GUI设计在高等数学中的应用Word格式文档下载.docx

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●建立2个坐标轴对象,用于显示函数的动态彗星轨迹和函数的极限图形。

●建立2个静态文本标注动态彗星轨迹和函数的极限图形。

●建立3个按钮，用于绘制图形和结束程序。

●分别设置3个按钮的标示为comet_pushbutton,用于绘制函数的动态彗星轨迹曲线。

limit_pushbutton,绘制函数的极限曲线。

close_pushbutton，用于结束程序。

界面设置如图1-1所示。

保存为gui_hanshu.fig文件。

添加菜单，添加绘制图形和关闭图形的命令，如图1_2所示。

建立一级菜单【file】，并设置3个菜单命令【comet】【limit】和【close】它们的tag属性分别设置为comet_menu调用绘制函数的动态彗星轨迹图形功能。

limit_menu,调用绘制函数的极限图像功能。

close_menu，执行关闭图形的功能。

图1_1函数极限可视化布局

图1_2添加菜单

编写代码完成程序中的变量赋值，输出（输入）及绘图等，打开gui_hanshu.m文件，系统自动生成M文件的程序代码如下：

functionvarargout=gui_hanshu（varargin）

gui_Singleton=1;

gui_State=struct（'

gui_Name'

mfilename,...

'

gui_Singleton'

gui_Singleton,...

gui_OpeningFcn'

@gui_hanshu_OpeningFcn,...

gui_OutputFcn'

@gui_hanshu_OutputFcn,...

gui_LayoutFcn'

[],...

gui_Callback'

[]）;

ifnargin&

&

ischar（varargin{1}）

gui_State.gui_Callback=str2func（varargin{1}）;

end

ifnargout

[varargout{1:

nargout}]=gui_mainfcn（gui_State,varargin{:

}）;

else

gui_mainfcn（gui_State,varargin{:

functiongui_hanshu_OpeningFcn（hObject,eventdata,handles,varargin）

handles.output=hObject;

guidata（hObject,handles）;

functionvarargout=gui_hanshu_OutputFcn（hObject,eventdata,handles）

varargout{1}=handles.output;

调用comet_pushbutton_Callback绘制函数

下的动态曲线（彗星轨迹）图形，代码如下：

functioncomet_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）

axes（handles.axes1）;

x=-700:

0.1:

700;

boxon;

holdon;

axis（[-700700-2.41.1]）;

comet（x,sin（x）./x）;

调用limit_pushbutton_Callback绘制函数

下的静态极限图形，代码如下：

functionlimit_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）

axes（handles.axes2）;

fplot（'

sin（x）./x'

[-100100-0.241.1]）;

text（30,0.5,'

）;

调用close函数关闭图形退出程序，代码如下：

functionclose_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）

close

菜单命令comet_menu调用函数comet_pushbutton_Callback绘制动态曲线，代码如下：

functioncomet_menu_Callback（hObject,eventdata,handles）

comet_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）;

functionfile_menu_Callback（hObject,eventdata,handles）

菜单命令limit_menu调用函数limit_pushbutton_Callback绘制静态极限图形，代码如下：

functionlimit_menu_Callback（hObject,eventdata,handles）

limit_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）;

菜单命令close_menu调用close函数关闭图形退出程序，代码如下：

functionclose_menu_Callback（hObject,eventdata,handles）

程序运行后，单击【comet】按钮或选择【comet】菜单命令后，绘制动态曲线（彗星轨迹）图形，如图1_3和图1_4所示

图1_3动态彗星轨道曲线（

）

图1_4动态彗星轨道曲线（

单击【limit】按钮或选择【limit】菜单命令后绘制静态极限图形，如图1_5所示

图1_5函数静态极限图形

图1_6函数极限可视化

从图1-6可以观察动态曲线图和静态曲线图，当

时，函数的变化趋势都是无限地趋近于0；

即

当

时，函数的变化趋势都是无限地趋近于1；

这说明双侧极限存在的充要条件是两个单侧极限存在且相等，双侧极限值等于但侧极限值。

2.多项式的曲线拟合

最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和，若所用的曲线限定为多项式，那么曲线拟合是相当简捷的，称为多项式的最小二乘曲线拟合。

