三年级数学上册易错题归纳分析建议练习XX年人教版Word文件下载.docx

三年级数学上册易错题归纳分析建议练习XX年人教版Word文件下载.docx

《三年级数学上册易错题归纳分析建议练习XX年人教版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级数学上册易错题归纳分析建议练习XX年人教版Word文件下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

　　．孩子们没有很好地理解题意，有时为了凑答案而计算。

　　．孩子们不会逆向思维。

　　．认为教材有些偏难。

　　．计算不够仔细，又没有养成检查的习惯。

　　．学困生没有花时间去指导。

　　◆教学建议：

　　．借助线段图，可以增强学生的思维能力。

学会画线段图不仅是解决问题的好方法而且也是求各图形表示的数的好方法，因为画图可以使学生更容易理解题目，加强画图能力的培养，使学生能进行文字和图形的转化。

学生通过线段图来分析数量关系很快理解题意，能够正确地列式解答。

　　．在画线段图的基础上教学数量关系。

如被除数=商×

除数，除数=被除数÷

商，因数=积÷

另一因数，被减数=差+减数，减数=被减数-差，学生理解并掌握了这些关系就可以很快地计算题目了。

　　养成检验评价的习惯。

对求图形表示数的解答的检验与评价不仅对提高这类题目的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯。

