江西省初中毕业暨中等学校招生考试数学试题.docx

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江西省初中毕业暨中等学校招生考试数学试题

机密★2012年6月19日

江西省2012年初中毕业暨中等学校招生考试

数学试题

说明：

1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1.-1的绝对值是（　　）

A.2B.0C.﹣1D.+1

2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是（　　）

A.20°B.50°C.60°D.80°

3.下列运算正确的是（）.

A.B.C.D.

4.如图,有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）

A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长

5.如图,如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是（　　）

A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30°

6.某人驾车从A地上高整公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后B地油箱中所剩油（升）与时间（小时）之间函数大致图形是（）

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7.一个正方体有个面.

8.当时,的值是.

9.如图,AC经过⊙O的圆心O,AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°,则∠C=度.

10.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是.

11.已知,则=.

12.已知一次函数（≠0）经过（2,-1）,（-3,4）两点,则它的图象不经过第象限.

13.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）.

14.如图正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是.

三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分）

15.化简:

.

16.解不等式组:

并将解集在数轴上表示出来.

17.如图,已知两菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、DG.

（1）在不添加辅助线时,写出其中的两对全等三角形;

（2）证明:

BE=DG.

18.如图,有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上[可表示为（）,（）].

（1）若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配相同颜色的一双拖鞋的概率;[]

（2）其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19.如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C.

（1）求点C坐标和反比例函数的解析式;

（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后,使点B恰好落在曲线上,求的值.

20.小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:

若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8㎝;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4㎝.试求信纸的纸长与信封的口宽.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.我们约定:

如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高（单位:

㎝）,收集并整理如下统计表:

根据以上表格信息,解答如下问题:

（1）计算这组数据的三个统计量:

平均数、中位数和众数；

（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?

说明理由;

（3）若该年级共有280名男生,按

（2）中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?

22.如图1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:

AB=CD=136㎝,OA=OC=51㎝,OE=OF=34㎝,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32㎝.

（1）求证:

AC∥BD;

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）;

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122㎝,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?

请通过计算说明理由.

（参考数据:

sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan28.1°≈0.533;可使用科学计算器.）

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

23.如图,已知二次函数与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C.

（1）写出A、B两点的坐标;

（2）二次函数（≠0）,顶点为P.

①直接写出二次函数与二次函数有关图象的两条相同的性质;

②是否存在实数,使△ABP为等边三角形?

如存在,请求出的值;如不存在,请说明理由;

③若直线与抛物线交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？

如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由.

24.已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.

（1）如图2,当折叠后的AB经过圆心O时,求AB弧的长;

（2）如图3,当弦AB=2时,求折叠后AB弧所在圆的圆心O′到弦AB的距离;

（3）在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.

①如图4,当AB∥CD,折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P,设点O到弦AB、CD的距离之和为，求的值；

②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的CD弧与AB弧所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点，点N为CD的中点.试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.