高一物理人教版必修1学案12 时间和位移Word下载.docx
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(2)
二、路程和位移
阅读材料第13页“路程和位移”部分,初步区别路程与位移。
1.路程:
物体运动轨迹的长度。
2.位移
(1)物理意义:
表示物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义:
从初位置到末位置的一条有向线段。
(3)大小:
初、末位置间有向线段的长度
(4)方向:
由初位置指向末位置。
中考结束后,爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校,并让小明设计出行路线,路线起点:
重庆,终点:
北京。
他有三种方式可供选择。
乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同?
位移是否相同?
(2)位移的大小等于路程吗?
什么情况下相等?
答案
(1)路程不相同 位移相同
(2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程
三、矢量和标量
阅读教材第13页“矢量和标量”部分,初步区别矢量与标量。
1.矢量:
既有大小又有方向的物理量。
2.标量:
只有大小,没有方向的物理量。
3.运算法则:
两个标量的加减遵从算术加减法,矢量相加的法则与此B(A.相同 B.不同)。
思维判断
1.长度、时间、质量、温度都是标量。
(√)
2.力、位移都是矢量,运算法则是算术法则。
(×
)
3.位移是矢量,正、负号表示方向,温度是标量,正、负号表示大小。
四、直线运动的位置和位移
比较教材第14页图1.2-4与图1.2-5,知道在一维坐标系中如何描述直线运动的位移。
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。
1.物体的初、末位置:
可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移:
Δx=x2-x1。
某一运动质点沿一直线做往复运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=1m,O点为x轴的原点,且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回,并沿x轴负方向运动,如图所示。
(1)质点从A→B→C的位移为________,路程为________。
(2)当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标表示为________。
(3)当质点到达D点时,相对于A点的位移为________。
答案
(1)-2m 4m
(2)-2m (3)-3m
预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
时刻和时间间隔
[要点归纳]
1.时刻和时间间隔的表示方法的不同
在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示。
如图所示,0~3s表示3s的时间间隔,即前3s;
4~5s表示第5s内,是1s的时间间隔。
时间轴上“1”所对应的刻度线记为第1s末,也为第2s初,是时刻。
2.时间间隔与时刻的区别和联系
时间间隔
时刻
区
别
物理意义
两时刻间的间隔
某一瞬时
时间轴上的表示方法
时间轴上的一段线段表示一段时间
时间轴上的点表示一个时刻
表述方法
“3s内”、“前3s内”、“后3s内”、“第1s内”、“第1s到第3s”等均指时间间隔
“3s末”、“第3s末”、“第4s初”、“八点半”等均指时刻
联系
两个时刻的间隔即为时间间隔,即Δt=t2-t1
[精典示例]
[例1](多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )
A.物体在5s时指的是物体在5s末时,指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔
D.第4s末就是第5s初,指的是时刻
解析 画出时间轴
从坐标轴上分析,选项A、C、D正确。
答案 ACD
区分时刻和时间间隔的方法
(1)利用上下文判断:
分析所给的说法,根据题意体会。
(2)利用时间轴判断:
画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段。
[针对训练1](多选)“北京时间6月13日凌晨2点15分,第20届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行,此次开幕式耗时仅仅25分钟……”下列说法正确的是( )
A.6月13日凌晨2点15分表示时间间隔
B.25分钟表示时间间隔
C.6月13日凌晨2点15分表示时刻
D.25分钟表示时刻
解析 A项表示时刻,D项表示时间间隔,故选B、C。
答案 BC
位移和路程
[要点归纳]
位移和路程的区别与联系
物理量
比较项目
位移
路程
描述质点的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量,有大小和方向
是标量,只有大小,没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定,与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
(1)都是描述质点运动的空间特征;
(2)都是过程量;
(3)位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
[例2]如图1所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
图1
A.
m,
m B.
m
C.
m D.
