小学数学中较复杂方程的解法分析.docx

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小学数学中较复杂方程的解法分析

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内容简介：

小学数学中较复杂方程的解法分析

方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位，中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触到这方面的知识。

之前的教学中，学生已学习过简单的方程的概念和解方程的依据及原理，但学习的目的在于应

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小学数学中较复杂方程的解法分析

方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位，中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触到这方面的知识。

之前的教学中，学生已学习过简单的方程的概念和解方程的依据及原理，但学习的目的在于应用，因此，教师必须教会学生能使用方程来解决实际问题。

以前列算式解决实际问题时，未知数作为一个目标，不参加列式进行运算，只能用已知数和运算符号组成版式，所以列式计算既费时又费力，解题思路常常迂回曲折，局限性较大；而列方程解决实际问题时，未知数能以一个字母为代表，同已知数一起参加列式运算，解题思路直截了当，降低了思维难度，适用面广。

新课程中为了让解方程的教学更直观，学生更容易理解，小学阶段要求学生能使用天平平衡的原理来解方程，减少了学生背诵常用的数量关系，使方程的教学变简单了。

小学阶段解简单方程时，只需要在方程的左右两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数，进行一次变化，就能求出未知数X的值了，形如：

15＋X＝75解：

15+X－15＝75－15X＝60在使用方程解决实际问题的实际运用中，学生列出一些简单的方程后，还须引导学生在已有的知识经验上，调动学生在已有的解简易方程的知识基础上探索稍复杂方程的解法的兴趣。

通过迁移类推，利用相关的旧知识，认真寻找稍复杂方程的解法，从而更好地接受、理解和掌握稍复杂方程的解法，进而能熟练的解一些较复杂的方程。

如求方程3＝9的解时，学生多数会在等号两边同时除以3进行变式。

例：

3＝9解：

33＝935－4X＝35－4X+5＝3+54X＝84X4＝84X＝2检验：

把X＝2代入原方程，左边＝3学生就计算不出来了，就发现求出的X的值经检验不是方程解，解法是错误的。

这时引导学生仔细观察发现，这个方程中未知数X是在减数的位置，而前面的解简单的方程时未知数是在被减数的位置，再观察后发现等号两边只有同时加上减数才能进行变式。

进行一次转化后，再进行二次转化才能求出其未知数X的值。

例：

3＝9解：

33＝935－4X＝35－4X+4X＝3+4X3+4X＝53+4X－3＝5－34X4＝24X＝0.5引导学生检验：

把X＝0.5代入原方程。

左边＝3＝33＝9右边＝9，左边＝右边所以X＝0.5是方程的解从以上的检验证实了解法是正确的。

这个方程在解的过程中通过两次变换，把方程转化成前面学过的简单的方程，再进行两次变换就求出了未知数X的值了。

又如求较复杂的方程X：

3.5＝：

1.5的解，这是属于解比例的

一种类型，要求学生能熟练掌握比例的基本性质，联系已有的知识，能把它转化成方程

1.5X＝

3.

5，到这步时多数学生容易把

3.5只与X相乘或

3.5只与16相乘，这时要提醒学生正确运用乘法分配律，进一步巩固前面学习的算术方法中的常用运算定律。

这时学生发现这个方程的等号两边都有未知数，和上面的方程不相同，要引导学生仔细观察认真思考，怎样转化才能把未知数X放在等号的一边，数字放在另一边？

观察后会发现在等号两边同时减去一个含有未知数中较小的量，就可以把未知数X转换在等号的一边了。

例：

X：

3.5＝：

1.5解：

1.5X＝

3.5

1.5X＝

3.5X－

3.516

1.5X＝

3.5X－56

1.5X+56＝

3.5X－56+56

3.5X＝

1.5X+56

3.5X－

1.5X＝

1.5X+56－

1.5X2X2＝562X＝28左边＝右边，所以X＝28是原方程的解。

从上面的例子观察到小学阶段在方程教学中，使用天平平衡的原理在等号两边同时减去或加上、乘以或除以同一个量，通过一次或多次变式进行转化，就可以轻松求出未知数X的值了，减少了学生的负担。

在小学数学旧的教学大纲中，解简易方程的根据是加减乘除法各部分间的关系：

加数+加数=和、加数=和－加数、被减数－减数＝差、被减数=差+减数、减数=被减数－差、因数因数=积、因数=积因数、被除数除数=商、被除数=除数商、除数=被除数商，而新课程中便不用再去死记硬背四则运算中各部份的关系，学生能更熟练地解方程，这也为用方程解决实际问题和进入初中学习解一元一次方程和更复杂的方程打下坚实的基础。

