滚珠丝杠选型计算.docx

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1丝杠许用轴向负载计算

（1.1）

P

丝杠许用轴向负载

N

α

安全系数

0.5

E

杨氏模量

2.08*105

N/mm2（MPa）

d

丝杠轴底径

mm

L

安装距离

mm

I

丝杠轴截面最小惯性矩

mm4

（1.2）

n

取决于丝杠安装方法的系数

支撑-支撑

n=1

固定-支撑

n=2

固定-固定

n=4

固定-自由

n=1/4

公式（1.2）带入（1.1）得

（1.3）

2丝杠许用转速

（2.1）

N

丝杠许用转速

r/min

β

安全系数

0.8

g

重力加速度

9.8*103

mm/s2

γ

丝杠材料比重（单位体积材料产生重力）

N/mm3

A

丝杠最小截面积

mm2

（2.2）

λ

取决于丝杠安装方法的系数

支撑-支撑

λ=π

固定-支撑

λ=3.927

固定-固定

λ=4.730

固定-自由

λ=1.875

公式推导如下：

则 （2.3）

（2.3）公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m3

3丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角

3.1丝杠导程确定

（3.1）

l

丝杠导程

mm

Vmax

负载移动最大速度

mm/min

Nmax

丝杠最大转速

r/min

3.2丝杠长度确定

（3.2）

3.3轴向最大负载计算

丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

（3.3）

F

轴向最大负载

N

m

被移动物体重量

kg

丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

（3.4）

3.4丝杠轴径确定

公式（1.3）中，使F≤P，逆运算求d1。

（3.5）

根据长径比计算轴径d2。

长径比通常必须小于60。

得

公式（2.3）中，使N≥Nmax，逆运算求d3。

（丝杠材料为钢）

（3.5）

丝杠材料为其他时，使用下面公式

（3.6）

取

3.5丝杠导程角

（3.7）

β

丝杠导程角

4基本额定载荷及寿命

运转条件

轴向负载

平均转速

使用时间

匀加速运动

Fa1

N1

t1

匀速运动

Fa2

N2

t2

匀减速运动

Fa3

N3

t3

相关公式如下表：

丝杠水平

丝杠竖直

速度

平均载荷计算如下：

（4.1）

平均转速如下

（4.2）

基本额定静载荷

（4.3）

Co

基本额定静载荷

N

fs

静态安全系数

正常运行

Fs=1~2

有振动、冲击

Fs=2~3

基本额定寿命

（4.4）

（4.5）

（4.6）

L

丝杠寿命-转数

r

Lh

丝杠寿命-小时

h

Ld

丝杠寿命-行程

km

f

负载系数

几乎无振动、无冲击

f=1~1.2

稍有振动、冲击

f=1.2~1.5

强烈振动、冲击

f=1.5~3

如果有已知的Lh，可以用公式（4.5）反推Ca

（4.7）

根据计算得到的Ca、Co选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

5丝杠驱动扭矩

丝杠系统驱动扭矩可由下式计算

（5.1）

T

丝杠驱动扭矩

Nm

T1

加速产生的扭矩

Nm

T2

负载扭矩（匀速运动时的扭矩）

Nm

T3

预压扭矩

Nm

T4

其他扭矩

Nm

几乎无振动、无冲击

f=1~1.2

稍有振动、冲击

f=1.2~1.5

强烈振动、冲击

f=1.5~3

（5.2）

（5.3）

（5.4）

（5.5）

（5.6）

（5.7）

α

角加速度

rad/s

J

惯性矩/转动惯量

kgm2

JW

移动物基于丝杠换算的惯性矩

kgm2

JS

丝杠轴惯性矩

kgm2

JA

丝杠轴侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）

kgm2

JB

电机侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）

kgm2

mW

移动物质量

kg

mS

丝杠质量

kg

l

导程

mm

d

丝杠轴外径

mm

L

丝杠轴长度

mm

ρ

丝杠密度

kg/m3

A

减速比（无减速器时取1）

N

电机最终加速完成时的转速

r/min

t

加速时间

s

（5.8）

（5.9）

P

丝杠轴向负载

N

l

导程

mm

A

减速比

（5.9）

Fa

预压负载

N

其他扭矩指除了上述扭矩之外产生的扭矩，例如支撑轴承的摩擦扭矩及油封滑动阻力扭矩等。

根据计算得到的T，可以选择电机。