随动系统课程设计讲义.doc
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小功率随动系统
实验指导书
（天煌系统）
上海交通大学自动化系
目录
第一部分实验原理
3
一、概述
3
二、随动系统的控制原理与结构组成
3
1、测角装置—正余弦旋转变压器
4
2、相敏整流器
5
3、校正装置
7
4、功率放大器
9
5、直流力矩电机
10
第二部分实验指导
13
一、实验目的
13
二、实验设备
13
三、实验内容
13
四、实验步骤
14
1．部件及系统零位的调整
14
2．部件静特性的测量
14
3．动态性能指标的测量
16
4．稳态性能指标的测量
17
5.串联校正
17
五、实验报告要求
17
六、思考题
18
七、实验操作注意事项
18
八、参考文献
18
第一部分实验原理
一、概述
随动系统的输出量是机械量（位移、速度）。
检测元件将输出量变换成与输入量同类型的信号，并进行比较，得出偏差信号。
系统按照偏差的性质（极性与大小）进行控制，控制的结果导致偏差的减少或消除，使系统的输出量能快速、准确地复现输入量信号的变化规律，这就是随动系统的控制任务。
在随动系统中，如果被控制量是机械位移或其导数时，这类系统又称为伺服系统（Servosystem）。
随着现代控制技术的发展，随动系统已广泛地应用于军事工业和民用工业等许多领域，例如机械制造工业中仿形铣床，数控机床的加工轨迹控制；军事设施中火炮的瞄准，导弹的发射和制导等都是随动系统的具体应用。
随动系统有模拟式和数字式两种类型，本实验是研究模拟式随动系统的性能分析和综合校正方法，通过实验能比较全面地验证古典控制理论。
二、随动系统的控制原理与结构组成
位置随动系统是一种反馈控制系统，因此它有位置给定和位置反馈的检测装置。
通过检测装置将它们的差值转换成具有一定精度的相应电量，这就是位置偏差信号。
该偏差信号经放大器放大后驱动直流电动机向消除偏差的方向旋转，使被控制机械的实际位移能准确地跟随控制信号而变化。
系统方框图如图1所示。
图1随动系统方框图
由于系统中有机械和电磁惯性，因而当输入量θi变化时，输出θo不会立即复现θi的变化规律，此时θo≠θi，即Δθ=θi-θo≠0。
检测元件将偏差Δθ转换为相应的电压ui，它经鉴相器和功放等环节的处理后，输出一个所需的直流电压UM去驱动直流电动机，使之朝着偏差减小的方向旋转，直到θo=θi为止。
如θi随时间作某种函数变化时，则θo必将跟着θi作同样规律的变化，这种现象人们称之为随动。
实验系统的原理电路图如图2所示
图2随动系统原理电路图
1、测角装置—正余弦旋转变压器
正余弦旋转变压器是一种高精度的控制电机，它在本实验中作为测量输入轴与输出轴间角差的传感器。
其原理和普通变压器一样，但结构与普通变压器不同，而与一般的控制电机一样，由定子和转子组成。
定子由两个匝数相同，空间位置互相垂直的绕组组成，转子也由两个匝数相同，空间位置互相垂直的绕组组成，定子和转子间的气隙磁场为严格的正弦分布。
定子的两个绕组有四个输出端D1、D2、D3、D4；转子的两个绕组也有四个输出端Z1、Z2、Z3、Z4，它们分别与四个滑环连接，由四个电刷引出相应的电信号。
本系统中采用一对旋转变压器来检测输入轴与执行轴之间的角差，其测角原理电路如图3所示。
图中，与输入轴相连的旋转变压器称为发送器，与执行轴相联的旋转变压器称为接收器。
接收器的输出绕组D3、D4与相敏整流器的输入端相连。
图3旋转变压器测角线路
若在发送器的定子绕组D1、D2端施加激磁电压为
（1）
式中：
ω0—交流电源的角频率；
Um—交流电源的幅值。
如果忽略旋转变压器所产生的微小相移，则接收器转子的输出误差电压ui为一交流载波信号，即
（2）
式中：
f0=ω0/（2π）为载波频率。
为减小变压器旋转电势所产生的误差，一般f0为400Hz到500Hz，K为旋转变压器转子与定子的匝数比。
从式
（2）可知，测角电路的输出电压ui的相位与激磁电压uz的相位相同；ui的幅值为，它与角差的正弦成正比。
Ui的正负反映了角差的极性，即θi与θo两者间的领先与落后关系。
若使发送器匀速旋转，接收器静止，则角差Δθ将从0°到360°之间均匀变化，示波器观察到接收器的输出电压ui的波形，如图4所示。
综上所述，用一对正余弦旋转变压器检测误差角的输出电压原理相当于乘法调制器原理。
调制器的输出电压ui是输入信号Umsin（Δθ）与交流载波信号sin（ω0t）的乘积，其中Umsin（Δθ）为调制信号，它是图4中交流载波的包络线。
图4接收器输出电压ui的波形
在随动系统中，若动态误差角与静态误差角之和的Δθ≤20°，则输出电压ui的大小与误差角Δθ近似成线性关系，即
（3）
其中K1=KUmΔθ
2、相敏整流器
由于从旋转变压器得到的系统偏差信号为交流信号，而系统中的校正装置、功放和执行元件都为直流信号工作器件，所以需有信号变换电路将以交流信号表示的偏差信号转换为相应的正负、大小都可区分的直流信号
，以使后续环节能正常工作。
相敏整流器就是起这样的作用。
本实验系统采用二极管全波相敏整流器，其原理电路如图5所示。
