因素方差分析在食品生产中的应用.docx
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因素方差分析在食品生产中的应用
生
物
统
计
学
论
文
题目：
单因素方差分析在生产中的应用
院系：
生命科学与技术系
专业：
食品营养与检测
学号：
10160201052
姓名：
乔凤
目录
摘要1
关键字1
Abstract1
Keywords1
一、引言2
二、相关统计知识2
2.1方差分析简介2
2.2方差分析的条件2
2.3方差分析思想2
2.4单因素方差分析3
三、数据统计分析3
3.1例题分析3
3.2结果5
四、结论6
五、参考文献7
六、致谢8
摘要：
本文结合事例详细的叙述了食品生产中有关单因素方差分析的计算方法，介绍了根据计算结果如何分析组群间的差异显著性，利用单因素方差分析方法对某台地瓜丸成型机六个出口所生产的地瓜丸大小进行分析比较，得出不同的出口所生产的地瓜丸大小有显著差异。
提出运用单因素方差分析对食品生产过程进行分析，能帮助我们控制食品生产过程中的一些问题，具有较强的实用意义。
关键字：
单因素方差分析地瓜丸显著差异
Abstract:
inthispaper,combiningtheexamplesdescribedindetailthecalculationofsinglefactorvarianceanalysismethodinfoodproductionisintroduced,accordingtothecalculationresultstoanalyzethesignificantdifferencebetweenpopulations,usingsinglefactoranalysisofvariancemethodwhichproducedinsixexportasweetpotatopelletformingmachineofsweetpotatopillsizeanalysis,drawsignificantdifferencesbetweendifferentexportproductionofsweetpotatopelletsize.Thesinglefactoranalysisofvariancetoanalyzetheprocessoffoodproduction,someproblemscanhelpuscontroltheprocessoffoodproduction,hasastrongpracticalsignificance.
Keywords:
factoranalysisofvarianceSweetpotatopill
significantdifference
一、引言
随着食品工业的日益发展，我国的食品企业也有了较大的进步，但各个方面相对发达国家还不是很完善，在食品统计等数据计算方法方面还有待改进。
单因素方差分析是常用的统计技术之一，其理论简单，但计算量相对较大，随着计算机的发展和一系列统计软件的出现，单因素方差分析日益显其优势。
它常常在生产、质量控制、环境保护、市场研究、经济预测和管理评估等领域都有广泛的应用。
通过单因素方差分析的应用，能对多个总体均值进行比较并做出判断，在实际工作中具有很高的应用价值。
但单因素方差分析在食品生产方面还应用较少，为了加强对食品生产各个方面的监控，使生产过程稳定、高产、优质。
保障消费者的权益，单因素方差分析方法也应逐渐渗透到食品生产中。
二、相关统计知识
2．1方差分析简介
方差分析（AnalysisofVariance，简称ANOVA），又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
1
方差分析是一种统计假设检验方法，与t检验相比，方差分析的应用更加广泛，对问题分析得更加深入，是分析试验数据的重要方之一。
2.2方差分析的条件
进行方差分析的基本条件,一是各水平的观察数据为来自正态总体中的随机样本,但当n较大时,该条件可不验证;二是各总体相互独立,且方差相同,该条件必须满足,所以进行方差分析必须进行各总体方差的齐次性检验.3
2.3．方差分析思想
方差分析是通过划分误差来源来分析变量之间的关系的一种方法，通过对误差来源的细分找出我们所关注的因素并分析它的作用。
具体来看，它主要是用来分析分类型自变量与数值型因变量之间的关系。
考虑到自变量性质的特殊性即分类型变量，一般总是按自变量进行分组。
方差分析可以分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。
4
2.4、单因素方差分析
单因素试验资料的方差分析是比较简单的一种，目地在于正确判断该试验因素各水平的相对效果。
