有哪些认识?
还有哪些收获?
“射线、直线和角的认识”教学设计与评析
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第16~17页。
1.使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；
了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短；
进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。
2.使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；
能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。
一、认识射线、直线
1.教学射线。
教师演示：
将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。
墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？
（线段）为什么？
（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）
线段有什么特点？
你能画一条长5厘米的线段吗？
演示：
将手电筒的光线射向天空。
现在我们把光线射向天空，你还能找到另一个端点吗？
（学生用不同的词语描述光线的特点，如：
没有尽头、无限长等）
像这样的线，我们把它看作射线。
（板书：
射线）大家一起来欣赏一个短片。
（播放短片：
一组大型彩灯射向天空的夜景）
绚丽的灯光把城市的夜空装扮得格外漂亮，你能画出一条射线吗？
自己在下面试一试，再想一想你是怎样画的。
学生画射线，教师巡视。
谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。
学生中画出的射线可能有下面两种情况：
学生互相评价，并归纳射线的特点。
一个端点，无限长）
[评析：
教师充分考虑了学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的红外线手电筒，引导学生观察当灯光照在墙壁上时，光线是一条线段；
当光线投射到更远的窗外、天空时，就成了一条射线；
让学生用语言描述射线的特点，通过“没有尽头”等词语感受“无限”的含义。
同时让学生在画射线的活动中，建立正确的射线的表象，充分调动了学生的积极性、主动性。
2.教学直线。
刚才我们把线段的一端无限延长，画出射线。
如果把线段的两端都无限延长，结果会怎样呢？
把刚才画的那条线段的两端无限延长。
（多媒体演示把线段的两端无限延长）像这样把线段的两端无限延长，就得到一条直线，直线有什么特点？
没有端点，无限长）
你能把射线改画成一条直线吗？
学生操作后反馈。
学生尝试画直线、多媒体演示画直线、用语言描述直线的特点等活动，强化了学生对直线的感知，加深了对“把线段的两端无限延长”的理解；
让学生把射线改画成直线，有利于学生感受射线和直线的区别。
3.比较。
通过刚才的学习，我们又认识了射线和直线。
比较线段、射线和直线有什么相同的地方和不同的地方？
先在小组里互相说一说。
根据学生口答，完成下面的表格：
相同点
不同点
直的
有两个端点
有限长
有一个端点
无限长
没有端点
4.完成“想想做做”第1题。
学生口答，并说明理由。
用表格的形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，加深了对线段、射线、直线等概念的理解。
同时教给学生一定的学习方法，培养学生的学习能力。
5.拓展延伸。
通过一点，你能画出一条直线吗？
还经过这一点，能再画一条直线吗？
像这样继续画下去，看谁画出的直线多。
学生按要求画直线，等有学生不愿意再画时，让全班都停下来。
老师让大家比一比谁画的直线多，可有些同学画着画着不画了，为什么？
（经过一点，可以画无数条直线，像这样画下去，永远也画不完）
在黑板上点两个点，提问：
经过两点能画多少条直线？
（一条直线）自己练习本上点两个点，画一画。
经过一点，可以画无数条直线；
经过两点，只能画一条直线。
生活中，经常应用两点确定一条直线的知识。
（多媒体演示：
工人砌墙，体育老师画点定位，田径比赛中的终点线等）
让学生通过画直线的比赛，体会经过一点可以画无数条直线，再次感受“无限”。
在此基础上，引导学生通过想像和操作体会“经过两点只能画一条直线”，并通过实例说明数学知识在日常生活的广泛应用，有利于学生体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
6.教学“想一想”。
出示下图。
我们已经知道经过两点可以画一条直线，一起来看这里的图，连接A、B两点有三条线，哪一条最短？
两点之间的所有连线中，线段最短。
所以，连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
通过观察和比较，明确连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，两点间的所有连线中线段的长度最短，进一步提升了学生的认识。
二、认识角
1.认识角的特征。
通过一点，可以画无数条直线。
那么通过一点，可以画多少条射线呢？
（无数条）
操作：
请你从一点起，在练习纸上画出两条射线？
学生操作后反馈（略）。
从一点起画两条射线，组成的图形叫什么？
角）
想一想，刚才我们是怎样画出角的？
什么样的图形是角？
（从一点引出两条射线所组成的图形是角）
请一个学生上黑板画角，其余学生再画一个与前面不同的角，并和同学说说自己画的步骤。
归纳：
由一点引出的两条射线所组成的图形就是角。
2.认识角的符号和各部分的名称。
我们在二年级已经初步认识了角，通过今天的学习，我们将进一步加深对角的认识。
请同学们打开课本第17页，自学例2，并和小组里的同学说一说你又了解了哪些有关角的知识。
学生活动后，组织交流，明确角的符号和读、写方法，角的各部分名称。
放手让学生由一点起画出两条射线，并通过交流，揭示了角的概念，有利于学生建立正确的表象，形成角的概念。
