分析法 证明辨析精选多篇.docx
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分析法证明辨析精选多篇
分析法证明辨析（精选多篇）
分析法证明辨析
师：
我们已经学习了综合法证明不等式.综合法是从已知条件入手去探明解题途径，概括地说，就是"从已知，看已知，逐步推向未知".
综合法的思路如下：
（从上往下看）
（用投影片）
师：
其中，a表示已知条件，由a可以得到它的许多性质，如b，b1，b2，而由b又可以得到c，由b1还可以得到c1，c2，由b2又可以得到c3，…，而到达结d的只有c，于是我们便找到了a→b→c→d这条通路.当然，有时也可以有其他的途径达到d，比如a→b1→c1→d等.
但是有许多不等式的证明题，已知条件很隐蔽，使用综合法证明有一定困难.
这一命题若用综合法证明就不知应从何处下手，今天我们介绍用分析法证明不等式，来解决这个问题.
（复习了旧知识，并指出单一用综合法证明的不足之处，说明了学习分析法的必要性）
分析法是从结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到和已知条件沟通为止，从而找出解题途径.概括地说，就是"从未知，看需知，逐步靠拢已知".
分析法的思路如下：
（从下往上看）
（用投影片）
师：
欲使结论d成立，可能有c，c1，c2三条途径，而欲使c成立，又有b这条途径，欲使c1成立，又有b1这条途径，欲使c2成立，又有b2，b3两条途径，在b，b1，b2，b3中，只有b可以从a得到，于是便找到了a→b→c→d这条解题途径.
（对比综合法叙述分析法及其思路，便于学生深刻理解分析法的实质及其与综合法的关系）
师：
用分析法-论证"若a到b"这个命题的模式是：
（用投影片）
欲证命题b为真，
只需证命题b1为真，
只需证命题b2为真，
只需证命题a为真，
今已知a真，
故b必真.
师：
在运用分析法时，需积累一些解题经验，总结一些常规思路，这样可以克服无目的的乱碰，从而加强针对性，较快地探明解题途径.
下面举例说明如何用分析法证明不等式.首先解决刚才提出的问题.（板书）
（此题以教师讲解，板书为主，主要讲清证题格式）
师：
请看投影，这个题还有一种证法.
（投影片）
师：
这种证法是综合法.可以看出，综合法有时正好是分析过程的逆推.证法2虽然用综合法表述，但若不先用分析法思索，显然用综合法时无从入手，有时综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此.
师：
若此题改为
下面的证法是否有错?
（投影片）
①
②
③
④
⑤
⑥
只需证63<64，
⑦
因为63<64成立，
⑧
⑨
（学生自由讨论后，请一位同学回答）
生：
我认为第②步到⑦步有错，不等式①两边都是负的，不能平方.
师：
这位同学找到了证明过程中的错误，但错误原因叙述得不够准确.这种证法错在违背了不等式的性质.
若a>b>0，则a2>b2;若a
第二篇：
病句辨析—结构分析法
病句辨析—结构分析法
一、方法解读
经常考查及设误的标点符号不多，只要掌握几种特殊标点符号的正确用法及常见错误类型。
在分析试题时，就可以有针对性地先找出最易错的标点符号，然后时行针对性地分析。
二、方法思路
1、读句子，找出有病句标志的句子先分析排除；
2、对没有病句标志的句子，进行结构分析。
先分析并划出句子结构：
主语部分，谓语部分，宾语部分。
3、看是否有成分残缺或多余、搭配不当、句式杂糅等语病。
若没有，再分析枝叶部分部分，看是否有修饰不当、语序不当等语病。
4、若没有，则考虑语意上的问题。
三、方法运用
（2014，深圳中考）请选出下列句子中没有语病的一项（）。
a．面对人生的不如意，一个人所要做的，就是尽量改变自己能够改变的部分。
b．《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色，被誉为中国十大传世名画之一。
c．国家质检总局发布了全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。
d．深圳大学城体育中心在设计上结合了充分的地形地貌特点。
方法思路：
1、读四个句子，句中并没有明显的病句标志。
2、对四个句子依次进行结构分析，并划出句子成分。
《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色，｜｜被誉为｜｜中国十大传世名画之一。
国家质检总局｜｜发布了｜｜全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。
深圳大学城体育中心｜｜在设计上结合了｜｜充分的地形地貌特点。
3、分析b、c项句子主干，b搭配不当，c搭配不当也可看作成分残缺。
d顶主干没有
问题，分析枝叶部分有语序不当的问题。
答案解析：
a没有语病。
b项主语为“山光水色“，谓语为”被誉为“，宾语为“名画”。
主宾搭配不当，句意应是《富春山居图》是名画。
c项分析结构为“质检局发布了……”。
宾语中心残缺，应在句末加上“的通知”。
d分析结构为“体育中心在
设计在结合了……的特点。
”，主干没有问题。
分析枝叶，修饰成分“充分”应修
饰动词，放在结合前面。
所以语序不当，应将“充分的”移到“结合”前，且改为“充分地”。
第三篇：
直接证明分析法
直接证明分析法
直接证明之二:
分析法
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等，经过一系列的推理论证，最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】e为δabc的中线ad上任意一点
?
b>?
c，求证：
?
ebc>?
ecb
目标：
?
ebc>?
ecb
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
【分析法】
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
?
b>?
c
【分析法】
从结论出发，寻找结论成立的充分条件
直至最后，把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证：
?
