九年级数学上---3.1成比例线段练习题.doc

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九年级数学上---3.1成比例线段练习题

概念复习：

1、对于四条线段a、b、c、d，若有，则称这四条线段是。

其中是比例内项，比例外项，是第四比例项，内项积外项积。

2、对于三条线段a、b、c，若有，则称线段b是线段a、c的比例中项。

3、对于成比例线段的四条线段a、b、c、d，若有ab=cd，则有；反之也成立。

4、比例线段的合比性质是：

若，则。

5、比例线段的等比性质是：

若，且，则。

练习1：

1.如图,格点图中有2个三角形,若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，

则AB=，BC=，DE=，EF=，计算=，=，我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC与EF这两条线段的比值（填相等或不相等），

即＝，那么这四条线段叫做，简称比例线段．

2.已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？

①a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm;

②a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.

3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a＝3㎝，b＝2㎝，c＝6㎝，则线段d=.

4、已知=3，=成立吗？

验证一下。

5、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是。

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.a=，b=3，c=2，d=

B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1

2.若ac=bd，则下列各式一定成立的是（）

A. B.C. D.

3.若2x－5y＝0，则y∶x＝_____，＝______.4.若，则=________.

5.现有三个数1，，2，请你再添上一个数写出一个比例式.

6.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为___m．

7.某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：

5：

7.若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为（）A.3：

4B.4：

5C.5：

6D.6：

7

8.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b－3c=14.①求a,b,c；②求4a－3b+c的值.

9.在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15cm，AC=10cm，且BD∶DC=AB∶AC，BD－DC=2cm，求BC.

10.已知，求是的值．

练习2：

一、填空题

1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。

2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm，那么a、b、c的第四比例项d=。

3.在x∶6=（5+x）∶2中的x=；2∶3=（5-x）∶x中的x=.

4.若,则.5、若,则.

6.已知x∶y∶z=3∶4∶5,且x+y+z=12,那么x=，y=，z=.

7.若,则.

8.已知x∶4=y∶5=z∶6,则①x∶y∶z=,②（x+y）∶（y+z）=.

9、若a∶3=b∶4=c∶5,且a+b-c=6,则a=，b=，c=.

10、图纸上画出的某个零件的长是32mm，如果比例尺是1∶20，这个零件的实际长是.

11、已知，线段=2cm，cm，则线段a、c的比例中项b是.

12、如图，已知AB∶DB=AC∶EC，AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,则AE=；

二、选择题

1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）

（A）9∶400（B）9∶40（C）9∶4（D）90∶4

2.下列线段能成比例线段的是（）

（A）1cm,2cm,3cm,4cm（B）1cm,cm,2cm,2cm

（C）cm,cm,cm,1cm（D）2cm,5cm,3cm,4cm

3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（）

（A）8（B）16（C）24（D）32

4.已知，则的值为（）（A）（B）（C）（D）

5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z=-15，则x的值为（）

（A）-2（B）2（C）3（D）-3

6.在比例尺为1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（）

（A）0.226km（B）2.66km（C）26.6km（D）266km

7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长

是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）

（A）12米（B）11米（C）10米（D）9米

8、若D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，且=，那么下列各式中正确的是（）

（A）=（B）=（C）=（D）=

9、若，且a+b+c≠0，则k的值为（）

（A）-1（B）（C）1（D）-

三、解答题：

1.已知，

求下列各式的值：

（1）

（2）.

2.已知，求x+y+z的值.

3.已知a、b、c为ΔABC的三边，且a+b+c=60cm，a∶b∶c=3∶4∶5，求ΔABC的面积.

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