哈工大电路基础答疑库.doc

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■答疑库

　　问题1:

电位和电压有什么区别?

　　解答:

电场中某一点的电位等于单位正电荷在这一点所具有的电势能，而电压等于两点之间的电位之差。

电位的高低与参考点的选择有关，参考点一旦确定，各点的电位数值就是恒定的，当参考点选择不同时，同一点的电位也就不同，但是两点之间的电压与参考点的选择无关。

　　问题2:

电压和电动势有什么区别?

为什么参考方向不一致?

　　解答:

（1）电动势等于把单位正电荷从电源的负极经电源内部移到正极电极电源力（非静电力）所做的功；而两点间的电压等于把单位正电荷从一点经过任一路径移到另一点电场力F所做的功。

注意前者是电源力做功，后者是电场力做功。

（2）电动势是用来衡量电源力移动电荷做功本领的物理量，也就是衡量电源把其它形式的能量转换成电能的本领的量；而电压是用来衡量电场力移动电荷做功的本领的物理量，也就是衡量电场把电能转换成其它形式能量的本领的量。

　　（3）电动势是电源本身的属性，它取决于电源本身的性质，如结构、材料等。

一般来说与电路的负载无关；而电压与电路的负载有关。

　　（4）电动势仅存在电源的内部；而电压不仅存在电源的内部，而且还存在于外电路。

　　（5）电动势的方向规定在电源内部从低电位（负极）指向高电位（正极）；而电压U的方向规定从高电压（正极）指向低电位（负极）。

　　问题3:

电能和电功率在概念上有什么区别?

　　解答:

电能即电场的能量，它等于一段时间内电场力（或电源力）所做的功，电能反映了电场做功的本领；而电功率等于单位时间内电场力（或电源力）所做的功，它反映了电场做功的快慢。

时间一定时，电器件消耗或发出的电能与电功率成正比。

电能的单位为千瓦时（KW·h），电功率的单位则为千瓦（KW）。

　　问题4:

对于同一个电路，根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律分别能列写多少个方程?

　　解答:

对于一个含有b条支路、n个节点的电路，它具有n-1个独立节点，b-（n+1）个独立回路，因此最多可以列写n-1个相互独立的基尔霍夫电流方程，b-（n+1）个独立的基尔霍夫电压方程。

　　问题5:

独立电源和受控电源有什么区别?

　　解答:

独立电源和受控电源虽然都是电源，都能对外提供电能，但本质上有很大区别。

独立电源输出是恒定的，不受外界影响；而受控电源的输出要受到电路中某一条支路上电流或电压的控制，当这条支路上电流或电压发生变化时，受控电源的输出也相应地发生变化。

　　问题6:

支路电流法、回路电流法和节点电压法这三种方法有什么区别?

　　解答:

支路电流法、回路电流法和节点电压法分别采用支路电流、回路电流和节点电压作为变量来求解电路，对于一个含有b条支路、n个节点的电路，所需要列写的方程个数分别为b个、b-（n+1）个和n-1个。

　　问题7:

对于一个给定的电路，如何选择求解方法，怎样判断支路电流法、回路电流法和节点电压法这三种方法中哪种更简单?

　　解答:

对于一个含有b条支路、n个节点的电路，由于回路电流法在引入回路电流作为变量过程中隐含应用了基尔霍尔电流定律，节点电压法在引入节点电压作为变量过程中隐含应用了基尔霍夫电压定律，因此这三种方法所需要列写的方程个数分别为b个、b-（n+1）个和n-1个。

从所需要列写的方程个数多少的角度看，回路电流法和节点电压法要比支路电流法简单，如果电路含有支路数相对较多、而节点数相对较少，则采用节点电压法要比回路电流法简单；相反，若电路含有支路数相对较少、而节点数相对较多，则采用回路电压法要比节点电流法简单。

　　问题8:

采用回路电流法求解电路时怎样引入回路电流，回路电流的数目如何确定?

　　解答:

回路电流的选取原则有两条:

（1）保证每条支路上都有回路电流流过；

（2）回路电流数目为（b-n+1）个。

　　此外，若电路中含有单电流源支路，一般将此支路放在一个单独的回路中，此电流源的输出电流即为该回路的回路电流，可以减少一个变量。

　　问题9:

采用节点电压法求解电路时，怎样确定参考节点?