m,1m
审题指导
(1)路程即A→B→C轨迹的长度
(2)位移的大小即A→C有向线段的长度
解析 小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2
=2
m=
m;
位移为由初位置到末位置的有向线段,x=
=
m=
m。
选项C正确。
答案 C
位移大小不一定等于路程
(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置,再利用几何关系确定其大小,位移大小不一定等于路程。
(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值,各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。
[针对训练2]一人晨练,所走的径迹为如图2所示的半径为R的中国古代太极图,中央的S形为两个直径为R的半圆。
当他从A点出发沿曲线ABCOADC行走过程中,经过D点时,他通过的路程为________,位移的大小为________,位移的方向为________。
图2
解析 路程为s=
×
2πR+πR=2.5πR,位移为由初位置指向末位置的有向线段,则位移大小为
R,方向为由A指向D。
答案 2.5πR
R 由A指向D
矢量和标量
矢量与标量的区别
矢量
标量
定义
如:
位移、力等
只有大小而没有方向的物理量。
长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等
有无方向
有方向
无方向
表示方法
用带箭头的线段表示,箭头的指向表示方向,线段的长短表示大小
不能用带箭头的线段表示,可直接用数据表示
正负意义
正负表示同一直线上的矢量的方向
正负表示大小或性质,如温度、功
大小比较
比较其绝对值的大小,绝对值大的矢量大
比较其自身数值大小,数值大的物理量大
运算方法
不能简单地算术相加
算术相加
[例3](多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是( )
A.两运动物体的位移大小均为30m,这两个位移不一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3m,x乙=-5m,则x甲>
x乙
C.温度计读数有正有负,其正负号表示温度方向
D.温度计读数的正负号表示温度的高低,不表示方向
解析 两物体的位移大小虽然均为30m,但由于不知其方向关系,两个位移不一定相同,A对;
比较物体位移大小应比较其绝对值,B错;
温度无方向,其正负表示温度的高低,不表示方向,C错,D对。
答案 AD
对矢量的理解
(1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出其方向。
(2)矢量的“+”、“-”号仅表示方向,不表示矢量的大小。
[针对训练3](2017·
山东德州高一期中)关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )
A.矢量既有方向又有大小,它的运算规律是算术加法
B.标量只有方向没有大小,它的运算规律是算术加法
C.-10m的位移比5m的位移小
D.-10℃比5℃的温度低
解析 矢量既有方向又有大小,它的运算规律与算术加法不同,A错误;
标量只有大小没有方向,它的运算规律是算术加法,B错误;
比较位移大小要比较所给量值的绝对值,故-10m的位移比5m的位移大,C错误;
-10℃低于0℃,5℃高于0℃,所以-10℃比5℃的温度低,D正确。
答案 D
直线运动中的位置和位移
直线运动中位置和位移的关系
研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。
(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与规定的正方向相反。
[例4](多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量表示物体的位移。
如图3所示,一个物体从A运动到C,位移Δx1=-4m-5m=-9m;
从C运动到B,位移Δx2=1m-(-4m)=5m。
下列说法中正确的是( )
图3
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为正负号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2
(1)位移大小x=x2-x1
(2)位移方向与正方向相同即为正值,位移方向与正方向相反即为负值
解析 位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较绝对值,不需要带正负号,A、C错误,B正确;
因为Δx1=xC-xA,Δx2=xB-xC,所以物体由A到B的合位移Δx=xB-xA=Δx1+Δx2,D正确。
答案 BD
(1)位移Δx=x末-x初。
(2)位移的大小只看绝对值,正负仅表示方向。
[针对训练4]如图4,汽车初位置的坐标是-2km,末位置的坐标是1km。
求汽车位移的大小和方向。
图4
解析 x=x2-x1=3km
方向沿x轴正向
答案 3km 沿x轴正方向
1.为庆祝元旦,某校高一和高二学生组织了一场足球比赛,下列关于比赛的表述中涉及的计时数据,指时间间隔的是( )
A.比赛于2017年1月1日下午2点30分开始
B.开场20s时,红队率先进球
C.比赛第30min,蓝队换人
D.整场比赛共踢了90min
解析 在时间轴上,A、B、C中的计时数据都是对应一个点,所以指的是时刻,90min对应一条线段,指的是时间间隔,所以D正确。
2.如图5所示是正在飞行的无人机。
一无人机在某次测试中往返飞行了850km,用时72min,这两个数据分别指( )
图5
A.位移、时间 B.路程、时间
C.位移、时刻 D.路程、时刻
解析 850km指路程,72min指的是时间间隔,有时称为时间。
答案 B
3.下列关于位移和路程的说法中,正确的是( )
A.位移大小和路程不一定相等,所以位移才不等于路程
B.位移的大小等于路程,方向由起点指向终点
C.位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短
D.位移描述直线运动,路程描述曲线运动
解析 选项A中表述的因果关系没有意义,故选项A错误;
位移的方向从初位置指向末位置,位移的大小并不一定等于路程,往往是位移的大小小于等于路程,选项B错误;
位移和路程是两个不同的物理量,位移描述物体位置的变化,路程描述物体运动路径的长短,选项C正确;
无论是位移还是路程都既可以描述直线运动,也可以描述曲线运动,选项D错误。
4.(2017·
山东栖霞市高一上学期期中)一小球从离地面5m高处竖直下落,与地面接触反弹后上升到距地面2m高处被接住,则整个过程中( )
A.小球的位移大小为3m,方向竖直向下,路程为3m
B.小球的位移大小为7m,方向竖直向下,路程为7m
C.小球的位移大小为3m,方向竖直向下,路程为7m
D.小球的位移大小为7m,方向竖直向下,路程为3m
解析 物体的初位置距地面高度为5m,末位置距地面高度为2m,则物体的位移大小等于x=5m-2m=3m,方向竖直向下。
物体运动的总路程是s=5m+2m=7m,故C正确,A、B、D错误。
5.(2017·
西安高一检测)(多选)一物体做直线运动,在如图6所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…、xn-1、xn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、……、第(n-1)s末、第ns末的位置,则下述说法中正确的是( )
图6
A.Ox1为第2s末的位置,方向由O指向x1
B.Oxn-1为(n-1)s内的位移,方向由O指向xn-1
C.x2xn为前2ns内的位移,方向由x2指向xn
D.xn-1xn为第ns内的位移,方向由xn-1指向xn
解析 题中O、x1、x2、…xn-1、xn分别为不同位置,分别与各个时刻对应,而题中选项所列位移均与时间对应,故要深刻理解和区别时间与时刻、位移与位置。
针对位移这一概念,要对应这一段时间,找好它的初位置、末位置,并画出这一过程的有向线段,才能做出正确的选择。