人工智能第4版部分课后答案Word文档下载推荐.docx
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Safety(z,x,y,S)≡(G(x,0,S)∧GE(x,y,S))∨(EZ(x,S))
其中,z,x,y的含义同上。
该谓词的含义是:
状态S下,在z岸,保证修道士安全,当且仅当修道士不在该岸上,或者修道士在该岸上,但人数超过野人数。
该谓词同时也描述了相应的状态。
再定义描述过河方案的谓词:
L-R(x,x1,y,y1,S):
x1个修道士和y1个野人渡船从河的左岸到河的右岸
条件:
Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S)
动作:
Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’)
R-L(x,x1,y,y1,S):
x2个修道士和y2个野人渡船从河的左岸到河的右岸
Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S)
Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’)
(2)过河方案
Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0)
L-R(3,1,3,1,S0)L-R(3,0,3,2,S0)
Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1)
Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1’)
R-L(2,1,2,0,S1)R-L(3,0,1,1,S1’)
Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2)
L-R(3,0,2,2,S2)
Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3)
R-L(3,0,0,1,S3)
Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4)
L-R(3,2,1,0,S4)
Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5)
R-L(1,1,1,1,S5)
Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6)
L-R(2,2,2,0,S6)
Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7)
R-L(0,0,2,1,S7)
Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8)
L-R(0,0,3,2,S8)
Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9)
R-L(0,1,1,0,S9)
Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10)
L-R(1,1,1,1,S10)
Safety(L,0,0,S11)∧Safety(R,3,3,S11)∧Boat(R,S11)
习题解答:
2-3设有如下问题:
(1)有五个相互可直达且距离已知的城市A、B、C、D、E,如图所示;
(2)某人从A地出发,去其它四个城市各参观一次后回到A;
(3)找一条最短的旅行路线
请用产生式规则表示旅行过程。
①综合数据库(x)
(x)中x可以是一个字母,也可以是一个字符串。
②初始状态(A)
③目标状态(Ax1x2x3x4A)
④规则集:
r1:
IFL(S)=5THENGOTO(A)
r2:
IFL(S)<
5THENGOTO(B)
r3:
5THENGOTO(C)
r4:
5THENGOTO(D)
r5:
5THENGOTO(E)
其中L(S)为走过的城市数,GOTO(x)为走向城市x
⑤路线如下图所示:
最短旅行路线为:
A->
C->
D->
E->
B->
A
总距离为5+6+8+10+7=36
2-6把下列句子变换成子句形式:
(1)(x){P(x)→P(x)}
(2)xy(On(x,y)→Above(x,y))
(3)xyz(Above(x,y)∧Above(y,z)→Above(x,z))
(4)~{(x){P(x)→{(y)[p(y)→p(f(x,y))]∧(y)[Q(x,y)→P(y)]}}}
(ANYx){P(x)(P(x)}
(ANYx){~P(x)ORP(x)}
~P(x)ORP(x)
最后子句为
(2)(ANYx)(ANYy){On(x,y)(Above(x,y)}
(ANYx)(ANYy){~On(x,y)ORAbove(x,y)}
~On(x,y)ORAbove(x,y)
(3)(ANYx)(ANYy)(ANYz){Above(x,y)ANDAbove(y,z)(Above(x,z)}
(命题联结词之优先级如下:
否定→合取→析取→蕴涵→等价)
(ANYx)(ANYy)(ANYz){~[Above(x,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(x,z)}
~[Above(x,y)ANDAbove(y,z)]ORAbove(x,z)
~[Above(x,y),Above(y,z)]ORAbove(x,z)
(4)~{(ANYx){P(x)({(ANYy)[p(y)(p(f(x,y))]AND(ANYy)[Q(x,y)(P(y)]}}}
~{(ANYx){~P(x)OR{(ANYy)[~p(y)ORp(f(x,y))]AND(ANYy)[~Q(x,y)ORP(y)]}}}
(EXTx){P(x)AND{(EXTx)[p(y)AND~p(f(x,y))]OR(EXTy)[Q(x,y)AND~P(y)]}}
(EXTx){P(x)AND{(EXTw)[p(y)AND~p(f(w,y))]OR(EXTv)[Q(x,v)AND~P(v)]}}
P(A)AND{[p(y)AND~p(f(B,y))]OR[Q(A,C)AND~P(C)]}
P(A)AND{[p(y)AND~p(f(B,y))ORQ(A,C)]AND[p(y)AND~p(f(B,y))OR~P(C)]}
P(A)AND{{p(y),~p(f(B,y))}ORQ(A,C)}AND{{p(y),~p(f(B,y))}OR~P(C)}
P(A)
{p(x),~p(f(B,x))}ORQ(A,C)
{p(y),~p(f(B,y))}OR~P(C)
2-7用谓词演算公式表示下列英文句子(多用而不是省用不同谓词和项。
例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子)。
Acomputersystemisintelligentifitcanperformataskwhich,ifperformedbyahuman,requiresintelligence.
2-7答:
定义如下谓词:
P(x,y):
xperformsytask(x完成y任务);
Q(y):
yrequiresintelligence(y需要智能)
C(x):
xisacomputersystem(x是一个计算机系统)
I(x):
xisintelligent(x是智能的)
2-7答:
2-8把下列语句表示成语义网络描述:
(1)Allmanaremortal.
