知识点236钟面角填空Word格式文档下载.docx
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60=0.5)度;
分针1小时转360°
,即每分钟转(360÷
60=6)度.
2.(2010•呼和浩特)在8:
30时,时钟的时针与分针的夹角为 75 度.
可画出草图,利用钟表表盘的特征解答.
8:
30时,时钟的时针与分针的夹角是8.5×
30°
﹣6°
30=75度.
本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:
分针每分钟转动6°
,时针每小时转动30°
,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
3.(2009•沈阳)小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人.10点整,时钟上的时针与分针所夹的锐角是 60 度.
∵10点整,时针指向10,分针指向12,中间相差两大格,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°
,
∴10点整分针与时针的夹角是2×
=60度.
分针每转动1°
时针转动(
)°
4.(2009•钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过15分钟旋转了 90 度.
画出图形,利用钟表表盘的特征解答.
如图,15分钟分针转过了3个大格,每个大格30°
,共转了30°
3=90°
两个相邻数字间的夹角为30°
,每个小格夹角为6°
5.(2008•资阳)如图,在地面上有一个钟,钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置,根据图中时针与分针(长针)所指的位置,该钟面所显示的时刻是 9 时 12 分.
结合图形,利用钟表表盘的特征解答.注意要先确定12点或6点的整点位置,才能解答.
本题没有确定12点或6点的整点位置,需要先确定,才能解题,
由图知:
时针转动了1小格,又每一小格所对角的度数为6°
,即时针转动了6°
由分针每转动1°
,时针转动(
,知,分针转动了6°
÷
=72°
又由每一大格所对角的度数为30°
故分针转了两大格,两小格,从而确定12点位置,
由此知时针所指的位置在9时过一小格,
故可知所显示的时刻是9时,
分针转动了72°
6°
=12小格,每小格一分,故分针显示为12分.
∴该钟面所显示的时刻是9时12分.
本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.钟表表盘被分成12大格,每一大格又被分为5小格,故表盘共被分成60小格,每一小格所对角的度数为6°
.分针转动一圈,时间为60分钟,则时针转1大格,即时针转动30°
.也就是说,分针转动360°
时,时针才转动30°
,即分针每转动1°
,时针才转动(
,逆过来同理.
6.(2008•苏州)某校初一年级在下午3:
00开展“阳光体育”活动.下午3:
00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于 90 度.
∵3点整,时针指向3,分针指向12.
∴3点整分针与时针的夹角正好是90度.
7.(2007•中山)由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是 90 度.
∵钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
∴从2点15分到2点30分分针转过了三份,转过的角度为90度.
8.(2007•滨州)钟表在整点时,时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况,请分别写出它们的度数 30°
,60°
,90°
,120°
,150°
.
1点整、11点整时,时针与分针的夹角是30°
,2点整、10点整时,时针与分针的夹角是60°
,3点整、9点整时,时针与分针的夹角是90°
,4点整、8点整时,时针与分针的夹角是120°
,5点整、7点整时,时针与分针的夹角是150度.
它们的度数为:
,分针转动一圈,时间为60分钟,则时针转1大格,即时针转动30°
,也就是说,分针转动360°
)度,逆过来同理.
9.(2006•崇左)钟表上8时整时,时针与分针的夹角的补角为 60 度.
先求出8时整时时针与分针的夹角度数,再求其补角.
钟表上每5分钟一个大格,
其对应的时针与分针的夹角度数为360°
=30°
钟表上8时整时,时针与分针的夹角对应4个大格,共30°
4=120°
其补角为180°
﹣120°
=60°
故填60°
此题需要绘制一个精确的钟表模型图来辅助解题.
10.(2005•吉林)时钟在4点整时,时针与分针的夹角为 120 度.
∵4点整时,时针指向4,分针指向12,
∴4点整分针与时针的夹角正好是4×
=120度.
11.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的锐角的度数是 75 度.
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
,借助图形,找出时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘30°
即可.
∵时针在钟面上每分钟转0.5°
,分针每分钟转6°
∴钟表上3点30分,时针与分针的夹角可以看成2×
+0.5°
30=75°
12.2008年冬季,某校初三年级每天上午8:
30开展“阳光长跑”活动,上午8:
30这一时刻,时钟上分针与时针的夹角为 75 度.
∵钟表上8点30分,时针指向8和9的中间,分针指向6,
∴时针与分针的夹角是2×
13.小明每天下午5:
30回家,这时分针与时针所成的角的度数为 15 度.
∵5点半时,时针指向5和6中间,分针指向6,
,半个格是15°
∴5点半时,分针与时针的夹角正好是15度.
本题是一个钟表问题,解题时经常用到每两个数字之间的度数是30度.借助图形,更容易解决.
14.钟表上8点30分时,时针与分针所夹的锐角是 75 度.
画出草图,利用钟表表盘的特征解答.
8点30分,时针和分针中间相差2.5个大格.
∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°
∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×
=75°
用到的知识点为:
钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°
15.钟面上9点30分时,分针与时针所成的角的度数是 105 度.
,钟表上9点30分,时针指向9,分针指向6,两者之间相隔3.5个数字.
3×
+15°
=105°
∴钟面上9点30分时,分针与时针所成的角的度数是105度.
16.时钟指示2时15分,它的时针和分针所成的锐角是 22 度 30 分.