内容简介：

数学术语这样转换不够准确

《小学教学参考》201X年第6期刊登了《把数学术语转换成标准句型》一文，笔者阅后觉得原文有几处不够准确，特写此拙文与原作者商榷。

其

二，原文优惠5%出售，就是实际售价比成本降低5%。

笔

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数学术语这样转换不够准确

《小学教学参考》201X年第6期刊登了《把数学术语转换成标准句型》一文，笔者阅后觉得原文有几处不够准确，特写此拙文与原作者商榷。

其

二，原文优惠5%出售，就是实际售价比成本降低5%。

笔者认为优惠5%出售是把原价看作单位1，就是实际售价比原价降低5%，而不是比成本降低5%。

例如，一件衣服原价100元，优惠5%出售，则优惠价是100=95。

一件衣服的成本应小于优惠价95元。

优惠5%出售，在实际生活中是让利行为，商家让利后还能赚钱。

如果优惠5%出售，就是实际售价比成本降低5%，那么商家就亏本了。

这样转换不符合实际。

笔者认为把像获利20%、赚20%、打几折这些数学术语转换成标准句型时，要密切联系生活实际，弄清概念的意思，关键要帮助学生弄清是把哪个量看作单位1。

这样，学生在解决实际问题时才能做到有的放矢，不易出现错误。

数学语言高度抽象，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。

学会有关的数学术语，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能对知识有真正的理解。

数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，因此要求认真细致，同时必须勤思多想。

二、在教师的印象中形成数学术语数学教师的语言应该是学生的表率。

因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生。

所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。

这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

三、采取多种形式，让学生学习数学术语

1.小组讨论。

教师在课堂教学中，尽可能吧课堂交给学生，让学生在课堂得到充分的锻炼，尽可能展示自己的才华。

教学中我把全班学生分为几个小组，让他们讨论。

这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学展示的机会。

学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，全身心都处于主动学习的状态中，起到事半功倍的效果。

同桌交流。

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生同桌交流发表见解、是培养语言能力的好方法。

特别是新授课时，让学生用语言表达，这样，不仅锻炼了学生的术语，而且也使学生得到了充分展示自己的机会。

3.让学生小结。

小结是课堂教学的重要组成部分。

通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。

小学生虽然表达能力有限，但只要正确引导，可以提高学生的分析概括的能力，达到智能并进，全面育人的目的。

四、从操作中体会数学语言操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，因此，在教学中要重视学生动手操作。

在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。

总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。

它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力的有效手段。

随着我国基础教育课程改革的不断深入，小学数学生活化教学的观念也被广大师生普遍予以接受，小学数学教学生活化教学方式也取得了一定的实践成效，但是现阶段我国小学数学教学生活化教学仍然面临着诸多

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【关键词】

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附送：

小学数学优秀教师个人述职报告

小学数学优秀教师个人述职报告

在本年度，我在思想上严于律己，热爱党的教育事业。

对自己要求更为严格，力争在思想上、工作上在同事、学生的心目中树立起榜样的作用。

下面是XXX整理的关于小学数学优秀教师个人述职报告范文，欢迎借鉴!

小学数学优秀教师个人述职报告范文一

做一名好老师是许多老师一生所追求的目标，也是我的目标。

自踏入教育这个岗位以来，我始终以勤勤恳恳、踏踏实实的态度来对待我的工作，以师德规范自己的教育教学工作，以当一名好老师作为自己工作的座右铭来要求自己，现将一学年的工作总结如下：

一、在思想上，爱国爱党，积极上进。

我积极参加各种学习培训，认真参加政治学习，为了提高自己的思想觉悟，我认真学习******主席《在三个代表重要思想理论研讨会上的讲话》，并思考我如何在自己的岗位上实践三个代表的思想?

我还深知要教育好学生，教师必须先身先之率，时时做到教书育人、言传身教、为人师表，以自己的人格、行为去感染学生，《教师人格魅力的构建》等文章，努力使学生、家长能接受我、喜欢我。

今年又是新课程改革，为了适应新形式，我认真拜读了《在新课程改革中活化自己的角色》等文章，努力使自己不被新课改的浪潮所淹没。

作为一名教师自身的师表形象要时刻注意，我在注意自身师表形象的同时非常重视对学生的全面培养。

因为我深信良好的品行是每个人身上最美的东西，针对社会这一大气候和学生这一小气候我把学生的德育、美育工作放到了最重要的地位。

在工作中，我积极、主动、勤恳、责任性较强，乐于接受学校布置的各项工作;我还注重文化学习，参加了小学教育的本科进修。

在不断的学习中，努力使自己的思想觉悟、理论水平、业务能力都得到较快的提高。

二、在教育教学上，敬业爱岗，严谨治教。

把学生教好，让学生成功，是每位教师最大的心愿、最高的荣誉。

作为一名数学教师，让学生掌握良好的学习方法，获取更多的知识是最重要的任务。

因此，我在课堂教学中，坚持做到认真钻研大纲，仔细分析教材的编写意图，认真备课，注意设计好每堂课的教学方法，研究现代教育技术在课堂教学中的应用，注重对学生各种能力的培养。

在认真做好日常教学工作的同时，努力探索在小学数学课堂教学中落实素质教育的方法及手段，探索在教育中培养学生能力发展的途径。

在工作中，我深知学习的重要性，抓住一切