在单因素方差分析中，根据组内观测数目是否相同，可分为组内观测次数相等的方差分析和组内观测次数不等的方差分析。
5
单因素方差分析也称作一维方差分析。
它检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。
还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。
单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型自变量的影响。
单因素方差分析实质上采用了统计推断的方法，由于方差分析有一个比较严格的前提条件，即在不同的水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布，因此方差分析问题就可以转换成研究不同的水平下各个总体的均值是否有显著差异的问题。
三、数据统计分析
单因素方差分析在食品生产上具有十分广泛的应用，寒假期间，在无锡华顺民生食品有限公司实习的两个月内，我了解到地瓜丸生产的基本流程，知道地瓜丸在生产过程中大小很不稳定。
并结合单因素方差分析的基本方法，对某台地瓜丸成型机六个出口所生产的地瓜丸的大小进行分析研究得出其存在显著差异，下面是我的分析过程。
3.1、例题分析
例如：
一台地瓜丸成型机，共有六个出口，同一时间能出六个地瓜丸。
现每个出口取出四个地瓜丸作为样本，测定结果如下，试比较各个出口地瓜丸大小差异的显著。
表1-1不同出口地瓜丸大小
不同出口地瓜丸大小表1-1
出口
样本
1
2
3
4
5
6
合计
1
25.0
24.4
22.8
21.4
20.8
19.2
2
24.8
23.6
23.4
22.6
21.6
20.4
3
24.2
22.8
23.6
23.2
22.2
19.6
4
24
23.2
22.2
21.8
21.4
20.8
98.0
94.0
92.0
88.0
86.0
80.0
538.0
n
4
4
4
4
4
4
24
24.5
23.5
23．0
22.0
21.5
20.0
22.42
2401.68
2210.4
2117.2
1982.2
1850.0
1601.6
12163.08
在这个例子中，有k组资料，每一处理组皆含有n个观测值。
（1）、整理数据
（2）、计算平方和及自由度
C===12060.167
==12163.08-12060.167=102.91
=-12060.167=71
（3）、计算方差
（4）、进行F检验
F=
查F值表故F>P<0.01说明6个出口所出地瓜丸大小差异非常显著。
表1-2不同出口地瓜丸大小方差分析表
变异来源
组区间
5
71
14.2
7.98
2.77
4.89
组区内
18
32
1.78
总变异
23
103
知道了六个出口生产的地瓜丸存在极显著差异，要确定那些出口之间的差异达到显著或极显著水平，需要进行多重比较。
这里用最小显著差数法进行检验。
查t值表（双尾）当时，于是有
将两组平均数的值与及比较，若差数>，说明两出口生产的地瓜丸差异极显著，若差数>，说明两出口生产的地瓜丸差异显著。
3.2、结果
结果表明1出口与5、6出口，2出口与6出口，3出口与6出口差异达到极显著水平；1出口与4出口，2出口与5出口差异达到显著水平；1出口与2、3出口，2出口与4出口，3出口与4、5出口则不显著。
四、结论
运用单因素方差分析对地瓜丸的生产进行控制，有效的控制了地瓜丸的大小问题，很好的解决了生产上的问题。
这种方法适宜于不同事物间大小多少的比较，对生产上很有帮助。
每个出口所生产的地瓜丸的大小都不相同，但是在生产上地瓜丸的大小是要求一致的，每一盒中有二十个地瓜丸，但是每个出口所生产的地瓜丸是平均分配到盒子里的。
为了让地瓜丸的大小都一致，在生产上要严格控制地瓜丸的大小，分析得出每个出口的地瓜丸大小差异显著，因此我们就需要调整地瓜丸的大小，争取做到最好。
五、参考文献：
（1）李玉毛赤峰学院学报2012年2月第二期上
（2）宋志刚，谢蕾蕾，何旭洪.SPSS1实用教程[M].北京：
人民邮电出版社，2008.
（3）黄创绵，蔡汝山可靠性与环境适应性理论研究电子产品可靠性与环境试验2010-1228；6
（4）冯 梅，教师对教学质量影响程度的单因素方差分析数学的实践与认识2005-1135；11
（5）贾婧。
方差分析概述。
商业文化。
2008-7
六、致谢
这次论文能顺利完成，首先感谢苏辉老师的指导帮助，再次，这次学校与无锡华顺民生食品有限公司的联系，以及董老师王老师的带领实习，让我学到了不少东西，为这次论文的顺利完成奠定了基础。
感谢学校为我们提供的丰富的论文资源，让我们能借鉴学习。
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