机器人技术大作业(puma机器人的关节坐标建立、D-H参数表给出、正逆运动学推导、matlab工作空间建立).docx

机器人技术大作业(puma机器人的关节坐标建立、D-H参数表给出、正逆运动学推导、matlab工作空间建立).docx

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PUMA机器人大作业

1坐标系建立：

坐标系可以简化为：

2D-H参数表：

PUMA机器人的杆件参数:

，，，，，

关节

运动范围

1

90

0

0

0

-160o~160o

2

0

-90

0

-225o~45o

3

-90

0

0

-45o~225o

4

0

-90

-110o~170o

5

0

90

0

0

-100o~100o

6

0

-90

0

-266o~266o

3正运动学推导

由式可得：

，，，，

机械手变换矩阵

4逆运动学推导

1．求

用逆变换左乘方程两边：

得

三角代换，

式中，，

得到的解

2．求

矩阵方程两端的元素（1，4）和（2，4）分别对应相等

平方和为：

其中

解得：

3．求

在矩阵方程两边左乘逆变换。

方程两边的元素（1，4）和（3，4）分别对应相等，得

联立，得和

和表达式的分母相等，且为正，于是

根据解和的四种可能组合，可以得到相应的四种可能值，于是可得到的四种可能解

式中取与相对应的值。

4．求

令两边元素（1，3）和（2，3）分别对应相等，则可得

只要，便可求出

当时，机械手处于奇异形位。

5．求

根据矩阵两边元素（1，3）和（2，3）分别对应相等，可得

6．求

根据矩阵两边元素（2，1）和（1，1）分别对应相等，可得

从而求得

5Matlab编程得出工作空间

可以将连杆6的原点做为机器人的动点，连杆6原点相对于坐标系0就是的、、，已知：

Matlab程序如下：

clc,clear

length2=431.8;length3=20.32;

d2=149.09;d4=433.07;

a=pi/180;

fora1=-160*a:

20*a:

160*a

fora2=-225*a:

20*a:

45*a

a3=-45*a:

20*a:

225*a

fork=1:

length（a3）

px（k）=cos（a1）*（length2*cos（a2）+length3*cos（a2+a3（k））-d4*sin（a2+a3（k）））-d2*sin（a1）

py（k）=sin（a1）*（length2*cos（a2）+length3*cos（a2+a3（k））-d4*sin（a2+a3（k）））+d2*cos（a1）

pz（k）=-a3（k）*sin（a2+a3（k））-length2*sin（a2）-d4*cos（a2+a3（k））

end

plot3（px,py,pz）,title（'机器人的工作空间'）,xlabel（'xmm'）,ylabel（'ymm'）,zlabel（'zmm'）

holdon

gridon

end

end

机器人工作空间——三维空间：

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