图中四个参数相同的二极管D1、D2、D3、D4与四个阻值相同的电阻R1、R2、R3、R4按同一方向串联成一闭合环路，环路的四个桥臂是对称的。
在它的一个对角线上加解调激励电压uz，在另一个对角线上加输入信号电压ui（接收器的输出电压）。
一般要求激励电压uz的幅值要比输入信号ui的幅值大一倍以上，桥臂中的电阻为限流电阻。
图5相敏整流器原理图图6相敏整流电压波形
激励电压uz起着开关作用，控制二极管导通和截止。
当输入ui=0时，在激励电压的正半周时（如图5中的e为正，f为负），二极管D3、D4导通，D1、D2截止。
由于桥的4臂对称，所以当D3、D4导通时，a点和g点是等电位。
同理，在激励电压的负半周时（e为负，f为正），a点和g点也是等电位。
这表示当ui=0时，尽管开关不断地动作，二极管中有电流流过，但负载电阻RL中无电流流过，输出电压Uo=0。
当ui≠0，假定ui与解调激励信号uz是同相位（如图5所示的同名端），在电源正半周时，在uz的作用下，电桥右侧的两臂D1R1、D2R2截止，左两臂D3R3、D4R4导通。
输入信号ui极性上正、下负，电流经ut的右半边绕组和D3R3、负载RL形成闭合回路，整流器的输出电压Uo=ILRL，其极性上正、下负。
同理在电源负半周时，电桥右侧的两臂D1R1、D2R2导通，左两臂D3R3、D4R4截止。
在ui的作用下，电流经RL、D1R1及ut的左半边绕组形成闭合回路，输出电压Uo=ILRL，其极性仍然是上正下负。
如果ui与uz的相位相差180°，则在电源正半周时，仍然是电桥左两臂导通，右两臂截止。
在ui的作用下，电流经RL、D4R4及ut的左半边绕组构成闭合回路，由于电流IL自下而上流过RL，所以输出电压Uo改变了极性，即下负上正。
同理，在电源负半周时，Uo极性也是上负下正。
综上所述，在阶跃信号输入时，相敏整流器的输入和输出电压波形如图6所示。
由图可见，它是一全波脉动电压，其大小与输入电压ui成正比，而极性与ui的相位有关。
为使所得的整流电压Uo为一平滑的直流信号，通常在整流器的输出端并一电容，以滤去脉动的交流分量，获得较平滑的直流信号。
由于相敏整流器中四只二极管是非线性元件，其正反向电阻随其工作点的变化而变化，在理论推导该环节的传递函数时，用如图7所示的等效电路来分析，从输出端来看，有一个内阻RO（RO≠常数），该电路的传递函数为
式中
由于滤波时间常数TC很小，故可近似：
G2（s）=K2
图7相敏整流器的等效电路图
相敏整流器在系统中的作用可近似为一个比例环节。
3、校正装置
为了满足系统精度与系统动态性能指标的要求，通常需在系统中加入合适的校正装置。
本实验系统采用串联有源校正装置，它在系统中连接位置的选择应考虑两点：
首先应串接在系统偏差测量点之后和放大器之前的前向通道中；其次是只能接在传递直流信号的通道中。
基于上述的考虑，本实验系统中的校正装置是串接在相敏整流器与功率放大器之间。
在工业系统中常用的校正装置有P、PI、PD和PID四种控制方式，现分别介绍如下：
1、比例（P）控制器
比例控制器的传递函数为
（4）
比例控制器的输出信号Uc（t）成比例地、无延迟地反应系统输入信号的变化规律，即
Uc（t）=KPUo（t）（5）
它的作用是增大系统的开环增益，以提高系统的稳态精度，加快响应速度。
但过大的KP通常会导致系统的动态性能的恶化，甚至变为不稳定，因此这种控制器一般不单独使用。
图8是比例控制器的电路图。
图8比例控制器
2、比例微分（PD）控制器
PD控制器的输出信号Uc（t）同时成比例地反应输入信号Uo（t）及其导数，即
（6）
式中KP为比例系数，Td为微分时间常数。
与式（6）对应的传递函数为
（7）
由于微分控制作用能反应输入信号的变化趋势，在输入信号变大之前，基于其敏感变化趋势而具有的预见性，可为系统引入一个有效的早期修正信号，以增强系统的阻尼，提高系统的稳定性。
但是当动态过程接近于稳态，误差信号变化不大或是变化缓慢时，微分作用也就微不足道，所以微分作用不能单独使用，它总是与比例作用结合起来使用。
图9为PD控制器的电路图。
图9比例微分控制器
3、比例积分（PI）控制器
这种控制器的输出Uc（t）同时成比例地反应输入信号Uo（t）及其对时间t的积分
（8）
式中KP为比例系数，Ti为积分时间常数。
与式（8）对应的传递函数为
（9）
由式（9）可知，在系统中加入PI控制器后，其作用同积分环节与一阶微分环节相串联等效，其中积分环节的作用在于提高系统的类型号，以消除或减小稳态误差，而一阶微分环节的作用相当于一个PD控制器，它可以提高系统的阻尼程度，从而保证闭环系统的稳定性。
图10为PI控制器的电路图。
图10比例积分控制器
4、比例积分微分（PID）控制器
这种控制器同时兼有PI和PD控制器的作用，它的数学表达式为
（10）
对应的传递函数
（11）
由式（11）可知，PID控制器除使系统的类型号提高外，还为系统提供两个具有负实部的零点，从而更有效地改善系统的动态性能。
图11为PID控制器的电路图。
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