华师大版七年级数学上册期中模拟培优测试题3附答案详解.docx

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华师大版七年级数学上册期中模拟培优测试题3附答案详解

华师大版2020七年级数学上册期中模拟培优测试题3（附答案详解）

1．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（）

A．一定是负数B．一定是负数

C．一定是负数D．一定是负数

2．截至北京时间2020年4月14日7时30分，全球新冠肺炎确诊病例已超200万例，达2019320例．将数字“2019320“用科学记数法表示为（　　）

A．0.201932×107B．2.01932×106

C．20.1932×105D．201.932×104

3．若关于x，y的多项式是三次三项式，则m等于（）

A．-1B．0C．1D．±1

4．2019年1月3日，嫦娥四号成功在月球背面着陆，嫦娥四号的登陆是人类历史上首次在月球的背面着陆，对探索月球有很大帮助.嫦娥四号月球探测器从距离月球表面15000米处开始施动力下降，并且成功着陆.其中15000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

5．随着“一带一路”建设的不断发展，我国己与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

6．下列判断中，正确的是（　　）

A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式

C．单项式m2n4p6没有系数D．3x2－y＋5xy2是三次三项式

7．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．

8．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）

A．1B．0C．－1D．－2

9．下列各式计算结果是负数的是（）

A．B．C．D．

10．下列语句，正确的是（）

A．不是整式B．的次数是6

C．单项式的的系数是D．是二次三项式

11．若代数式和是同类项，则_____________.

12．用代数式表示：

比的5倍小1的数是___________．

13．中国科学院数据云平台，是面向科研创新的科学大数据服务平台，截止年月日下载量达到（其中“”为电脑数据储存单位），将用科学记数法表示为___________.

14．若，则_____．

15．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．

16．下图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是____________.

17．用“☆”定义一种新运算：

对于任意有理数a和b，规定a☆b=．例如：

☆2=．从-50，-40，-30，-20，-10，0，10，20，30，40，50中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_________．最小值是__________．

18．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h．则2h后两船相距____千米．

19．单项式的次数是___．

20．如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_______个．

21．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来

22．某商贩在批发市场以每包元的价格购进甲种茶叶40包，以每包元的价格购进乙种茶叶60包.

（1）该商贩购进甲、乙两种茶叶共需资金______元（用含，的式子表示）；

（2）若该商贩将两种茶叶都提价全部售出，共可获利多少元（用含，的式子表示）？

（3）若该商贩将两种茶叶都以每包元的价格全部出售，在这次买卖中该商贩是盈利还是亏损，请说明理由.

23．在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来.

，0，-1.5，

24．计算：

（1）

（2）

25．整式的化简

（1）

（2）

26．若，求的值．

27．计算

（1）；

（2）．

28．如图所示，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作为菜地

（1）菜地的长为_______，菜地的宽为_______（用含的代数式表示）

（2）若小路的宽为，求菜地的周长

29．

（1）已知：

，求的值．

（2）已知：

，求的值．

30．计算

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据平方、正数和负数即可做出判断．

【详解】

解：

A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；

B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；

C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；

D、因为x不一定是负数，所以选项错误．

故选：

C．

【点睛】

本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．

2．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

2019320=2.01932×106．

故选：

B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．C

【解析】

【分析】

根据三次三项式的定义，可得2+=3，且-（m+1）≠0，解方程即可.

【详解】

解:

由题意可得2+=3,且-（m+1）≠0，

解得m=1.

故选C.

【点睛】

本题考查了整式的定义，属于简单题，熟悉多项式的定义是解题关键.

4．B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义即可得出答案.

【详解】

科学记数法是把一个数表示成的形式，其中为整数，的值是原数变为时小数点移动的位数

故选：

B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键.

错因分析容易题.选错原因：

混淆三视图的概念.

5．B

【解析】

【分析】

根据科学计数法的定义即得．

【详解】

∵科学计数法的形式是（其中，正整数）

∴

故选：

B．

【点睛】

本题考查科学计数法定义，解题关键是掌握绝对值大于1的数的科学计数法的形式中，的取值范围为和为数字的整数位数．

6．D

【解析】

【分析】

利用同类项、整式、单项式及多项式的定义判定即可．

【详解】

解：

A.3a2bc与bca2是同类项，故该选项错误；

B.是整式，故该选项错误；

C.单项式m2n4p6系数为1，故该选项错误；

D.3x2－y＋5xy2是三次三项式，故该选项正确；

故选：

D.

【点睛】

本题考查的是同类项、整式、单项式及多项式的定义，熟练掌握同类项、整式、单项式及多项式的定义是解题的关键.

7．C

【解析】

【分析】

先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.

【详解】

亿=268400000000=，

故选C.

【点睛】

本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.

8．D

【解析】

【分析】

将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.

【详解】

解：

因为，所以最小的数是.

故选：

D.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.

9．C

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质及有理数加减法法则进行计算判断即可.

【详解】

A.原式=7+1=8>0，为正数，故选项错误；

B.原式=7－1=6>0，为正数，故选项错误；

C.原式=1－7=－6<0，为负数，故选项正确；

D.原式=1+7=8>0，为正数，故选项错误.

故选：

C.

【点睛】

本题考查有理数和绝对值，熟练掌握绝对值的性质、有理数加减运算法则及负数的定义是解题的关键.

10．C

【解析】

【分析】

根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.

【详解】

A：

是单项式，是整式，故选项错误；

B：

的次数是4，故选项错误；

C：

单项式的的系数是，故选项正确；

D：

是三次三项式，故选项错误；

故选：

C.

【点睛】

本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

11．2

【解析】

【分析】

根据同类项的定义：

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.解决即可.

【详解】

解：

∵代数式和是同类项，

∴,

解得x=2.

故答案为2.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是正确理解同类项的意义，明白同类项字母指数相同这一要点.

12．5x-1

【解析】

【分析】

的5倍是，而小1，则在此基础上减去1即可.

【详解】

由题意得：

的5倍是，

∴比的5倍小1的数是，

故答案为：

.

【点睛】

本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.

13．；

【解析】

【分析】

根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，进行分析解决即可．

【详解】

解：

根据科学记数法可知，=.

故填.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．-5

【解析】

【分析】

将的值，整体代入进行计算即可得解．

【详解】

，

，

，

．

故答案为：

．

【点睛】

本题考查了代数式的求值，整体思想的利用是解题的关键．

15．或

【解析】

【分析】

根据题意，分别得出，，的值，代入求解即可．

【详解】

∵，互为相反数

∴

∵，互为倒数

∴

∵的绝对值是

∴

代入解得的值为或

故答案为：

或．

【点睛】

本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．

16．

【解析】

【分析】

把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．

【详解】

解：

根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，

所以再把−5代入计算：

（−5）×4−（−3）＝−20＋3＝−17＜−5，

即−17为最后结果．

故本题答案为：

−17

【点睛】

此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

17．50−50

【解析】

【分析】

（1）分a大于b与a小于b两种情况，利用题中的新定义计算确定出运算结果，即可得出最大值和最小值．

【详解】

解：

因为从−50，−40，−30，−20，−10，0，10，20，30，40，50中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，

当a>b时，a☆b=，a的最大值为50，最小值为−50，

当a

所以a☆b的最大值是50，最小值是−50，

故答案为：

50；−50．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，理解新定义的运算方法是解题的关键．

18．200

【解析】

【分析】

先表示出甲船顺水速度，乙船逆水速度，再根据路程=速度时间，即可得出结果．

【详解】

∵两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是km/h

∴（50+