通信原理第二章(信道)习题及其答案.doc
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第二章(信道)习题及其答案
【题2-1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
其中,都是常数。
试确定信号通过该信道后的输出信号的时域表达式,并讨论之。
【答案2-1】
恒参信道的传输函数为:
,根据傅立叶变换可得冲激响应为:
。
根据可得出输出信号的时域表达式:
讨论:
题中条件满足理想信道(信号通过无畸变)的条件:
所以信号在传输过程中不会失真。
【题2-2】设某恒参信道的幅频特性为,其中为常数。
试确定信号通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2-2】
该恒参信道的传输函数为,根据傅立叶变换可得冲激响应为:
根据可得出输出信号的时域表达式:
讨论:
和理想信道的传输特性相比较可知,该恒参信道的幅频特性不为常数,所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性是频率的线性函数,所以输出信号不存在相频畸变。
【题2-3】今有两个恒参信道,其等效模型分别如图P3.3(a)、(b)所示。
试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线,并说明信号通过它们时有无群迟延失真?
【答案2-3】
写出图P3.3(a)所示信道的传输函数为:
幅频特性:
根据幅频特性和群延迟的关系式
得出群延迟
因为是常数,所以信号经过图(a)所示信道时,不会发生群延迟失真。
写出图3-3(b)所示信道的传输函数为:
幅频特性:
根据幅频特性和群延迟的关系式
得出群延迟
因为不是常数,所以信号经过图(b)所示信道时会发生群延迟失真。
、的群延迟曲线分别如下图所示。
【题2-4】一信号波形,通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。
试证明:
若且附近的相频特性曲线可近似为线性,则该网络对的迟延等于它的包络的迟延(这一原理常用于测量群迟延特性)。
【答案2-4】
因为,所以的包络为。
根据题中的附近的相频特性,可假设网络的传输函数为(在附近,该式成立)
幅频特性:
;
群迟延特性:
则相应的冲激响应为:
输出信号为:
由输出信号的表达式可以看出,该网络对的迟延等于它的包络的迟延。
【题2-5】假设某随参信道的两径时延差为1ms,求该信道在那些频率上衰耗最大?
选用那些频率传输信号最有利?
【答案2-5】
信道的幅频特性为,当时,对传输最有利,此时即
当时,传输衰耗最大,此时即
。
所以,当,时,对传输信号衰耗最大;当,时,对传输信号最有利。
【题2-6】某随参信道的最大径时延差等于3ms,为了避免发生频率选择性衰落,试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
【答案2-6】
信道的相关带宽:
根据工程经验,取信号带宽,即码元脉冲宽度。
【题2-7】若两个电阻的阻值都为1000,它们的噪声温度分别为300K和400K,试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案2-7】
两个电阻的噪声功率普密度分别为
其中:
,,,
两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度为