安徽省合肥市庐江县届九年级第一学期期末考试数学试题及参考答案.docx
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安徽省合肥市庐江县届九年级第一学期期末考试数学试题及参考答案
庐江县2020/2021学年度第一学期期末检测
九年级数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
C
A
B
D
A
B
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.；12.；13.；
14.或（给出一种得3分，两种的5分）
三、（本题共２小题，每小题8分，满分16分）
15．解略x1=﹣，x2=﹣．…………8分
16．解：
连接OC，则OA=OC==
OM=AM-OA=18-13=5…………3分
在Rt△OCM中，CM===12
∵OM⊥CD于点M∴CD=2CM=24……………8分
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：
（1）.二次函数的图象经过点、.
二次函数的解析式为：
……………………4分
（2）.
抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为……………………8分
18.解：
（1）.过点作于点，，
是⊙
的直径，；
………4分
（2）.设这个圆锥的底面圆的半径为，由题意得：
，这个圆锥的底面圆的半径为.…………8分
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：
（1）△AB1C1如图所示；…………5分
（2）直角坐标系及△A2B2C2如图所示．…………10分
20．解：
依题意购买60棵树苗所需要支付的树苗款为120×60＝7200元，购买100棵树苗所需要支付的树苗款为100×100＝10000元，这个学校购买树苗款为8800元，因此该学校购买树苗的棵数在60与100之间．
设该学校购买了x（60＜x＜100）棵树苗，根据题意得
x[120﹣0.5（x﹣60）]＝8800，………………5分
解得：
x＝220（舍去）或x＝80，
答：
这所学校购买了80棵树苗．………………10分
六、（本题满分12分）
21.
（1）画树状图：
可见，两数和共有12种等可能性；……………………6分
（2）.由
（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种.
李燕获胜的概率为：
；刘凯获胜的概率为：
.…………………12分
七、（本题满分12分）
22.解：
（1）.由于抛物线交轴与、，可设抛物线的解析式为：
将代入得：
；解得；
所求抛物线解析式为：
，即…………………4分
（2）.存在点，使是以为底边的等腰三角形，理由如下：
如图，取的中点，过作轴，交抛物线与点，且点在第四象限，则点的纵坐标为，；解得（负值舍去）
满足点的坐标为：
……………………8分
（3）.、，直线的解析式为：
，设点坐标为，如图，过点作轴交于，则点坐标为，
当，取最大值，最大值为4；
当最大时，最大，最大值为8.此时点的坐标为.………12分
八、（本题满分14分）
23.
（1）.……………………4分
（2）.……………………8分
（3）.解：
猜想：
.
证明：
将绕点逆时针旋转，则与重合，如图，连接，则
，；
，；
；；…………14分
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