天津大学第五版物理化学上册习题答案Word文档下载推荐.docx
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CH
np1013251610
4MM0.714kgm
44
CHCH
VRT8.314273.15
1-4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改
用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
125.125.000100.0000
先求容器的容积33
Vcm100.0000cm
1HO（l）
n=m/M=pV/RT
RTm8.314298.15（25.016325.0000）
M30.31g
4
pV1333010
mol
1-5两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
若将其
中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
方法一：
在题目所给出的条件下，气体的量不变。
并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，
则始态为2/（）
nn1inipiVRTi
2,
终态（f）时
n
1,
f
2,f
R
2,
1,f
VR
i
101.325373.15273.15
（373.15273.15）
117.1kPa
1-60℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲
烷的相对分子质量。
P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331
-3
ρ/（g·
dm）2.30741.52631.14010.757130.56660
将数据处理如下：
（ρ/p）/（g·
dm·
kPa）0.022770.022600.022500.022420.02237
作（ρ/p）对p图
0.229
0.228
ρ
0.227
0.225
0.224
0.223
0.222
ρ/p
线性（ρ/p）
020406080100120
当p→0时，（ρ/p）=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
M
/pRTgmol
00.022258.314273.1550.529
1-7今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200cm
容器中，直至压力达101.325kPa，
测得容器中混合气体的质量为0.3879g。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
设A为乙烷，B为丁烷。
6
pV10132520010
n0.008315
RT8.314293.15
m
y
MyM
AABB
0.38971
46.867gmol
125.2
（1）
30.694
A
117.2123y
B
yAy
（2）
1B
联立方程
（1）与
（2）求解得B0.599,y0.401
yp0.401101.32540.63kPa
yp0.599101.32560.69kPa
1-8如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
33H23dmN21dm
pTpT
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的
压力。
（2）隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？
（1）抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。
nRTnRT
HN
pp
22
H3313
N
2dm
dm2
得：
H23nN
而抽去隔板后，体积为4dm
，温度为，所以压力为
4nRTnRT
RT
NN
（n3n）
24dmdmdm
341
（2）
比较式
（1）、
（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p。
（2）抽隔板前，H2的摩尔体积为VRTp
m,/，N2的摩尔体积VmNRT/p
H,
抽去隔板后
V总
nV
Hm,H
Nm,
nRT/p（3nn）RT
3n
H
所以有VRTp
m,/，VmNRT/p
22
可见，隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积相同。
（3）
yH,y
2N
n3n4
pHyHpp;
pNyN
2222
31
所以有3:
pH2:
pNp:
p
43dm
1dm
1-9氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。
于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670
kPa的水蒸气。
试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl及C2H4的分压力。
洗涤后的总压为101.325kPa，所以有
pC2101.3252.67098.655
（1）
pkPaHClCH
324
p
（2）
C/py/yn/n0.89/0.02
32423242324
2HClCHCHClCHCHClCH
联立式
（1）与式
（2）求解得
pCHCl96.49kPa;
pCH2.168
2324
kPa
1-10室温下一高压釜内有常压的空气。
为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，
步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
这种步骤共
重复三次。
求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之
比为1∶4。
解:
高压釜内有常压的空气的压力为p
常，氧的分压为
pO0.2
常
每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p
常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
O
1
125.3
30.695
0.05
117.3
第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
O,2
O,1
0.230p
4p
2
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
O,3
（0.05
4）
125.4
16
30.696003130.313%
1-1125℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸
气压）总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。
试求每摩尔干乙炔
气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。
已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和
117.4kPa。
pByp，故有pB/pAyB/yAnB/nApB/（ppB）
所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为
np
0.231HOHO
进口处：
0.02339（）
2mol
np138.73.17
CHCH
22进22
进
123HOHO
出口处：
20.008947（mol）
np138.7123
22出22
出
每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为
0.230-0.008974=0.01444（mol）
湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％。
设空气中O2和N2
1-12有某温度下的2dm
的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积。
已知该温度下水的饱和蒸气压为
0.229kPa（相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×
0.60＝20.55kPa×
0.60＝12.33kPa
O2分压＝（101.325-12.33）×
0.21＝18.69kPa
N2分压＝（101.325-12.33）×
0.79＝70.31kPa
18.69O
VyV20.3688
2Vdm
OO
2p.325
101
yV
70.31
0.226
0.225dm
HO3
2yVV20.2434dm
OHO
p101.325
1-13一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器内
压力为101.325kPa。
若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。
300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
300K时容器中空气的分压为p101.325kPa3.567kPa97.758kPa
空
0.223K时容器中空气的分压为
373.15
p空p空
300
373.15
300
97.758121.534（kPa）
373.15K时容器中水的分压为
101.325kPa
所以373.15K时容器内的总压为
5
p=p空+
2121.534+101.325=222.859（kPa）
HO
3·
mol-1。
设CO2为范德华气体，试求其压力，
1-14CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm
并与实验值5066.3kPa作比较。
查表附录七得CO2气体的范德华常数为
6·
mol-2；
b=0.4267×
10-4m3·
mol-1
a=0.3640Pa·
m
（V
b）
a
125.5
8.314
10
30.697
117.5
0.3640
（0.38110
）
0.232
0.231
2507561769523625075615187675Pa
0.230kPa
相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%
1-15今有0℃、40530kPa的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。
其实验值为70.3cm
3·
用理想气体状态方程计算如下：
RT/p8.314273.1540530000
3156.0313
18.70mmolcm
将范德华方程整理成
3bRTpVapVabp
V（/）/0
m（/）（a）
mm
-1Pa·
m6·
mol-2，b=0.3913×
查附录七，得a=1.408×
这些数据代入式（a），可整理得
{V
/（m
）}
0.951610
{
/（
0.22710
9
113
）}1.010
解此三次方程得Vm=73.1cm
mol-1
1-16函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：
1/（1-x）=1+x+x
2+x3+⋯
先将范德华方程整理成
Vm1b/VV
再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B（T）=b-a（RT）C=（T）=b
1/（1-b/Vm）=1+b/Vm+（b/Vm）
将上式取前三项代入范德华方程得
2+⋯
RTbbaRTRTbaRTb
2223
VmVVVVVV
mmmmmm
而维里方程（1.4.4）也可以整理成
RTRTB
RTC
VmVV
根据左边压力相等，右边对应项也相等，得
B（T）=b–a/（RT）C（T）=b
*1-17试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为
TB=a/（bR）
式中a、b为范德华常数。
an
（Vnb）V
将上式两边同乘以V得
pV
nRTV
（Vnb）
求导数
（pV）nRTVan（Vnb）nRTnRTV
bn
pp（Vnb）V（Vnb）VV（Vnb）
TT
anbnRT
当p→0时[（pV）/]0，于是有0
V（Vnb）
（Vnb）a
bRV
当p→0时V→∞，（V-nb）
2≈V2，所以有TB=a/（bR）
3的氧气钢瓶中，压力达202.7×
102kPa。
试用普遍化压缩因子图
1-18把25℃的氧气充入40dm
求解钢瓶中氧气的质量。
氧气的临界参数为TC=154.58KpC=5043kPa
氧气的相对温度和相对压力
TrT/T
C
125.6/154.581.929
prp/p
202.7
5043
30.698
由压缩因子图查出：
Z=0.95
23pV202.7104010
nmol344.3mol
ZRT0.958.314298.15
3钢瓶中氧气的质量mOnMO344.331.99910kg11.02kg
1-19
1-20
3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×
102kPa。
欲从中提用300K、101.325kPa
1-21在300k时40dm
的乙烯气体12m
3，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
乙烯的临界参数为TC=282.34KpC=5039kPa
乙烯的相对温度和相对压力
TrT/TC300.15/282.341.063
prp/p
117.610/540392.915
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