?
只要证：
?
?
只需证：
?
?
?
?
显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证：
当一个圆与一个正方形的周长
相等时，圆面积比正方形面积大。
归纳：
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求
使它成立的充分条件，直至最后，把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
（已知条件、定理、定义、公理等）。
这种证明的方法叫做分析法（执果索因法）
qp1
p1p2
p2p3
得到一个明显
成立的条件
…
【作业】《同步导学》p35
7、8、9
【课本】p54习题a组3b组2
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-01、
综合法
利用已知条件和某些数学定义、定理、
公理等，经过一系列的推理论证，最后推导
出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。
【探究】e为δabc的中线ad上任意一点
?
b>?
c，求证：
?
ebc>?
ecb
目标：
?
ebc>?
ecb
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
【分析法】
因为bd=dc,ed=ed
因为bd=dc,ad=ad
?
b>?
c
【分析法】
从结论出发，寻找结论成立的充分条件
直至最后，把要证明的结论归结为判定一
个明显成立的条件。
要证：
只要证：
只需证：
显然成立
上述各步均可逆
所以结论成立
格式
【例1】求证：
当一个圆与一个正（推荐打开wWw.haoWORD.COM）方形的周长
相等时，圆面积比正方形面积大。
归纳：
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求
使它成立的充分条件，直至最后，把要证
明的结论归结为判定一个明显成立的条件
（已知条件、定理、定义、公理等）。
这种证明的方法叫做分析法（执果索因法）
qp1
p1p2
p2p3
得到一个明显
成立的条件
第四篇：
分析法证明
分析法证明
a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α
=4tanαsinα
左边=16tan²αsin²α
=16tan²α（1-cos²α）
=16tan²α-16tan²αcos²α
=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α
=16tan²α-16sin²α
右边=16（tan²α-sin²α）
所以左边=右边
命题得证
ac到e，延长dc到f，这样，∠ecf与∠a便成了同位角，只要证明∠ecf=∠a就可以了。
因为∠ecf与∠acd是对顶角，所以，证明∠ecf=∠a，其实就是证明∠acd=∠a。
所以，我们说“同位角相等，两直线平行”与“内错角相等，两直线平行”的证明方法是大同小异的。
其实，这样引辅助线之后，∠bcf与∠b又成了内错角，也可以从这里出发，用“内错角相等，两直线平行”作依据来进行证明。
辅助线当然也不一定要在顶点c处作了，也可以在顶点a处来作，结果又会怎么样呢?
即便是在顶点c处作辅助线，我们也可以延长bc到一点g，利用∠dcg与∠b的同位角关系来进行证明。
这些作辅助线的方法和证明的方法，我们这里就不一一的讲述了。
有兴趣的朋友，自己下去好好想想，自己练练吧!
2分析法证明ac+bd<=根号（a^2+b^2）*根号（c^2+d^2）成立
请问如何证明?
具体过程?
要证ac+bd<=根号（a^2+b^2）*根号（c^2+d^2）
只要（ac+bd）^2<=（a^2+b^2）*（c^2+d^2）
只要（ac）^2+（bd）^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+（bc）^2+（bd）^2
只要2abcd<=a^2d^2+（bc）^2
上述不等式恒成立，故结论成立!
3
用分析法证明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求证（a^2-b^2）^2=16ab
证明：
ax+by≤1
<=（ax+by）^2≤1
<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1
因为2abxy≤a^2y^2+b^2x^2（平均值不等式）
所以只需证a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1
而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=（a^2+b^2）（x^2+y^2）=1
这应该是分析法吧，我不知道综合法怎么做，不过本质上应该是一样的
a²-b²=tan²α+2tanαsinα+sin²α-tan²α+2tanαsinα-sin²α
=4tanαsinα
左边=16tan²αsin²α
=16tan²α（1-cos²α）
=16tan²α-16tan²αcos²α
=16tan²α-16sin²α/cos²α*cos²α
=16tan²α-16sin²α
右边=16（tan²α-sin²α）
所以左边=右边
命题得证
5更号6+更号7>2更号2+更号5
要证√6+√7>√8+√5
只需证6+7+2√42>5+8+2√40
只需证√42>√40
只需证42>40
显然成立
所以√6+√7>√8+√5
6
用分析法证明：
若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4
要证3^a+3^b<4
则证4-3^a-3^b>0
则证3^1+1-3^a-3^b>0
由于a+b=1
则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0
则证（1-3^a）*（1-3^b）>0
由于a>0，b>0,a+b=1，则0
所以1-3^a>0,1-3^b>0
得证
几何证明分析法
学习数学，关键要学会数学分析方法，特别是几何证明，分析方法显得更加重要。
这里，我们依托人教版七年级《数学》下册第91页复习题7的第6题进行讲解。
“6、如图，∠b=42°，∠a+10°=∠1,∠acd=64°，求证：
ab//cd”
用分析法证明：
若a>0b>0,a+b=1,则3^a+3^b<4
要证3^a+3^b<4
则证4-3^a-3^b>0
则证3^1+1-3^a-3^b>0
由于a+b=1
则证3^a*3^b-3^a-3^b+1>0
则证（1-3^a）*（1-3^b）>0
由于a>0，b>0,a+b=1，则0
所以1-3^a>0,1-3^b>0
得证
几何证明分析法
学习数学，关键要
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