excel建模教程Word下载.docx

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示例:

营养配方问题

（问题）某农场每天至少使用800磅特殊饲料。

这种特殊饲料由玉米与大豆粉配制而成,含有以下成份:

特殊饲料的营养要求就是至少30%的蛋白质与至多5%的纤维。

该农场希望确定每天最小成本的饲料配制。

（解答过程）

因为饲料由玉米与大豆粉配制而成,所以模型的决策变量定义为:

x1=每天混合饲料中玉米的重量（磅）

x2=每天混合饲料中大豆粉的重量（磅）

目标函数就是使配制这种饲料的每天总成本最小,因此表示为:

minz=0、3×

1+0、9×

2

模型的约束条件就是饲料的日需求量与对营养成份的需求量,具体表示为:

x1+x2≥800

0、09×

1+0、6×

2≥0、3（x1+x2）

0、02×

1+0、06×

2≤0、05（x1+x2）

将上述不等式化简后,完整的模型为:

s、t、x1+x2≥800

0、21×

1-0、3×

2≤0

0、03×

1-0、01×

2≥0

x1,x2≥0

可以使用图解法确定最优解。

下面,我们介绍使用Excel的规划求解加载项求解该模型。

步骤1 

安装Excel规划求解加载项

单击“Office按钮——Excel选项——加载项——（Excel加载项）转到”,出现“加载宏”对话框,如下图所示。

选择“规划求解加载项”,单击“确定”。

此时,在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组,如下图所示。

步骤2 

设计电子表格

使用Excel求解线性规划问题时,电子表格就是输入与输出的载体,因此设计良好的电子表格,更加易于阅读。

本例的电子表格设计如下图所示:

其中,输入数据的单元格使用了阴影格式,即B5:

C8与F6:

F8;

变量与目标函数单元格为B12:

D12,加上了粗线边框;

D5:

D8中输入了约束公式,公式如上图中的右上角所示,其相应的代数表达式见上文。

技巧:

也可以在单元格D5中输入公式:

=SUMPRODUCT（B5:

C5,$B$12:

$C$12）

然后将其复制到下方相应的单元格中。

步骤3 

应用规划求解工具

单击“数据——分析——规划求解”,出现如下图所示的“规划求解参数”对话框,设计相应的参数。

并且单击“添加”按钮,添加相应的约束,如下图所示。

注意,上图所示的约束中,添加了非负限制,即$B$12:

$C$12>

=0。

还可以在“规划求解参数”对话框中,单击“选项”按钮,在出现的“规划求解选项”对话框中（如下图所示）添加非负约束,即选择“采用线性模型”与“假定非负”前的复选框,其余的默认值可以保持不变。

当然,如果精度太高,可以调低精度,也获得满意的结果。

步骤4 

求解

设置好参数后,单击“规划求解参数”对话框中的“求解”按钮,结果如下图所示。

为了增强可读性,还可以使用有描述性的Excel名称来代替单元格字母。

如果问题没有可行解,规划求解将会显示明确的信息“规划求解找不到有用的解”。

如果最优目标值就是无界的,规划求解将会显示不太明确的信息“设置目标单元格的值未收敛”。

这些情况都表明模型构造的公式有错误。

当然,规划求解工具还可以得出更详细的报告,这些功能我们在以后讨论。