图形的运动最后定稿Word下载.docx
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【精讲】
二、情景探索、发现总结
借助横杆，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
问题1：
同学们请看大屏幕，这是什么？
（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？
问题2：
这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？
问题3：
什么叫顺时针旋转？
能用箭头表示一下吗？
与顺时针相反的方向叫什么？
用箭头怎么表示？
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。
动态出示横杆的运动
注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？
横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
有相同的地方吗？
问题4：
你是怎么知道横杆旋转了90°
？
问题5：
通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？
小结：
一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。
【展示】
1.填空
（1）一块正方形手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大加工后，边长变为30厘米。
（2）如果一个图形按2:
1放大，图形的周长将扩大（）倍，面积将扩大（）倍。
（3）在钟面上，分针绕点o旋转30°
表示时间经过（）分；
时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。
3.判断
①一个正方形按3:
1放大后，周长和面积都扩大了3倍。
（）
②一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生变化。
③把一个梯形按5:
1放大，只要把梯形的上底和下底放大5倍后再画两条腰就行了。
4．画出三角形ABC绕点B顺时针5．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变换得到的？
旋转90°
后的图形。
旋转了多少度？
几次？
6.图形绕小树的下端点A顺时针旋转90°
，画出旋转后的图形。
3.实际操作，加深理解
课本28页：
画一画
提示：
注意旋转三要素
【小结】
知识小结：
我的收获：
通过学习，我知道了
【拓展】
4.巩固练习：
P29练一练1~4
【板书设计】
图形的旋转
横杆绕（）点（）旋转（）度
导学反思
【教学反思】
3.1.3课题：
《图形的旋转三》
姓名班级组别编号学习时）
【学习目标】
1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）
3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。
4、让学生欣赏美、感知美、创造美，体验成功的喜悦。
探索图形旋转的特征和性质。
能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°
，并说出旋转过程。
【教学用具】
白板课件
一、课前预习、温故知新
（一）游戏激趣，感受图形的旋转。
师：
老师这里做了一面小旗，会玩吗？
让我们一起来玩一玩吧！
不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。
分别请两位学生旋转小旗。
引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：
旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。
小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
实际操作，继续研究面的旋转
三角形ABC旋转90度的图形
（1）问题1：
绕点A顺时针旋转90°
，怎么画？
需要注意什么？
请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。
（2）问题2：
绕点B逆时针旋转90°
（三）欣赏图案，感受旋转创造的美
（1）动态呈现：
菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。
（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。
【小结】
【拓展】二、判断.对的在题后的括号里画“√”，错的画“×
”
下列各题中图形旋转都是绕中心点进行的。
（1）图A向右平移五个格得到图B.（ ）
（2）图A逆时针旋转90度，再向右平移五个格得到图B.（ ）
（3）图B顺时针旋转90度，再向左平移五个格得到图C.（ ）
（4）图B逆时针旋转90度，向下平移三个格，再向左平移五个格得到图C.（ ）
（5）图C顺时针旋转90度，再向右平移八个格得到图D.（ ）
（6）图B顺时针旋转180度，向下平移三个格，再向右平移三个格得到图D.（ ）
（7）图A顺时针旋转90度，向下平移三个格，再向右平移八个格得到图D.（ ）
三、选择.将代表正确答案的字母填在括号内
（1）下面的图形中，（ ）不能由
通过平移或旋转得到.
A．
B.
C.
D.
（2）下列现象中，不属于平移的是（ ）.
A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶
（3）把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是（ ）.
