知识点236钟面角填空Word格式文档下载.docx

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60=0.5）度；

分针1小时转360°

，即每分钟转（360÷

60=6）度．

2．（2010•呼和浩特）在8：

30时，时钟的时针与分针的夹角为　75　度．

可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．

8：

30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×

30°

﹣6°

30=75度．

本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

分针每分钟转动6°

，时针每小时转动30°

，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

3．（2009•沈阳）小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟上的时针与分针所夹的锐角是　60　度．

∵10点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

，

∴10点整分针与时针的夹角是2×

=60度．

分针每转动1°

时针转动（

）°

4．（2009•钦州）钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了　90　度．

画出图形，利用钟表表盘的特征解答．

如图，15分钟分针转过了3个大格，每个大格30°

，共转了30°

3=90°

两个相邻数字间的夹角为30°

，每个小格夹角为6°

5．（2008•资阳）如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针（短针）所指的位置，根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是　9　时　12　分．

结合图形，利用钟表表盘的特征解答．注意要先确定12点或6点的整点位置，才能解答．

本题没有确定12点或6点的整点位置，需要先确定，才能解题，

由图知：

时针转动了1小格，又每一小格所对角的度数为6°

，即时针转动了6°

由分针每转动1°

，时针转动（

，知，分针转动了6°

÷

=72°

又由每一大格所对角的度数为30°

故分针转了两大格，两小格，从而确定12点位置，

由此知时针所指的位置在9时过一小格，

故可知所显示的时刻是9时，

分针转动了72°

6°

=12小格，每小格一分，故分针显示为12分．

∴该钟面所显示的时刻是9时12分．

本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°

．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°

．也就是说，分针转动360°

时，时针才转动30°

，即分针每转动1°

，时针才转动（

，逆过来同理．

6．（2008•苏州）某校初一年级在下午3：

00开展“阳光体育”活动．下午3：

00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于　90　度．

∵3点整，时针指向3，分针指向12．

∴3点整分针与时针的夹角正好是90度．

7．（2007•中山）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是　90　度．

∵钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

∴从2点15分到2点30分分针转过了三份，转过的角度为90度．

8．（2007•滨州）钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数　30°

，60°

，90°

，120°

，150°

　．

1点整、11点整时，时针与分针的夹角是30°

，2点整、10点整时，时针与分针的夹角是60°

，3点整、9点整时，时针与分针的夹角是90°

，4点整、8点整时，时针与分针的夹角是120°

，5点整、7点整时，时针与分针的夹角是150度．

它们的度数为：

，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°

，也就是说，分针转动360°

）度，逆过来同理．

9．（2006•崇左）钟表上8时整时，时针与分针的夹角的补角为　60　度．

先求出8时整时时针与分针的夹角度数，再求其补角．

钟表上每5分钟一个大格，

其对应的时针与分针的夹角度数为360°

=30°

钟表上8时整时，时针与分针的夹角对应4个大格，共30°

4=120°

其补角为180°

﹣120°

=60°

故填60°

此题需要绘制一个精确的钟表模型图来辅助解题．

10．（2005•吉林）时钟在4点整时，时针与分针的夹角为　120　度．

∵4点整时，时针指向4，分针指向12，

∴4点整分针与时针的夹角正好是4×

=120度．

11．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的锐角的度数是　75　度．

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°

即可．

∵时针在钟面上每分钟转0.5°

，分针每分钟转6°

∴钟表上3点30分，时针与分针的夹角可以看成2×

+0.5°

30=75°

12．2008年冬季，某校初三年级每天上午8：

30开展“阳光长跑”活动，上午8：

30这一时刻，时钟上分针与时针的夹角为　75　度．

∵钟表上8点30分，时针指向8和9的中间，分针指向6，

∴时针与分针的夹角是2×

13．小明每天下午5：

30回家，这时分针与时针所成的角的度数为　15　度．

∵5点半时，时针指向5和6中间，分针指向6，

，半个格是15°

∴5点半时，分针与时针的夹角正好是15度．

本题是一个钟表问题，解题时经常用到每两个数字之间的度数是30度．借助图形，更容易解决．

14．钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是　75　度．

画出草图，利用钟表表盘的特征解答．

8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×

=75°

用到的知识点为：

钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°

15．钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是　105　度．

，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字．

3×

+15°

=105°

∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．

16．时钟指示2时15分，它的时针和分针所成的锐角是　22　度　30　分．

∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，