∵时钟指示2时15分时,分针指到3,时针指到2与3之间,
时针从2到这个位置经过了15分钟,时针每分钟转0.5°
,因而转过7.5°
∴时针和分针所成的锐角是30°
﹣7.5°
=22.5°
,即22度30分.
正确认识钟表的图形,是解决本题的关键.
17.小刚每晚19:
00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为 150 度.
19:
00,时针和分针中间相差5大格.
∴19:
00分针与时针的夹角是5×
=150°
18.3点15分时,时针与分针的夹角为 7.5 度.
3点时,时针指到3上,分针指到12上,时针与分针的夹角是90度,
时针每分钟转0.5度,分针每分钟转6度,
到3点15分时,时针转90度,分针转7.5度即7°
30′,
因而此时时针与分针的夹角为7.5°
19.时钟3:
40,时针与分针所夹的角是 130 度.
3:
40,时针和分针中间相差4
大格.
∴3:
40分针与时针的夹角是
=130°
20.小明同学7点整上学,时针和分针的夹角是 150 度.
钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°
.7点整时,时针指到7上,分针知道12上,7点整时针和分针夹角是5份.
∵7点整时针和分针夹角是5份,每份30°
,故5×
∴小明同学7点整上学,时针和分针的夹角是150度.
正确认识钟表图形的特点,是解决本题的关键.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:
21.中考数学通常在上午9:
00时开始,此时时钟的时针与分针的夹角是 90 度.
先画出图形,确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答.
∵9点整,时针指向9,分针指向12,中间有三大格,
∴9点整分针与时针的夹角正好是30°
22.现在的时间是9时20分,此时钟面上时针与分针夹角的度数是 160 度.
∵“4”至“9”的夹角为30°
5=150°
,时针偏离“9”的度数为30°
=10°
∴时针与分针的夹角应为150°
+10°
=160°
23.钟表的分针从12:
00﹣12:
30,转了 180 度.
根据表盘特征解答即可.
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成60等份,每一份是6°
钟表的分针从12:
30,转了6°
30=180度.
故填180.
本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中,要知道分针每分钟转6度.
24.时针指示6点15分,它的时针和分针所夹的角是 97.5 度.
把6点作为起始时间.15分钟,时针旋转了一个大格的
,即30°
=7.5°
此时分针指向3,3与6之间有三个大格,共30°
故针和分针所夹角的度数是90°
+7.5°
=97.5°
25.在钟表上,12点15分时时针和分针所成的角是 82.5 °
12点15分时,时钟的时针与分针的夹角是6°
15﹣0.25×
=82.5度.
26.在下午的2点30分时,时针与分针的夹角为 105 度.
2点30分时,时针和分针中间相差3.5大格.
∵钟表12个数,每相邻两个数字之间的夹角为30°
∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×
27.一块正常运行的手表,当时针旋转15°
时,则分针旋转 180 度.
根据钟表表盘的特征求解.
当时针旋转15°
时,分针旋转
360°
=180°
考查的是钟表表盘与角度相关的特征.钟表表盘被分成12大格,每一大格又被分为5小格,故表盘共被分成60小格,每一小格所对角的度数为6°
,时针才转动
度,逆过来同理.
28.上午10点30分,时针与分针成 135 度的角.
∴钟表上10点30分,时针与分针的夹角可以看成4×
30=135度.
考查的知识点:
29.针表的分针匀速旋转一周需要60分钟,则经过15分钟,分针旋转了 90 度.
分针旋转角度=360°
走过的时间占60分的百分比.
=90度.
解决本题的关键是得到分针旋转的角度的求解方法.
30.2时32分时,时针与分针的夹角是 116 度.
如图,
分针由起始位置12开始,旋转了32分钟,
∴共计6°
32=192°
时针由起始位置2开始,旋转了192°
=16°
∴时针分针夹角为192°
﹣(30°
2+16°
)=116°
31.一天小刚照镜子时,在镜子中看见挂在身后墙上的时钟,如图,猜想实际的时间应是 4:
15 .
根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于镜面对称.
根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻与4:
15成轴对称,所以此时实际时刻为4:
15.
本题考查镜面反射的原理与性质.解决此类题应认真观察,注意技巧.
32.在钟表上,12点15分时时针和分针所成的角是 82.5 °
33.在下午的2点30分时,时针与分针的夹角为 105 度.
34.一块正常运行的手表,当时针旋转15°
35.针表的分针匀速旋转一周需要60分钟,则经过15分钟,分针旋转了 90 度.
36.2时32分时,时针与分针的夹角是 116 度.
37.上午10点30分,时针与分针成 135 度的角.
38.8点整,时针与分针的夹角为 120 度.
8点整,时针指向8,分针指向12,
因此8点整分针与时针的夹角正好是4×
39.时钟上8点15分时,时针与分针所夹的角度是 157 °
30 ′.
即可.再进行度、分的换算.
∴钟表上8点15分,时针与分针的夹角可以看成5×
15=157.5°
又∵0.5°
60=30′,
∴时钟上8点15分时,时针与分针所夹的角度是157°
30′.
由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.
40.在钟表上,15时整,时针、分针的夹角是 90 度;
20时15分,时针,分针的夹角是 157.5 度.
①∵15点整,时针指向3,分针指向12,
钟表12个数字,每相