教师教以检验的方法，用代入法就可以很准确的进行验算。

　　．重视对学困生的辅导。

因为学困生对这类题目很难理解，所以除了教学数量关系之外，还要让他们进行一定题量的练习和个别辅导，使他们真正能解决这类题。

　　◆资源链接：

　　《求图形表示的数》课后反思

　　例题：

36÷

★＋15＝24

　　新数学读本第五册中屡次出现了如上题这样类型的题目。

对比以前的教材，这部分内容是新增加的。

从填写的步骤来看，教材的意图是引导学生进行逆向思考，一步一步推导出结果。

而通过观察学生的解题过程我也发现，其实孩子们都能求出★表示的数，他们会先去思考哪个数加上15是24，得到9后再去想36除以什么数等于9，最后得到★等于4。

而要填这些步骤就很困难，很多孩子都是先想出了★等于几，然后凑凑数字把空格填好，这样就失去了教材安排这些步骤的意义。

逆向思考是一种非常重要的思考方法，虽然现在用口算的方法也确实可以得出结果，但当数字变大到不能口算时，如果没有一定的思考方法，就很难计算出结果。

所以在这里我们要引导孩子学习一定的逆向思考方法。

　　考虑到思维方法的重要和学生的完成情况不太理想，特别用了一课时进行了这类问题的教学。

在这之前，我们首先要为孩子奠定解决这类问题的基础。

在一年级时学生已经了解了加减法之间的关系，也知道了求加减法中任意一个数的方法。

即：

加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。

而在这学期初学习乘法口诀求商时，也已经研究了乘除法之间的关系，得到了：

乘数＝积÷

另一个乘数，被除数＝除数×

商，除数＝被除数÷

商。

利用这些知识，我引导孩子这样来解决问题：

　　首先把36÷

★看成一个整体，可以在下面画一条线，判断这个整体在算式中是什么数，利用“加数＝和－另一个加数”得到36÷

★=24－15，然后计算出24－15的结果即9，再判断36÷

★中★是什么数，利用“除数＝被除数÷

商”求出★。

建议在36÷

★＝□○□后面再多一个步骤为36÷

★＝□，这样的解题过程会更加清晰。

在整个过程中需要孩子进行两次逆向思考，如果对于加减法、乘除法之间的关系掌握不熟练的话会有困难，所以前面的基础铺垫要到位。

　　年级组里讨论后有老师提供了这样的方法：

等式左边除了36÷

★，还有一个15，可以在等式右边把15先减去，得到36÷

★＝24－15，再求出★。

这个方法可能更利于孩子解题，但如果题目变成了24－36÷

★＝15，那就不适用了。

　　在教材后面还看到了4×

9＋★＝55这样的题目，如果还是把9＋★看成一个整体就不对了。

教材这样安排，需要我们提前教孩子四则运算的顺序，先乘除后加减，只有这样才不至于会混淆。

　　采集样本24错误率41.6%采集者寿金利采集

　　机课时√

　　题目出处数学课堂作业本P32第1题综合单元练习课√

　　相关知识《和倍问题》拓展√总复习复习

　　教学简述在新课教学中，没有出现这一类题目，只是在课堂作业本的二十几页上出现过同一类型的题目。

我们同一年级的老师商量用一两节课的时间来教学和倍、差倍问题这一类型的简单题目，但是效果很不理想，可能对于三年级的学生来说一类题目太难了。

解决问题：

玫瑰花和百合花共有819枝，并且玫瑰花的数量是百合花的2倍。

玫瑰花有多少枝？

　　错误1：

819÷

2=409……12个占8.3%

　　错误2：

　　=819÷

3

　　=2738个占33.3%

　　和倍关系的问题对于三年级的同学来说具有一定难度。

　　从学生学的角度看：

　　．理解能力差影响解题。

学生读题之后，难以找出表示一份的数，难以找出对应量，问题要我们求大数还是小数还搞不清楚。

导致解答错误。

　　题目中819枝所对应的是几份数，有好大一部分学生回答不上来，273枝到底是玫瑰花还是百合花的数量还搞不清，只是任务观点算出得数就了事了。

　　．还不会用线段图或图形等式把文字表达的数量关系表征出来。

　　从教师教的角度看：

　　主要是没有充分了解各类学生的基础，没有认识到学生理解具体题意的难处，没有充分考虑到文字转化为图形的具体困难。

　　从访谈中得知，只有三分之一的学生不需要画图，会通过自己读题理解题意，正确解答。

大部分学生似懂非懂，要老师稍加指引，才能顺利解答。

极少数学生是根本不懂，胡乱解答。

　　引导学生养成多读题的习惯

　　读题是解答问题的基础，通过读题，弄清题意，形成题意的清晰印象。

在读题时，对题目中的关键词重音读，边读边停顿，使学生养成分析数量关系的习惯。

再让学生看题，用简单的语言叙述题意或数量关系，有条理、有根据的把自己的解题思路和方法说出来。

要善于挖潜题目中一些隐藏了的条件，如：