图形的旋转
旋转三要素：
中心点、方向（顺、逆）、角度
小旗旋转的相同点：
大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度
1．借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。
2．通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。
3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。
学习难点掌握解决问题的策略。
一、课前预习、温故知新游戏导入、激发兴趣、复习旧知
游戏：
俄罗斯方块
数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。
（揭示课题：
图形的运动）
二、自主探究、合作交流、获取新知
1．活动一（课件出示）
如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。
你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？
说说你的做法。
生：
（通过观察回答）图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。
你能通过平移和旋车将图②移入七巧板相应的位置吗？
与同桌交流你的想法。
同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。
（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°
，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。
（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°
就能将图②移入七巧板相应的位置。
同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。
2.活动二
课件出示（如图，三角形）
你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°
，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？
同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。
交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。
师生小结：
平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。
拓展练习、应用提高、课外延伸
一、填空题。
1.观察一个长方体，一次最多能看到（）面。
2.等腰三角形有（）条对称轴；
长方形有（）条对称轴；
正方形有（）条对称轴。
3.在钟面上，分针绕点o旋转30°
二、选择题。
1、右边的图形中，（）是由旋转得到的。
2、把正确答案的序号填在括号里。
A、平移B、旋转C、对称D、放大E、缩小
①钟面上分钟和时针的转动。
（）②电梯的运动（）
③拍摄照片（）④投影幻灯（）⑤剪纸蝴蝶（）
三、请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。
四、巩固练习：
P33~34练一练1~5
图形的运动
平移二要素：
方向、距离
旋转三要素：
中心点、方向、旋转角度
轴对称一要素：
对称轴
《图形的设计》
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
【教学过程】
一、情境导入
利用课件显示课本第35页三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
二、学习新课
（一）图案欣赏：
1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？
2、让学生尽情发表自己的感受。
1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？
2．上面哪幅图是对称的？
先让学生观察讨论，再进行交流。
三、巩固练习
（一）反馈练习：
完成第36页第1题。
仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的？
（二）拓展练习：
1、交流并欣赏
说一说好在哪里？
2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计出美丽的图案。
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
五、布置作业：
教材第36页第2、3题。
7．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°
六、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。
画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。
A
O
五、分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。
3.1.5课题：
《图形的旋转练习》
2．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。
一、谈话导入
【自学】
1.A、画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
B、将图②绕A顺时针旋转90°
C、图中圆的圆心位置用数对表示是（）。
将圆心先向右平移5格再向上平移2格，最后将圆按2:
1放大后画出来，放大后面积与原来面积的比是（）
2.按要求作答。
（8分）
B
（1）量出上图线段的长是（）厘米（取整数）。
（2）在线段AB上取一点O，使AO＝
AB。
（3）以O为圆心，以OB为半径，画一个半圆。
（4）这个半圆的面积是多少平方厘米，周长是多少厘米？
（5）如图
指针从“1”绕点O逆时针旋转90°
后指向（ ）.
二、动手操作：
1、
（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕0点逆时针方向旋转900后的图形；
（3）画出三角形按2:
1放大后的图形。
Ｏ
三、按要求画一画。
⑴按1︰3的比例画出长方形缩小后的图形。
⑵按2︰1的比例画出梯形放大后的图形。
四、把图一按3：
1放大；
把图二缩小到原来的
。
把图三按1：
3缩小。
课题：
《欣赏与设计》
第周第节年月日
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
将图A绕点O顺时针旋转90°
得到图形B。
（2）将图形B再向右平移4格，得到图形C。
（3）以直线l为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。
3、电影院在中心广场北偏东60°
方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。
请在图中标出电影院的所在地。
按给出的对称轴画出图形的另一半。
作图：
把三角形ABC向右平移7格，再绕B逆时针旋转90°
七、按要求在右面的方格纸上画一画。
1、图形A绕O点顺时针旋转90°
2、图形B向下平移4格得到图形C。
3、图形C绕O点逆时针旋转90°
得到图形D。
观察右图填空。
1、图形（）是以直线MN为（）所得到的图形A的另一半。
2、图形B先向右平移（）格，再沿O点向（）方向旋转（）°
得到图形C。
（2）把左边的三角形按比例放大后得到右边的三角形，求未知数x。
4、超越自我。
一个三角形的底是5cm，高是6cm，如果将它按3：
1放大，求放大后图形的面积。
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