　　解答:

采用节点电压法求解电路时，对于参考节点的选取一般没有特殊的要求，任意选择一个节点作为参考节点，对其它节点列写节点电压方程，需要指出的是，若电路中含有单电压源支路，可以将该支路中电压源负极所在节点作为参考节点，则电压源正极所在节点电压即为电压源输出电压，可以减少一个变量。

　　问题10:

运算放大器的输入电流、差动输入电压为零，为什么还有输出电压和电流?

　　解答:

运算放大器的开环增益很大，为了便于分析电路的工作原理，可将运算放大器理想化，即无穷大的开环增益，无穷大的输入电阻和零输出电阻，这样就可以得出它的端口特性:

（1）因为输入电阻无穷大，所以输入电流为零。

（虚断）

（2）因为开环增益无穷大，所以差动输入电压为零。

（虚短）

　　问题11:

在线性电路中应用叠加定理是不是都能使电路分析简单化?

　　解答:

在分析一个包含多个独立电压源和电流源的复杂电路时，如果一次考虑一个独立源的影响，需求解的方程通常数量少而且简单，即应用叠加定理可以简化分析。

但应该注意到，有时应用叠加定理实际上会使分析复杂化，与其他方法相比，将会产生更多要求解的方程。

　　问题12:

如何应用叠加定理计算电路元件的功率?

　　解答:

因为功率不是激励的线性函数，因此不能用每个独立电源作用时的功率叠加来求得总功率。

但可用叠加定理求得总电压和（或）总电流，然后再求出功率。

　　问题13:

线性一端口网络的开路电压和等效电阻与未被等效部分有无关系?

　　解答:

没有关系。

应用戴维南定理进行的等效就是对未知一端口网络的等效，与外接电路无关。

　　问题14:

线性含源一端口网络都能应用戴维南定理和诺顿定理等效成简单电路么?

　　解答:

不全是。

有些网络只能等效成戴维南电路，有些只能等效成诺顿电路。

　　问题15:

互易定理是否只适用于由一个独立电源和若干线性二端电阻组成的电路?

　　解答:

互易定理反映某些网路所具有的性质，即互易性。

这种网络称为互易网络。

除二端电阻外，电容、电感、互感和理想变压器组成的网络也是互易网络。

如果存在多个独立电源，对其应用互易定理，可先应用叠加定理，将其等效成各独立电源分别单独作用。

再应用互易定理。

　　问题16:

对非线性直流电路而言，第三章介绍的电路定理哪些适用，哪些不再适用?

　　解答:

由于非线性直流电路方程是非线性代数方程，因此第三章基于线性代数方程建立的电路定理，例如齐性定理与叠加定理、等效电源定理及互易定理不能用于非线性直流电路。

而特勒根定理仍然成立，因为该定理与元件性质无关。

　　问题17:

列写非线性直流电路方程的一般规则是什么?

　　解答:

对只含一个非线性电阻的直流电路，可先将非线性电阻以外的线性电路用等效电源定理进行等效，然后再列写非线性电路方程。

当电路中含有多个非线性电阻时，按下列规则选择方程的列写方法:

　　所有非线性电阻都是电压控制型:

宜列写节点电压方程；

　　所有非线性电阻都是电流控制型:

宜列写回路电流方程；

　　既存在电压控制型又存在电流控制型:

宜列写改进节点法方程。

　　问题18:

对含有两个及以上非线性电阻的非线性直流电路，应用分段线性法应如何求解?

　　解答:

应分别求出各非线性电阻的分段线性模型，再分别计算多个线性电路，只有所算出的结果，都在各个元件线性化的适用范围以内时，才是真正的解答。

　　问题19:

若元件的电压与电流特性是直线关系，则该元件即为线性电阻，否则为非线性电阻。

这样定义是否正确?

　　解答:

不正确。

线性电阻的电压电流关系满足欧姆定理，为过原点的一条直线；非线性电阻是指电压、电流关系不满足欧姆定律的电阻。

当电阻元件的电压电流变化规律为一条直线，但不过原点，则该元件仍为非线性电阻元件。

　　问题20:

应用数值分析法求解非线性直流电路方程，应注意哪些问题?