百合花是单位1，玫瑰花就是这样的2份，其实819枝就是指这样的3份。

　　．重视解决问题的策略

　　策略一：

借助线段图，增强学生的思维能力。

因为线段图可以更好地揭示题中的数量关系，分步画出线段图帮助学生掌握数量关系，画好图后要注意图与文字的再次对比，以便正确理解题意，从而更好地解答。

总之，我认为我们教师不但应加强学生画图意识的培养，让画图成为学生理解题目的一种手段、工具。

还应加强学生画图能力的培养，使学生能进行文字和图形的转化，从而提高解题正确率。

　　百合花

　　？

枝819枝

　　玫瑰花

　　是百合花数量的2倍

　　策略二：

用图形等式这类数学结构模型表征出数量关系，提高解题正确率。

引导学生把文字表达的数量关系用图形等式表征出来，先找到单位1百合花，用▲表示，那么玫瑰花就相当于2×

▲，819等于3×

▲，从而算出▲是多少，再求出玫瑰花的数量。

　　▲+2×

▲=819

　　×

　　▲=819÷

　　▲=273273×

2=546

　　．指导学生学会检评。

对应用题解答的检验与评价不仅对提高应用题解答的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯。

我们老师应适当教以检验的方法，如：

用代入法检查一下结果是否正确。

　　．辅导个别学困生。

把画线段图和图形等式表示两种方法都教给他们，选择他们容易接受的一种。

　　．提供一定数量的练习题。

确保学生解决这一类应用题，提高学生的解题能力。

　　教师的访谈：

　　教师甲：

和倍关系的应用题，我们老师在教学时关键是让学生读懂题意，找出对应量，。

　　教师乙：

对于学困生解答这类问题的应用题，首先要多读题目，然后让他们找准大小两数的和及大小两数的倍数关系，最后是运用公式进行计算。

　　“和倍问题”应用题的解答公式：

　　和÷

=小数；

　　小数×

倍数=大数或和-小数=大数

　　教师丙：

我觉得这类题目，大部分学生还是应该通过画线段图和用图形等式的方法来分析数量关系，才能更好地理解题意，但是关键是让学生找出单位1。

　　家长的访谈：

　　优等生家长：

我觉得儿子虽然对于这类基本题会做了，，但还是应该让他们学会画线段图和用图形等式这两种方法，来分析数量关系，正确解题。

因为现在只是基础题，以后还有更复杂的变式题，只有学会这两种方法才能以不变应万变。

　　中等生家长：

像这类题目，用画线段图和用图形等式这两种方法来分析数量关系，会使我女儿的解题思路更清晰。

但我觉得让她选择其中喜欢的容易接受的一种就好。

还有我女儿对于要先画哪段，还是有点难。

　　学困生家长：

很难理解题意，也很难会用线段图表示，让我们一句一句地分析给他听，边分析边画图，他才会勉强解答，要不就死搬硬套的运用公式进行计算。

　　相关的教学素材：

　　在这一讲中我们将讨论“和倍问题”问题的特点及解答方法。

　　看下面的例题：

　　有大小两筐苹果共重39千克，已知大筐的重量是小筐的2倍，你能算出大小两筐各有多少千克苹果吗？

　　上面题中，已知大、小两筐的重量和，又知大筐重量是小筐的几倍，求大小两筐的各自重量。

我们可以理解为：

已知大小两数的和是39及它们的倍数半系——大数是小数的2倍，求这大小两数。

像这样类似的问题，我们把它叫做“和倍问题”。

　　下面我们对这一具体事例进行具体分析。

　　我们知道“和”中有大数也有小数。

其中大数是小数的2倍，小数是自身的1倍，那么和就是小数的倍。

如果我们用“和÷

”，就可以得到小数了。

　　以上分析过程还可以用线段图分析来表达。

　　解：

39÷

=13

　　3×

2=26或39-13=26

　　答：

大筐有苹果26千克，小筐有苹果13千克。

　　下面我们来一起归纳总结出“和倍问题”应用题的解答公式：

　　解答这类问题的应用题，首先我们要从结构上认识它；

然后要找准大小两数的和及大小两数的倍数关系；

最后是准确地运用公式进行计算。

　　练习题：

　　爷孙俩的今年的年龄平均数是35岁，如果把爷爷的年龄除以6，所得的商正好等于孙子的年龄？

问爷孙今年各多少岁？

　　这题中的大小两数各是什么？

　　这大小两数的和究竟是多少？

　　大小两数的倍数关系又是怎样？

　　采集样本64错误率62.5%采集者寿金利采集

　　错题浙教版第三单元题

　　题目出处单元复习卷综合√单元√练习课√

　　相关知识长度单位换算拓展总复习复习

　　教学简述这是第三单元测试卷中的一道单位换算题。

学生之前认识了长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，知道长度单位之间的进率，能进行单位之间的换算。

