七年级图形初步认识讲义Word文档格式.docx
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教学目标:
认识常见的图形以及熟练变换常见图形的立体图和三视图
教学重难点:
1、深刻理解图形是由点、线、面组成的含义及其常见图形的展开图在实际中的应用,
2、提高学生的空间想象思维能力。
教学流程及授课提纲
图形的初步认识复习
一、知识引入
我们常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱、圆锥,此外,棱柱,棱锥也是常见的几何体。
我们常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、圆
二、边讲边练,巩固提高
例如:
5.一个正方体的展开图如右图所示,每一个面上都写有一个自然数并且相对
两个面所写的两个数之和相等,那么a+b-2c=(B)
A.40B.38C.36D.34
分析:
由题意8+a=b+4=c+25
所以b=4+ac=a-17
所以a+b-2c=a+(4+a)-2(a-17)=4+34=38
三。
,课后小结,加深知识印象
本次课后作业:
课后小记:
学生对于本次课的评价:
□特别满意□满意□一般□差
学生签字:
教师评定:
1、学生上次作业评价:
□好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价:
□好□较好□一般□差
教师签字:
附:
跟踪回访表
家长(学生)反馈意见:
学生阶段性情况分析:
自我总结及调整措施:
主任签字:
龙文教育教务处
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象
授课教师
授课时间
2H
授课题目
图形初步认识
课型
复习课
使用教具
教学目标
教学重点和难点
会解有关角\线段的图形计算问题
参考教材
教学流程及授课详案
图形的初步认识
一、相关知识链接:
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。
立体图形:
有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。
平面图形:
有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:
线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:
面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:
包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:
几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形球棱柱:
三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……
(按名称分)锥圆锥
棱锥
4、棱柱及其有关概念:
棱:
在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:
相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;
3n条棱,n条侧棱;
2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:
11种
6、截一个正方体:
用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:
从正面看到的图,叫做主视图。
左视图:
从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图:
从上面看到的图,叫做俯视图。
8、多边形:
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
弧:
圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形:
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
3、线段的中点
——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。
·
如图,点M是线段AB的中点,则有AM=MB=
AB或2AM=2MB=AB
§
三【角】的定义
(从构成上看)Ⅰ:
有的两条组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ:
由一条射线而形成的图形叫做角。
1、角的表示方法[4]
(1)用三个大写英文字母表示任意一个角;
(2)用一个大写英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角);
(3)加弧线、标数字表示一个角(在一个顶点处有两个以上角时,建
[6]·
填空·
计算。
①用度、分、秒表示37.26°
=.
②用度表示52°
9′36″=。
③45°
19′28″+26°
40′32″④98°
18′-56.5°
⑥36°
15′27″×
3⑦27°
47′×
3+108°
30′÷
6
议使用此法);
(4)加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
2、角的度量
●1个周角=2个平角=4个直角=360°
●1°
=60′=3600″
●用一副三角尺能画的角都是15°
的整数倍。
3、角的平分线
——从一个角的出发,把这个角分成的
两个角的,叫做这个角的平分线。
如图,射线OB是∠AOC的平分线,则有
∠AOB=∠BOC=
∠AOC或2∠AOB=2∠COB=∠AOC
用符号语言表示就是:
∵OB平分
图形语言
∴∠AOB=∠BOC=
∠AOC
(或2∠AOB=2∠COB=∠AOC)
类似的,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的n个角的
射线,叫做这个角n等分线。
的n条线段的点,叫线段的n等分点。
4、角的比较与运算
●会结合图形比较角的大小[5]。
●进行角度的四则运算[6]。
5、互余、互补
(1)如果两个角的和为90º
,那么这两个角互为余角。
锐角α的余角是
(2)如果两个角的和为180º
,那么这两个角互为补角。
角α的补角是。
(3)互余、互补的性质
同角(或等角)的余角(或补角)相等。
6、用角度表示方向:
一般以正北、正南
为基准,用向东或向西旋转的角度表
示方向,如图所示,OA方向可表示为
北偏西60º
。
二、典型问题
◆、数线段——数角——数三角形
问题1、直线上有n个点,可以得到多少条线段?
问题2.如图,在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD,则图中小于平角的角共有()个
(A)3(B)4(C)5(D)6
类比联想:
如图,可以得到多少三角形?
★、与线段中点有关的问题
1.由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是()
(A)AP=
AB(B)AB=2PB(C)AP=PB(D)AP=PB=
AB
2.若点B在直线AC上,下列表达式:
①
;
②AB=BC;
③AC=2AB;
④AB+BC=AC.
其中能表示B是线段AC的中点的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=
AB;
②AB=2BC;
③AC=BC;
④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.已知线段MN,P是MN的中点,Q是PN的中点,R是MQ的中点,那么MR=______MN.
5.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是()
A2(a-b)B2a-bCa+bDa-b
6\如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点。
(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长
(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长
▶、与角有关的问题
1.已知:
一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,
则∠AOC=___________度。
2.A、O、B共线,OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线,猜想∠MON的度数,试证明你的结论.
猜想:
____
证明:
3.如图,已知直线
和
相交于
点,
是直角,
平分
,
求
的度数.
4.如图,O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有()对
(A)2(B)3(C)4(D)5
5.互为余角的两个角
()
(A)只和位置有关(B)只和数量有关
(C)和位置、数量都有关(D)和位置、数量都无关
6.已知∠1、∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是()
7.如图1是一副三角尺拼成的图案
(1)求∠EBC的度数
(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°
<α<90°
)能使∠ABE=2∠DBC吗?
若能,求出∠EBC的度数;
若不能,说明理由.(图2、图3供参考)
知识小回顾:
例1.填空题:
(1)若manb是关于a、b的一个五次单项式,且系数为9,则-m+n=__________;
(2)多项式2y4-y3+3y2-y+1是__________次__________项式,常数项是__________,三次项是__________。
例2.先化简,再求值.3-2xy+3yx2+6xy-4x2y,其中x=-1,y=-2。
知识点三:
数学思想方法
1.逆向思维:
若两个单项式是同类项,那么合并同类项后的结果还是单项式;
反过来,若两个单项式的和是单项式,那么这两个单项式是同类项,可以根据同类项的意义来解题。
例3.已知单项式ambm+2与5a3bn的和是一个单项式,求nm的值。
时间分配及备注
家长签: