高 三大题训练二Word文档格式.docx
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)求C;
)若
的面积为
,求
的周长.
二.数列
已知
是公差为3的等差数列,数列
满足
.
)求
的通项公式;
的前n项和
三.立体几何
如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,
,且二面角D
AF
E与二面角C
BE
F都是
.
)证明:
平面ABEF
平面EFDC;
)求二面角E
BC
A的余弦值.
四.解析几何
设圆
的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(I)证明
为定值,并写出点E的轨迹方程;
)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.
五.导数应用
已知函数
有两个零点.
(I)求a的取值范围;
(II)设x1,x2是
的两个零点,证明:
+x2<
2.
六.概率与统计
某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记
表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,
表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.
(I)求
的分布列;
)若要求
,确定
的最小值;
)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在
与
之中选其一,应选用哪个?
七、选修44:
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:
ρ=4cosθ.
(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.