让学生通过自学，认识角的符号、角的各部分名称，符合学生的认知基础，有利于培养学生自主学习的能力。
三、巩固练习
1.完成“想想做做”第3题。
先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再判断这几个角各是什么角。
2.在下面的直线上找出两个点，使两点间的距离为5厘米。
学生活动后小结：
直线上两点间的一段是线段。
四、课堂总结
通过今天的学习，同学们知道了哪些知识？
（根据学生回答，揭示课题）你是怎样认识射线、直线和角的？
有什么收获？
还有什么疑问吗？
五、课外实践
下面是一个正方形纸，如果用剪刀剪下一个三角形，剩下的图形有几个角？
课堂总结不但让学生回顾本节课所学知识，还引导学生反思自己的学习过程和方法，提出疑问，有利于学生更好地积累数学经验，获得学习方法，提高学习能力。
课外实践题的设计，富有一定的挑战性和趣味性，有利于发展学生思维的灵活性，培养对数学学习的兴趣。
“角的度量”教学片断与评析
[片断一]探索量角工具
师：
同学们看，老师在黑板上画了∠1和∠2，猜猜看哪个角大？
生：
（略）
用这个活动角能比较∠1和∠2的大小吗？
（齐）能。
哪个小朋友愿意到前面来给大家演示一下？
（指定一个学生演示）
谁大？
∠2大。
你是怎么看出来的？
∠2的一条边在活动角的外面，而这个活动角的大小和∠1是一样大的。
真不错，用活动角确实可以比出这两个角的大小。
老师这儿还有一个小角（出示一个10°
角的教具）用这么多大小一样的小角，可以比出∠1和∠2哪个大吗？
好的。
哪个小组的同学到台上来试一试？
（指定一组演示）其他小组利用1号信封里的材料在组长的带领下开始活动。
我们一起来看黑板，你们也是这样摆的吗？
是。
真好！
摆这些小角的时候要注意些什么呢？
这些小角的共同顶点要和角的顶点重合（指∠1和∠2）；
摆第一个小角的起始边要和角的一条边重合（指∠1和∠2）。
小角和小角要靠紧。
这两个角谁大？
∠1里面有3个小角，∠2里面有4个小角，∠2比∠1大了一个小角，所以∠2大。
用活动角可以比出这两个角的大小，而用这些大小一样的小角不仅可以比出∠2比∠1大，而且还发现∠2比∠1大了——
（齐）一个小角。
这样就比得更加精确了。
[评析]
用比较角的大小来引入课题，找准了新知识的生长点，既激活了学生已有的知识经验，又为学生提供了积极探索量角工具的有效途径。
用活动角来比较角的大小时的注意点“顶点重合、一条边重合”，实际上初步渗透了用量角器量角方法的要点。
设计用同样大小的一些小角来比较角的大小的教学环节，引导学生积极思考、操作、讨论，让学生悟出用小角测量的优越性和操作要点，为学生理解量角器的原理打下坚实的基础。
这样的设计新颖独特，为培养学生的创新能力提供了广阔的背景。
用小角来比，一个一个小角比较零散，操作起来也不方便。
我们能不能想个办法，既保留小角比得精确的优点，又改进操作麻烦的缺点？
拼起来。
你们的想法真好！
我们选择一些小角来拼一拼。
看屏幕，拼成了一个什么图形？
（课件演示）
半圆形。
仔细数一数,这个半圆里有多少个一样大小的小角呢？
18个。
老师这儿有一个角，你能用这个18等份的半圆工具来量一量吗？
（投影一个50°
的角）指着半圆工具说明：
仔细看，这中间的一点就是这个半圆工具的中心点。
用这个半圆工具量角时要怎么摆呢？
谁来试一试？
中间的点要和角的顶点重合，（师：
中间的点就是这18个小角共同的顶点）这个半圆的一条边要和角的一条边重合。
这个角多大？
5个小角。
你也能用这个工具来量几个角吗？
拿出2号信封里的这个工具完成练习。
学生活动，量出两个角里各有几个小角。
教师根据用小角比的优点（可以知道两个角到底相差多少——即定量分析）与不足（由于小角的分散造成操作的不便）巧妙设疑，引导学生思考得出“把小角合并为半圆”，这种半圆其实已经是一个简易的量角器。
这一过程是学生探索量角工具的一个关键步骤，接下来的教学只要把简易的量角器加以改良，就变成了规范的量角器。
由于这种简易量角器比真正的量角器简明，而量角方法基本一致，因此，教师及时组织学生进行量角练习，初步尝试了用量角器量角的方法。
[片断二]优化量角工具
∠3里面有几个小角？
2个多一点。
不是正好2个吗？
老师来量一量（实际操作），的确是2个多一点。
这一点到底是多少呢？
你们知道吗？
不知道。
那老师一定要知道，同学们能有什么办法呢？
小组内一起商量商量。
用这些小角量还太大，把它们再分得小一点。
把这些小角再每个平均分成10份，分得细一些。
……
同学们的意思就是将每个小角分得更加细一些、小一些，是吗？
为了更加精确地量出角的大小，我们就把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。
想一想，整个半圆被平均分成了多少个小小角呢？
（媒体动画演示）
180个。
你是怎么知道的？
18×
10=180。
这每一个小小角的大小就是1°
。
度是计量角的单位，用符号“°
”表示，1度还可以简写为1°
（板书）这个角是1°
，整个半圆工具上有多少个1°
角啊？
180个啊，看上去密密麻麻的，为了让它更加简约美观，我们把它简化一下（动画演示），变成这样行吗？
现在你知道这个角几度吗？
10°
这个角呢？
这个10°
的角就是我们拼成半圆工具的每一个小角的大小。
现在我们就用这个工具来量一量∠3，看看它到底有多大，好不好？
一起来看。
从这里到这里是几度？
（10°
）22°
就是这个角精确的度数。
教师利用单位角过大、度量不准确的缺点，引导学生优化量角工具，即把单位角分得更细一些。
看屏幕，你能读出这个角是多少度吗？
（显示一个55°
的角）
55°
我们从哪边数起啊？
（生指）一起用手势来表示一下。
再来看一个角，从哪里数起？
是多少度？
125°
同学们，每一个角我们都要数了以后才知道它的度数，繁不繁？
繁。
怎样才能一眼就看出一个角的大小呢？
标上数。
好的！
（屏幕显示内圈刻度线）现在你能一眼看出这个角是多少度了吗？
（出示一个50°
50°
多快！
（反向显示30°
150°
30°
到底是150°
还是30°
呢？
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