在MATLAB中使用函数ployfit来进行曲线拟合，调用格式如下：

P=ployfit（x,y,n）

其中x和y表示输入的原始数据，n表示阶次。

为了使用ployfit，必须给函数赋予上面的数据和希望最佳拟合数据的多项式的阶次。

如果选择n=1作为阶次,则得到最简单的线性近似，通常称为线性回归；

相反，如果选择n=2作为阶次，则得到一个二阶多项式。

输入原始数据，对这些数据进行多项式不同阶次得曲线拟合。

●建立一个坐标轴对象，用于显示函数和零点坐标。

●建立4个静态文本框，标注相应的控件的提示和用来显示坐标数值。

●建立2个按钮，用于求函数零点和结束程序。

设置控件的tag属性：

●分别设置两个按钮的tag为polyfit_pushbutton用于曲线拟合，close_pushbutton用于结束程序。

●设置4个可编辑文本框，显示x，y，n和拟合后的系数数据，tag依次设为x_edit,y_edit,n_edit,xishu_edit.

●Tag为x_edit,y_edit,n_edit的可编辑文本框的HorizontalAlignment都设置为left.

添加菜单，用来添加曲线拟合和关闭图形的命令。

建立一级菜单【file】，并且设置菜单命令【polyfit】和【close】.它们的tag分别设置为polyfit_menu调用曲线拟合的函数和close_menu关闭图形的功能。

系统自动生成的M文件打得程序代码如下：

functionvarargout=gui_qx（varargin）

@gui_qx_OpeningFcn,...

@gui_qx_OutputFcn,...

在程序初始化得时候，显示默认想x，y，n的数据，代码如下：

functiongui_qx_OpeningFcn（hObject,eventdata,handles,varargin）

set（handles.x_edit,'

string'

'

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91'

set（handles.y_edit,'

0.461.993.276.167.087.347.569.669.459.3411.4'

set（handles.n_edit,'

3'

functionvarargout=gui_qx_OutputFcn（hObject,eventdata,handles）

按钮polyfit_pushbutton调用函数，将x，y，n的字符转化为数据，进行曲线拟合，把拟合后的系数输出在tag为xishu_eidt的编辑文本框中，代码如下：

functionpolyfit_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）

x=str2num（get（handles.x_edit,'

））;

y=str2num（get（handles.y_edit,'

n=str2num（get（handles.n_edit,'

plot（x,y,'

m:

'

Marker'

o'

holdon

p=polyfit（x,y,n）;

yy=polyval（p,x）;

plot（x,yy,'

r-'

set（handles.xishu_edit,'

strcat（'

p='

num2str（p）））;

按钮close_pushbutton调用close函数关闭图形结束程序，代码如下：

菜单polyfit_menu调用polyfit_pushbutton_Callback函数进行曲线拟合，代码如下：

functionpolyfit_menu_Callback（hObject,eventdata,handles）

polyfit_pushbutton_Callback（hObject,eventdata,handles）

按钮close_menu调用close函数关闭图形结束程序，代码如下：

程序运行后，可以使用默认的x，y，n的数据，x=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91];

y=[0.461.993.276.167.087.347.569.669.459.3411.4];

阶数n=3，如图2-1所示。

图2-1初始界面

单击【polyfit】按钮和菜单命令【polyfit】后，进行曲线拟合，如图2-2所示

图2-2曲线拟合

由图2-2可知，拟合后的系数p=[11.8337-25.550124.57930.0995105],

则多项式的表达式y=11.8337x^3-25.5501x^3+24.5793x+0.0995105.

当对x，y，n分别进行改变时，拟合曲线也相应的随之变化,如图2-3所示

图2-3当n=6时的曲线拟合

多项式阶次的选择是任意的。

两点决定一直线或一阶多项式，3点决定一个二阶多项式，n+1数据点唯一的确定n阶多项式此例中的11个数据点可选一个最高为10阶的多项式。

然而，并不是多项式的阶数越高，效果越好。

需要对不同阶数的情况进行比较分析，才能得到较好的多项式拟合效果。

参考文献：

[1]李显宏.MATLAB界面设计与编译技巧.北京：

电子工业出版社，2006.

[2]刘卫国.MATLAB程序设计与应用（第二版）.北京：

高等教育出版社，2006

[3]赵书兰.MATLAB图形与动画编程实例案.北京：

化学工业出版社，2009