七年级图形初步认识讲义Word文档格式.docx

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教学目标：

认识常见的图形以及熟练变换常见图形的立体图和三视图

教学重难点：

1、深刻理解图形是由点、线、面组成的含义及其常见图形的展开图在实际中的应用，

2、提高学生的空间想象思维能力。

教学流程及授课提纲

图形的初步认识复习

一、知识引入

我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥，此外，棱柱，棱锥也是常见的几何体。

我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆

二、边讲边练，巩固提高

例如：

5．一个正方体的展开图如右图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对

两个面所写的两个数之和相等，那么a+b-2c=（B）

A．40B.38C.36D.34

分析：

由题意8+a=b+4=c+25

所以b=4+ac=a-17

所以a+b-2c=a+（4+a）-2（a-17）=4+34=38

三。

，课后小结，加深知识印象

本次课后作业：

课后小记：

学生对于本次课的评价：

□特别满意□满意□一般□差

学生签字：

教师评定：

1、学生上次作业评价：

□好□较好□一般□差

2、学生本次上课情况评价：

□好□较好□一般□差

教师签字：

附：

跟踪回访表

家长（学生）反馈意见：

学生阶段性情况分析：

自我总结及调整措施：

主任签字：

龙文教育教务处

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象

授课教师

授课时间

2H

授课题目

图形初步认识

课型

复习课

使用教具

教学目标

教学重点和难点

会解有关角\线段的图形计算问题

参考教材

教学流程及授课详案

图形的初步认识

一、相关知识链接：

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：

有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：

有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：

线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：

面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：

包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：

几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱：

三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

（按名称分）锥圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：

在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：

相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；

3n条棱，n条侧棱；

2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：

11种

6、截一个正方体：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：

从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：

从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：

从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：

由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

弧：

圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：

由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

3、线段的中点

——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

·

如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=

AB或2AM=2MB=AB

§

三【角】的定义

（从构成上看）Ⅰ:

有的两条组成的图形叫做角。

（从形成上看）Ⅱ:

由一条射线而形成的图形叫做角。

1、角的表示方法[4]

（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；

（2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；

（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建

[6]·

填空·

计算。

①用度、分、秒表示37.26°

=.

②用度表示52°

9′36″=。

③45°

19′28″＋26°

40′32″④98°

18′－56.5°

⑥36°

15′27″×

3⑦27°

47′×

3＋108°

30′÷

6

议使用此法）；

（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。

2、角的度量

●1个周角=2个平角=4个直角=360°

●1°

=60′=3600″

●用一副三角尺能画的角都是15°

的整数倍。

3、角的平分线

——从一个角的出发，把这个角分成的

两个角的，叫做这个角的平分线。

如图，射线OB是∠AOC的平分线，则有

∠AOB=∠BOC=

∠AOC或2∠AOB=2∠COB=∠AOC

用符号语言表示就是：

∵OB平分

图形语言

∴∠AOB=∠BOC=

∠AOC

（或2∠AOB=2∠COB=∠AOC）

类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n个角的

射线，叫做这个角n等分线。

的n条线段的点，叫线段的n等分点。

4、角的比较与运算

●会结合图形比较角的大小[5]。

●进行角度的四则运算[6]。

5、互余、互补

（1）如果两个角的和为90º

，那么这两个角互为余角。

锐角α的余角是

（2）如果两个角的和为180º

，那么这两个角互为补角。

角α的补角是。

（3）互余、互补的性质

同角（或等角）的余角（或补角）相等。

6、用角度表示方向：

一般以正北、正南

为基准，用向东或向西旋转的角度表

示方向，如图所示，OA方向可表示为

北偏西60º

。

二、典型问题

◆、数线段——数角——数三角形

问题1、直线上有n个点，可以得到多少条线段？

问题2．如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（）个

（A）3（B）4（C）5（D）6

类比联想：

如图，可以得到多少三角形？

★、与线段中点有关的问题

1．由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（）

（A）AP=

AB（B）AB＝2PB（C）AP＝PB（D）AP＝PB=

AB

2．若点B在直线AC上，下列表达式：

①

；

②AB=BC；

③AC=2AB；

④AB+BC=AC．

其中能表示B是线段AC的中点的有（ 

）

A．1个 

B．2个 

C．3个 

D．4个

3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=

AB;

②AB=2BC;

③AC=BC;

④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=______MN．

5．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）

A2（a-b）B2a-bCa+bDa-b

6\如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点。

（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长

（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长

▶、与角有关的问题

1．已知：

一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，

则∠AOC=___________度。

2．A、O、B共线，OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线，猜想∠MON的度数，试证明你的结论．

猜想：

____

证明：

3．如图，已知直线

和

相交于

点，

是直角，

平分

，

求

的度数．

4．如图，O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有（）对

（A）2（B）3（C）4（D）5

5．互为余角的两个角 

（）

（A）只和位置有关（B）只和数量有关

（C）和位置、数量都有关（D）和位置、数量都无关

6．已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）

7．如图1是一副三角尺拼成的图案

（1）求∠EBC的度数

（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°

＜α＜90°

）能使∠ABE=2∠DBC吗？

若能，求出∠EBC的度数；

若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

知识小回顾：

例1.填空题：

（1）若manb是关于a、b的一个五次单项式，且系数为9，则－m＋n＝__________；

（2）多项式2y4－y3＋3y2－y＋1是__________次__________项式，常数项是__________，三次项是__________。

例2.先化简，再求值．3－2xy＋3yx2＋6xy－4x2y，其中x＝－1，y＝－2。

知识点三：

数学思想方法

1.逆向思维：

若两个单项式是同类项，那么合并同类项后的结果还是单项式；

反过来，若两个单项式的和是单项式，那么这两个单项式是同类项，可以根据同类项的意义来解题。

例3.已知单项式ambm＋2与5a3bn的和是一个单项式，求nm的值。

时间分配及备注

家长签：