时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°

，因而转过7.5°

∴时针和分针所成的锐角是30°

﹣7.5°

=22.5°

，即22度30分．

正确认识钟表的图形，是解决本题的关键．

17．小刚每晚19：

00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为　150　度．

19：

00，时针和分针中间相差5大格．

∴19：

00分针与时针的夹角是5×

=150°

18．3点15分时，时针与分针的夹角为　7.5　度．

3点时，时针指到3上，分针指到12上，时针与分针的夹角是90度，

时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度，

到3点15分时，时针转90度，分针转7.5度即7°

30′，

因而此时时针与分针的夹角为7.5°

19．时钟3：

40，时针与分针所夹的角是　130　度．

3：

40，时针和分针中间相差4

大格．

∴3：

40分针与时针的夹角是

=130°

20．小明同学7点整上学，时针和分针的夹角是　150　度．

钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°

．7点整时，时针指到7上，分针知道12上，7点整时针和分针夹角是5份．

∵7点整时针和分针夹角是5份，每份30°

，故5×

∴小明同学7点整上学，时针和分针的夹角是150度．

正确认识钟表图形的特点，是解决本题的关键．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

21．中考数学通常在上午9：

00时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是　90　度．

先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．

∵9点整，时针指向9，分针指向12，中间有三大格，

∴9点整分针与时针的夹角正好是30°

22．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是　160　度．

∵“4”至“9”的夹角为30°

5=150°

，时针偏离“9”的度数为30°

=10°

∴时针与分针的夹角应为150°

+10°

=160°

23．钟表的分针从12：

00﹣12：

30，转了　180　度．

根据表盘特征解答即可．

因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成60等份，每一份是6°

钟表的分针从12：

30，转了6°

30=180度．

故填180．

本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，要知道分针每分钟转6度．

24．时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是　97.5　度．

把6点作为起始时间．15分钟，时针旋转了一个大格的

，即30°

=7.5°

此时分针指向3，3与6之间有三个大格，共30°

故针和分针所夹角的度数是90°

+7.5°

=97.5°

25．在钟表上，12点15分时时针和分针所成的角是　82.5　°

12点15分时，时钟的时针与分针的夹角是6°

15﹣0.25×

=82.5度．

26．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为　105　度．

2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．

∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°

∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×

27．一块正常运行的手表，当时针旋转15°

时，则分针旋转　180　度．

根据钟表表盘的特征求解．

当时针旋转15°

时，分针旋转

360°

=180°

考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°

，时针才转动

度，逆过来同理．

28．上午10点30分，时针与分针成　135　度的角．

∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×

30=135度．

考查的知识点：

29．针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了　90　度．

分针旋转角度=360°

走过的时间占60分的百分比．

=90度．

解决本题的关键是得到分针旋转的角度的求解方法．

30．2时32分时，时针与分针的夹角是　116　度．

如图，

分针由起始位置12开始，旋转了32分钟，

∴共计6°

32=192°

时针由起始位置2开始，旋转了192°

=16°

∴时针分针夹角为192°

﹣（30°

2+16°

）=116°

31．一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图，猜想实际的时间应是　4：

15　．

根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．

根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与4：

15成轴对称，所以此时实际时刻为4：

15．

本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．

32．在钟表上，12点15分时时针和分针所成的角是　82.5　°

33．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为　105　度．

34．一块正常运行的手表，当时针旋转15°

35．针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了　90　度．

36．2时32分时，时针与分针的夹角是　116　度．

37．上午10点30分，时针与分针成　135　度的角．

38．8点整，时针与分针的夹角为　120　度．

8点整，时针指向8，分针指向12，

因此8点整分针与时针的夹角正好是4×

39．时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是　157　°

　30　′．

即可．再进行度、分的换算．

∴钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成5×

15=157.5°

又∵0.5°

60=30′，

∴时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157°

30′．

由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．

40．在钟表上，15时整，时针、分针的夹角是　90　度；

20时15分，时针，分针的夹角是　157.5　度．

①∵15点整，时针指向3，分针指向12，

钟表12个数字，每相