但没有切实掌握并辨析清楚不相邻单位间的进率及转换方法，缺少指导性练习。

　　单位换算：

4250=dc

不懂不会做，乱写一通的有4个，占16.67%

4250=dc，没有化成最简3个占12.5%

　　错误3：

4250=dc，单位没看清楚4个占16.67%

　　错误4：

4250=dc，4250=dc，

　　250=dc，进率混淆，4个16.67%

　　使学生在认识了长度单位千米、米、分米、厘米、毫米的基础上，能够熟练地掌握长度单位之间的进率，准确地进行单位之间的换算是长度单位这一单元的教学重点和难点。

　　但是，对于这一知识点的掌握过程，学生却是很容易出现问题的，主要表现为：

　　一是对单位间的进率认识不深，容易混淆。

如：

50毫米=5厘米，30厘米=3000分米等。

有些学生很容易把分米和厘米、毫米和厘米之间的进率与厘米和米之间的进率混淆，错当成进率是100了。

　　二是没有准确掌握好单位之间的大小转换方法。

例如：

4200毫米=42分米，50米8厘米=58厘米等。

个别学生很容易忽略长度单位之间转化时的乘除进率问题，导致出错。

小单位转化成大单位时应该除以进率，大单位转化成小单位时除以进率。

错例4主要是学生对毫米与分米之间的进率识记不清，此外对单位间的换算方法没有掌握，尤其是没有接触过进率是100、或是1000的小单位化大单位的习题。

　　三是个别学生出现在做题时没有认真审清题意的现象。

错例3。

对于涉及长度单位换算的题目，部分学生容易由于没有审清题意，只顾埋头计算而没有考虑到单位换算而出现错误。

　　当然不能排除学困生，他们一看到“毫米、厘米、分米”类似的字眼，眼都花了，头都昏了，所以对于此类题目根本无从下手。

　　一针对上述出错原因，在教学过程中可以采取以下策略：

　　一是通过多种方式方法使学生进一步熟练地掌握单位之间的进率。

熟记长度单位的进率。

1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1米=10分米、1千米=1000米等。

　　二是使学生切实掌握并辨析清楚相邻单位间和不相邻单位间的进率方法，能正确判别它们之间的进率，以确保单位转化的正确。

　　三是使学生能熟练掌握单位换算的基本方法。

即高级单位转化成低级单位，乘以相应的进率；

低级单位转化成高级单位，除以相应的进率等等。

　　四是看到单位换算的题目不要慌，要仔细看清楚是哪些单位之间在换算，先想它们之间的进率是多少，再思考大小单位之间的转化问题，是乘以进率还是除以进率。

新-课-标-第-一-网

　　像4250=dc这道题，可以把4250拆成的形式，然后一个数一个数的来考虑会更简单些。

　　经过尝试，通过实施以上的教学策略后，学生能较熟练地掌握单位之间的进率，并能正确地进行单位之间的换算，计算准确率明显提高。

　　．可以用五指记忆法，辨析相邻单位和不相邻单位间的进率：

　　大拇指食指中指无名指尾指

　　千米米分米厘米毫米

　　000101010

　　大拇指和食指的距离最大，所以进率是1000，其他相邻的手指间距一样都是10，一个间距是10，两个是100，三个是1000。

　　．相关练习：

　　填空：

　　0c=d860=dc5130=dc

　　用合适的长度单位填空，使等式成立：

　　0+3=5200+30=5

　　00+3=5XX+30=5

　　XX+3=5XX+300=5

　　=300512=1200

　　附1：

四年级上册典型错例大样本调查结果汇总表

　　错题序号错误率错误强度备注

　　１24.2%★★

　　2.121.6%★★

　　2.220.8%★★

　　120.5%★★

　　226.8%★★

　　1.152.7%★★★

　　1.210.5%★

　　2.144.2%★★★

　　2.217.3%★

　　342.9%★★★

　　4.143.9%★★★

　　4.265.7%★★★

　　112.7%★

　　14.3%★

　　117.8%★

　　223.1%★★

　　311.2%★

　　135.3%★★★

　　219.5%★

　　335.3%★★★

　　171%★★★

　　129.5%★★

　　369.8%★★★

　　附2：

三年级上册典型错例知识结构分布表

　　知识结构错例

　　个数

　　测量毫米、分米的认识认识长度单位毫米，知道毫米与厘米间的关系

　　认识长度单位分米，知道分米与米和厘米间的关系1

　　千米的认识认识长度单位千米1

　　知道千米与米间的关系1

　　吨的认识认识质量单位吨

　　知道吨与千克间的关系

　　万以内的加法和减法三位数加三位数两位数加两位数和是三位数的连续进位加法1

　　三位数加三位数的连续进位加法

　　三位数减三位数笔算连续退位的三位数减法

　　笔算被减数中间有0的连续退位减法

　　整百数减三位数

　　加减法的验算2

　　四边形四边形、平行四边形的初步认识

　　周长的含义及长方形、正方形的周长计算

　　物体长度的估计

　　有余数的除法意义和计算表内除法竖式的含义

　　有余数的除法竖式及余数的含义

　　余数和除数的关系

　　解决问题1

　　时、分、秒秒的认识1

　　时间的简单计算时间单位之间的简单换算

　　计算简单的经过时间

　　多位数乘

　　一位数口算乘法整十、整百数乘一位数

　　估算1

　　笔算乘法笔算乘法的计算方法1

　　突破笔算乘法的难点不连续进位

　　连续进位1

　　因数中间和末尾有0的乘法1

　　分数的初步认识分数的初步

　　认识认识几分之一认识几分之一1

　　比较几分之一的大小1

　　认识几分之几认识几分之几

　　比较同分母分数的大小

　　分数的简单

　　计算同分母分数的简单加、减法1

　　减去几分之几

　　可能性事件发生的不确定性

　　事件发生的可能性及可能性大小

　　数学广角排列

　　组合1

　　实践活动：

摆一摆