(2)Everycloudhasasilverliming.
(3)AllbranchmanagersofDECparticipateinaprofit-sharingplan.
2-8答:
(1)
(2)
(3)
2-9以办公室框架为例:
办公室
名称:
教务办
电话:
1234567
工作人员:
工作人员_1、工作人员_2
设备:
电脑2台、复印机3台
工作人员_1
姓名:
张三
出生年月:
1965年9月
岗位:
办公室主任
职称:
副教授
工作人员_2
李四
1984年9月
普通办公员
助教
3-14下列语句是一些几何定理,把这些语句表示为基于规则的几何证明系统的产生式规则:
(1)两个全等三角形的各对应角相等。
(2)两个全等三角形的各对应边相等。
(3)各对应边相等的三角形是全等三角形。
(4)等腰三角形的两底角相等。
规则
(1):
IF两个三角形全等
THEN各对应角相等
规则
(2):
THEN各对应边相等
规则(3):
IF两个三角形各对应边相等
THEN两三角形全等
规则(4):
IF它是等腰三角形
THEN它的两底角相等
补充:
1张某被盗,公安局派出五个侦察员去调查。
研究案情时,侦察员A说“赵与钱中至少有一人作案”;
侦察员B说“钱与孙中至少有一人作案”;
侦察员C说“孙与李中至少有一人作案”;
侦察员D说“赵与孙中至少有一人与此案无关”;
侦察员E说“钱与李中至少有一人与此案无关”。
如果这五个侦察员的话都是可信的,试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
第一步:
将5位侦察员的话表示成谓词公式,为此先定义谓词。
设谓词P(x)表示是作案者,所以根据题意:
A:
P(zhao)∨P(qian)
B:
P(qian)∨P(sun)
C:
P(sun)∨P(li)
D:
﹁P(zhao)∨﹁P(sun)
E:
﹁P(qian)∨﹁P(li)
以上每个侦察员的话都是一个子句。
第二步:
将待求解的问题表示成谓词。
设y是盗窃犯,则问题的谓词公式为P(y),将其否定并与ANSWER(y)做析取:
﹁P(y)∨ANSWER(y)
第三步:
求前提条件及﹁P(y)∨ANSWER(y)的子句集,并将各子句列表如下:
P(zhao)∨P(qian)
P(qian)∨P(sun)
P(sun)∨P(li)
﹁P(zhao)∨﹁P(sun)
﹁P(qian)∨﹁P(li)
第四步:
应用归结原理进行推理。
P(qian)∨﹁P(sun)
(1)与(4)归结
P(zhao)∨﹁P(li)
(1)与(5)归结
P(qian)∨﹁P(zhao)
(2)与(4)归结
P(sun)∨﹁P(li)
(2)与(5)归结
﹁P(zhao)∨P(li)(3)与(4)归结
P(sun)∨﹁P(qian)(3)与(5)归结
P(qian)
(2)与(7)归结
P(sun)
(2)与(12)归结
ANSWER(qian)(6)与(13)归结,σ={qian/y}
ANSWER(sun)(6)与(14)归结,σ={sun/y}
所以,本题的盗窃犯是两个人:
钱和孙。
2任何兄弟都有同一个父亲,John和Peter是兄弟,且John的父亲是David,问Peter的父亲是谁?
将已知条件用谓词公式表示出来,并化成子句集。
那么,要先定义谓词。
定义谓词:
设Father(x,y)表示x是y的父亲。
设Brother(x,y)表示x和y是兄弟。
将已知事实用谓词公式表示出来:
F1:
任何兄弟都有同一个父亲。
(x)(y)(z)(Brother(x,y)∧Father(z,x)→Father(z,y))
F2:
John和Peter是兄弟。
Brother(John,Peter)
F3:
John的父亲是David。
Father(David,John)
将它们化成子句集,得
S1={﹁Brother(x,y)∨﹁Father(z,x)∨Father(z,y),Brother(John,Peter),Father(David,John)}
把问题用谓词公式表示出来,并将其否定与谓词ANSWER做析取。
设Peter的父亲是u,则有:
Father(u,Peter)
将其否定与ANSWER做析取,得
G:
﹁Father(u,Peter)∨ANSWER(u)
将上述公式G化为子句集S2,并将S1和S2合并到S。
S2={﹁Father(u,Peter)∨ANSWER(u)}
S=S1∪S2
将S中各子句列出如下:
(1)﹁Brother(x,y)∨﹁Father(z,x)∨Father(z,y)
(2)Brother(John,Peter)
(3)Father(David,John)
(4)﹁Father(u,Peter)∨ANSWER(u)
应用归结原理进行归结。
(5)﹁Brother(John,y)∨Father(David,y)
(1)与(3)归结,σ={David/z,John/x}
(6)﹁Brother(John,Peter)∨ANSWER(David)
(4)与(5)归结,σ={David/u,Peter/y}
(7)ANSWER(David)
(2)与(6)归结
第五步:
得到了归结式ANSWER(David),答案即在其中,所以u=David,即Peter的父亲是David。