届初中升学模拟考试数学试题陕西商南县有答案.docx

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届初中升学模拟考试数学试题陕西商南县有答案

姓名班级学号试场　

2017初三模拟考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1．9的平方根是（）

A.±3B.±C.3D.-3

2．如图，观察这个立体图形，它的左视图是（　）

3．下列计算正确的是（　　）

A．4x3•2x2=8x6B．a4+a3=a7C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣b2

4、不等式组的解集是（　　）

A．﹣1＜x＜2B．1＜x≤2C．﹣1＜x≤2D．﹣1＜x≤3

5、若点P（a,b）在第三象限,则点Q（-a,b-1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6、关于的方程有一个根为０，则为（）

A、１．　　　　B、２．　　　　　　C、１或２．　　D、１或．

7、甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（）

8、与直线y=﹣2x+1平行，且过（﹣1，2）的直线表达式是（）

A、y=﹣2x+2B、y=﹣2xC、y=﹣x+1D、y=﹣2x-2

9、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为（　　）

A、B、3C、+1D、2

10、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

11.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为　　　　　　．

12.请从以下两个小题中任选一个做答，若多选，则按所选的第一题记分。

A.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，

若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为　　．

B.用科学计算器计算：

（精确到0.01）。

13．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为　　．

第13题第14题

14.如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　_________　．

三、解答题（共11小题，计78分。

解答应写出过程）

15、计算：

（本题满分5分）

|﹣|+20150﹣2sin30°+﹣9×．

16、（本题满分5分）

先化简，÷（1﹣），并从1，-1,2，-2中选择一个x的值带入，求代数式的值。

17.（本题满分5分）

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：

线段c，直线l及l外一点A．

求作：

Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．

18．（本题满分5分）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）此次被调查的学生共　　人；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为　　度；

（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有　　人．

19、（本题满分7分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：

△AOE≌△COF；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？

并说明理由．

20.（本题满分7分）如图，小岛A在港口B的北偏东50°方向，小岛C在港口B的北偏西25°方向，一艘轮船以每小时20海里的速度从港口B出发向小岛A航行，经过5小时到达小岛A，这时测得小岛C在小岛A的北偏西70°方向，求小岛A距离小岛C有多少海里？

（最后结果精确到1海里，参考数据：

≈1.1414，≈1.732）

21、（本题满分7分）现正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．

（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．

①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；

②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．

（注：

按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

22、（本题满分7分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．

（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是多少？

（2）请用列表法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；

（3）若规定：

点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．

23.（本题满分8分）

AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．

（1）求证：

AC平分∠DAB；

（2）连接OD交AC于点G，若，求sin∠E的值．

24、（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，直线与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是第一象限内抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若点M是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点M落在y轴上？

若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

25、（本题满分12分）

已知两条平行线l、l之间的距离为6，截线CD分别交l、l于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动（点P不与点C、D重合），直角的两边分别交l、l与A、B两点．

（1）操作发现

如图1，过点P作直线l∥l，作PE⊥l，点E是垂足，过点B作BF⊥l，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？

为什么？

（2）猜想论证

将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：

当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？

在图2中画出图形，证明你的猜想．

（3）延伸探究

在

（2）的条件下，当截线CD与直线l所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：

是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4？

请说明理由．

九年级数学中考模拟试题答案

一、选择题：

（共10小题，每小题3分，计30分）

1---5：

AACCD6---10：

CCBCA

二、填空题：

（共4小题，每小题3分，共12分）

11、9.6×10.

12、A、

B、2.47

13、6.

14、或

三、解答题（共11题，满分78分）

15、0

16、原式=，x取-2，值为。

17、略

18、

（1）此次被调查的学生共　40　人；

（2）条形统计图略；

（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为　72　度；

（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有　300　人．

19、

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

∵O是OA的中点，

∴OA=OC，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF（ASA）；

（2）解：

EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：

∵△AOE≌△COF，

∴AE=CF，

∵AE∥CF，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∵EF⊥AC，

∴四边形AFCE是菱形．

20、解：

由题意得，∠ABC=25°+50°=75°，∠BAC=180°﹣70°﹣50°=60°，

∴在△ABC中，∠C=45°，

过点B作BD⊥AC，垂足为点D，

∵AB=20×5=100，在Rt△ABD中，∠BAD=60°，

∴BD=ABsin60°=100×=50，

∴AD=ABcos60°=100×=50，在Rt△BCD中，∠C=45°，

∴CD=BD=50，

∴AC=AD+CD=50+50≈137（海里），

答：

小岛A距离小岛C约是137海里．

21、解：

（1）根据题意得：

，

解得：

；

答：

a，b的值分别为10，30；

（2）①根据题意得：

y=60x+35（40﹣x）﹣（10×50+30×40），

∴y=25x﹣300；

②商店要不亏本，则y≥0，

∴25x﹣300≥0，

解得：

x≥12；

答：

当x的值至少为12时，商店才不会亏本．

22、解：

（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是；

（2）列表如下：

﹣1﹣234

﹣1（﹣1，﹣2）（﹣1，3）（﹣1，4）

﹣2（﹣2，﹣1）（﹣2，3）（﹣2，4）

3（3，﹣1）（3，﹣2）（3，4）

4（4，﹣1）（4，﹣2）（4，3）

（3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4种，第二象限或第四象限的结果有8种，

所以小红获胜的概率==，小颖获胜的概率==．

23、

（1）证明：

如答图1，连接OC，

∵DE与⊙O切于点C，∴OC⊥DE.

∵AD⊥DE，∴OC∥AD.∴∠2=∠3.

∵OA=OC，∴∠1=∠3.

∴∠1=∠2，即AC平分∠DAB.

24、

解：

试题解析：

（1）∵抛物线与x轴交于A（-1，0）,B（5，0）两点，

∴，解得.

∴抛物线的解析式为．

（2）点P横坐标为m，则.

∵点P在x轴上方，要使PE=5EF，点P应在y轴右侧，∴0＜m＜5.

25、解：

（1）如图

（1），由题意，得：

∠EPA+∠APF=90°，∠FPB+∠APF=90°，

∴∠EPA=∠FPB，

又∵∠PEA=∠PFB=90°，

∴△PEA∽△PFB；

（2）证明：

如图2，∵∠APB=90°，

∴要使△PAB为等腰三角形，只能是PA=PB，

当AE=BF时，PA=PB，

∵∠EPA=∠FPB，∠PEA=∠PFB=90°，AE=BF，

∴△PEA≌△PFB，

∴PA=PB；

（3）如图2，在Rt△PEC中，CP=x，∠PCE=30°，

∴PE=x，

由题意，PE+BF=6，BF=AE，

∴AE=6﹣x，

当AB=4时，由题意得PA=2，

Rt△PEA中，PE2+AE2=PA2，

即（）2+（6﹣x）2=40，

整理得：

x2﹣12x﹣8=0，解得：

x=6﹣2＜0（舍去）或x=6+2，

∵x=6+2＞6+6=12，又CD=12，

∴点P在CD的延长线上，这与点P在线段CD上运动相矛盾，

∴不合题意，

综上，不存在满足条件的实数x．