　　解答:

以牛顿-拉夫逊法为例，主要包括初值选取和迭代过程。

　　初值选取很重要。

如果函数是单调连续的，矛盾并不突出。

如果函数不是单调变化的，存在起伏，就有可能因初值选取不当而迭代失败。

不同的初值可能出现收敛（趋于解答）、振荡（迭代值循环）和发散（迭代值无休止地进行）等不同情况。

振荡和发散都是迭代失败。

如发生这种情况，应停止迭代，另选初值，重新开始。

　　迭代的原理就是在迭代的每一步用切线近似代替曲线。

在迭代过程中迭代收敛的判据就是相继两次迭代值之差的绝对值在容许误差范围内时才结束。

　　问题21:

电容元件和电感元件与我们前面讲过的电阻元件有何区别?

　　解答:

电阻元件端口的电压、电流关系方程为代数方程，电容元件和电感元件端口的电压、电流关系不再是代数方程而是微积分关系，称为动态元件。

它们能够储存能量，又称为储能元件。

电容元件的电压对电流的历史具有“记忆”特性，电感元件的电流对电压历史具有“记忆”特性，所以又称为记忆元件。

　　问题22:

理想变压器和互感元件有何区别?

　　解答:

理想变压器和互感元件可以看作是基于同一物理现象即磁耦合现象。

互感元件是磁耦合线圈的电路模型，是动态元件。

而理想变压器是对磁耦合过程进行了理想化（线圈电阻为零，介质磁导率为无限大，全耦合，介质无损耗），导致与互感元件存在质的区别，理想变压器的电压与电流关系为一组代数方程，因而它不是动态元件。

同时理想变压器既不耗能也不储能，又称为非能元件。

　　问题23:

当改变互感元件端口电压、电流的参考方向时，同名端是否相应改变?

为什么?

　　解答:

不改变。

一个实际的互感器，其线圈绕向确定以后，同名端也就确定了。

不同于参考方向，同名端不是计算电路时人为规定的。

　　问题24:

在计算电容和电感元件串并联问题时，应注意哪些问题?

　　解答:

电感串联时，等效电感等于各电感之和；电感并联时，等效电感的倒数等于各电感倒数之和。

串联等效电容的倒数等于各电容的倒数之和；并联等效电容等于各电容之和。

　　从电路模型上讲，电感在串联或并联之前可以假设存在一定的磁链或电流。

这样，串联或并联联接后，除须计算等效电感外，还须计算等效电感的初始磁链或初始电流。

同样，如果在并联或串联前电容上存在电荷，则除了须计算等效电容外还须计算等效电容的初始电压。

　　问题25:

对于互感元件两个端口并联情况，可以采用消去互感法，等效电感的磁链和能量与消去前有何异同?

　　解答：

对并联情况，消去互感前后总磁场能量保持不变，但总磁链则有可能发生改变。

如下图（a）至（c）所示。

　　各电路磁链分别为

　　可见，磁链并不相等。

这是因为对于磁链守恒，应该在回路内比较磁链，非同一回路电感的磁链相加无意义。

即:

　　对（a）电路

　　对（b）电路

　　对（c）电路

　　问题26:

为什么正弦量可以用相量来表示?

　　解答:

若激励是正弦量，则电路的响应也是同频率的正弦量，正弦量的各阶微分和积分仍然是同频率的正弦量。

所以，我们只需关心电路响应的有效值和初相位，可以不理睬正弦量的角频率。

所以只要确定结果的初相位和有效值（或最大值）就行了。

一个复数的极坐标形式包含了模和辐角，所以可以用相量来表示正弦量。

　　问题27:

如何判断同时含有电阻、电感和电容元件的正弦电流电路电压和电流的相位关系?

　　解答:

根据RLC元件的特性，电阻元件上电压电流同相位，电感元件上电压超前电流90度，电容元件上电压滞后电流90度。

那么当不同元件组合形成串联、并联或更复杂的联结关系时，可依据元件串联关系时电流相同、并联关系时电压相同的特点分别以电流或电压为对应的参考量对串联关系元件上的电压相量进行相加，对并联关系元件上的电流相量进行相加，当不需要精确的相位关系时可用来简单的判断电压、电流相位的超前与滞后关系。

　　问题28:

有几种方式可以较为直观的确定功率因数

　　解答:

可以通过功率因数角（功率三角形）、阻抗角（阻抗三角形）及电压超前于电流的相位角三种方法求余弦值确定，即

　　问题29:

在含有耦合电感的电路中，列写