学年度七年级上期末教学质量数 学试题附答案Word格式文档下载.docx

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二、耐心填一填（每小题4分，共24分）

11．如果a的相反数是1，那么a2017等于　　．

12．若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=　　．

13．若∠1=35°

21′，则∠1的余角是　　．

14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是　　．

15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=　　度．

16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为　　．

三、细心解一解（每小题6分，满分18分）

17．计算：

．

18．解方程：

4x﹣6=2（3x﹣1）

19．一个角的余角比它的补角的

大15°

，求这个角的度数．

四、专心试一试（每小题7分，满分21分）

20．某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：

2

﹣1

3

﹣2

﹣3

1

（1）这8名男生的达标率是百分之几？

（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？

21．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．

（1）化简：

3A﹣2B+2；

（2）当

时，求3A﹣2B+2的值．

22．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．

五、综合运用（每小题9分，满分27分）

23．找规律．

一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起．

（1）2张桌子拼在一起可坐　　人；

3张桌子拼在一起可坐　　人；

n张桌子拼在一起可坐　　人．

（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人．

24．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数．

25．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：

使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

参考答案与试题解析

【考点】有理数的减法．

【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．

【解答】解：

这天最高温度与最低温度的温差为8﹣（﹣2）=10℃．

故选：

C．

【考点】绝对值；

有理数大小比较．

【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．

|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，

A．

【考点】合并同类项．

【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可．

A、3x+2y无法计算，故此选项错误；

B、4x﹣3x=x，故此选项错误；

C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确；

D、2a+a=3a，故此选项错误．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

35800=3.58×

104，

B．

【考点】代数式求值．

【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．

2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，

∵a﹣b=1，

∴原式=2×

1﹣3=﹣1．

【考点】两点间的距离．

【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少；

然后用它除以2，求出AO的长度是多少；

最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可．

∵AC=6，CB=3，

∴AB=6+3=9，

∵O是线段AB的中点，

∴AO=9÷

2=4.5，

∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：

售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．

设这种商品每件的进价为x元，

则：

x+20=200×

0.5，

解得：

x=80．

答：

这件商品的进价为80元，

故选B．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字．

结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．

【考点】方向角．

【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．

如图

，

由题意，得

∠1=54°

，∠2=15°

由余角的性质，得

∠3=90°

﹣∠1=90°

﹣54°

=36°

由角的和差，得

∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°

+90°

+15°

=141°

D．

【考点】数轴．

【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

∵MN=NP=PR=1，

∴|MN|=|NP|=|PR|=1，

∴|MR|=3；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；

②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；

综上所述，此原点应是在M或R点．

11．如果a的相反数是1，那么a2017等于　﹣1　．

【考点】相反数．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

a的相反数是1，

a=﹣1，

那么a2017=﹣1，

故答案为：

﹣1．

12．若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=　16　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

x﹣3=1，2y﹣1=3，

解得x=4，y=2．

xy=24=16，

16．

21′，则∠1的余角是　54°

39′　．

【考点】余角和补角；

度分秒的换算．

【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可．

根据定义，∠1的余角度数是90°

﹣35°

21′=54°

39′．

故答案为54°

14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是　8　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值．

当x=6时，原方程变形为：

12+3a=36，

移项得：

3a=36﹣12，

a=8．

8．

15．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=　180　度．

【考点】角的计算．

【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

设∠AOD=a，∠AOC=90°

+a，∠BOD=90°

﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°

+a+90°

﹣a=180°

故答案为180°

16．规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为　﹣2　．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣3）*7的值为多少即可．

（﹣3）*7

=5×

（﹣3）+2×

7﹣1

=﹣15+14﹣1

=﹣2

﹣2．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

原式=10+8×

﹣2×

5=10+2﹣10=2．

【考点】解一元一次方程．

【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

去括号得：

4x﹣6=6x﹣2，

4x﹣6x=6﹣2，

合并得：

﹣2x=4，

x=﹣2．

【考点】余角和补角．

【分析】设这个角为x°

，则它的余角为（90°

﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．

设这个角的度数为x，则它的余角为（90°

﹣x），补角为，

依题意，得：

（90°

﹣x）﹣

=15°

解得x=40°

这个角是40°

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数．

（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数．

（1）这8名男生的达标的百分数是

×

100%=62.5%；

（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：

（2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0）+8×

7=56个．

【考点】整式的加减—化简求值；

整式的加减．

（1）把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项；

（2）把

代入上式计算．

（1）3A﹣2B+2，

=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2，

=6a2﹣3a+10a﹣2+2，

=6a2+7a；

时，

3A﹣2B+2=

【考点】比较线段的长短．

【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+

（AB+CD）可求．

∵AD=6cm，AC=BD=4cm，

∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；

∴EF=BC+

（AB+CD）=2+

4=4cm．

（1）2张桌子拼在一起可坐　8　人；

3张桌子拼在一起可坐　10　人；

n张桌子拼在一起可坐　2n+4　人．

【考点】规律型：

图形的变化类．

（1）根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；

（2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可．

（1）由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，

3张桌子拼在一起可坐10人，

…

依此类推，每多一张桌子可多坐2人，

所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4；

8，10，2n+4；

（2）当n=5时，2n+4=2×

5+4=14（人），

可拼成的大桌子数，45÷

5=9，

14×

9=116（人）；

【考点】角的计算；

角平分线的定义．

【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数．

设∠DOE=x，则∠BOE=2x，

∵∠BOD=∠BOE+∠EOD

∴∠BOD=3x

∴∠AOD=180°

﹣∠BOD=180°

﹣3x

∵OC平分∠AOD

∴∠COD=

∠AOD=90°

﹣

x

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°

x+x=90°

∴90°

=α

∴x=180°

﹣2α，即∠DOE=180°

﹣2α

∴∠BOE=360°

﹣4α

（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×

（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；

（2）同

（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×

2×

相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

（1）第5节套管的长度为：

50﹣4×

（5﹣1）=34（cm）．

（2）第10节套管的长度为：

（10﹣1）=14（cm），

设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，

根据题意得：

（50+46+42+…+14）﹣9x=311，

即：

320﹣9x=311，

x=1．

每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．