人教版七年级数学下册92一元一次不等式中考试题汇编含精讲解析.docx

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人教版七年级数学下册92一元一次不等式中考试题汇编含精讲解析

9.2一元一次不等式

一．选择题（共4小题）

1．（2015•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（　　）

　A．x＞1B．x＜﹣3C．x＞3D．x＜3

2．（2015•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（　　）

　A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2

3．（2015•淮安）不等式2x﹣1＞0的解集是（　　）

　A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣

4．（2015•梧州）不等式x﹣2＞1的解集是（　　）

　A．x＞1B．x＞2C．x＞3D．x＞4

二．填空题（共7小题）

5．（2015•吉林）不等式3+2x＞5的解集是　　　　　　．

6．（2015•南充）不等式＞1的解集是　　　　　　．

7．（2015•长春）不等式3x﹣12≥0的解集为　　　　　　．

8．（2015•大连）不等式2x+3＜﹣1的解集为　　　　　　．

9．（2015•台州）不等式2x﹣4≥0的解集是　　　　　　．

10．（2015•铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是　　　　　　．

11．（2015•酒泉）定义新运算：

对于任意实数a，b都有：

a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：

2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为　　　　　　．

三．解答题（共19小题）

12．（2015•南京）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．

13．（2015•安徽）解不等式：

＞1﹣．

14．（2015•无锡）

（1）解不等式：

2（x﹣3）﹣2≤0

（2）解方程组：

．

15．（2015•大庆）解关于x的不等式：

ax﹣x﹣2＞0．

16．（2015•自贡）解不等式：

﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．

17．（2015•巴中）解不等式：

≤﹣1，并把解集表示在数轴上．

18．（2015•东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？

（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

19．（2015•宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

20．（2015•甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱B种水果/箱

甲店11元17元

乙店9元13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

21．（2015•北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x（单位：

度）电费价格（单位：

元/度）

0＜x≤200a

200＜x≤400b

x＞4000.92

（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．

（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

22．（2015•本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．

（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？

（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？

23．（2015•潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：

毛利润=售价﹣进价）

24．（2015•株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

25．（2015•泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

26．（2015•益阳）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．

（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；

（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

27．（2015•眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？

28．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．

（1）求每个足球和每个篮球的售价；

（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？

29．（2015•山西）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：

蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角

批发价（元/kg）3.65.484.8

零售价（元/kg）5.48.4147.6

请解答下列问题：

（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？

（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？

30．（2015•龙岩）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

AB

载客量（人/辆）4530

租金（元/辆）400280

红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

（1）用含x的式子填写下表：

车辆数（辆）载客量租金（元）

Ax45x400x

B5﹣x　　　　　　　　　　　　

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

（3）在

（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

9.2一元一次不等式

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．（2015•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（　　）

　A．x＞1B．x＜﹣3C．x＞3D．x＜3

考点：

解一元一次不等式．

分析：

利用不等式的基本性质：

移项，系数化1来解答．

解答：

解：

移项得，2x＞6，

两边同时除以2得，x＞3．

故选C．

点评：

本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

2．（2015•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（　　）

　A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2

考点：

解一元一次不等式．

分析：

根据解一元一次不等式的步骤：

去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案．

解答：

解：

去括号得，3x≤2x﹣2，

移项、合并同类项得，x≤﹣2，

故选：

C．

点评：

本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键．

3．（2015•淮安）不等式2x﹣1＞0的解集是（　　）

　A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣

考点：

解一元一次不等式．

分析：

先移项，再系数化为1即可．

解答：

解：

移项，得2x＞1

系数化为1，得x＞；

所以，不等式的解集为x＞．

故选：

A．

点评：

此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．

4．（2015•梧州）不等式x﹣2＞1的解集是（　　）

　A．x＞1B．x＞2C．x＞3D．x＞4

考点：

解一元一次不等式．

分析：

移项、合并同类项得到x＞3，根据不等式的性质即可得出答案．

解答：

解：

x﹣2＞1，

移项得：

x＞2+1，

合并同类项得：

x＞3，

故选C．

点评：

本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键．

二．填空题（共7小题）

5．（2015•吉林）不等式3+2x＞5的解集是　x＞1　．

考点：

解一元一次不等式．

分析：

根据解不等式的一般步骤：

移项，合并同类项，系数化1，得出即可．

解答：

解：

移项，得：

2x＞5﹣3，

即2x＞2，

系数化1，得：

x＞1．

不等式组的解集为：

x＞1．

故答案为：

x＞1．

点评：

此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负