复习专题轴对称图形一Word文件下载.docx
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知识点
轴对称图形的定义；
轴对称的性质；
角和线段的对称性，画轴对称图形
教学目标
1、在生活实例中认识轴对称图．
2、分析轴对称图形，理解轴对称的概念及性质．
3、掌握轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称这两个概念
4、会画轴对称图形并利用对称解决实际问题
教学重点
灵活运用对称知识解决实际问题
教学难点
教学过程
一、课程导入
一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？
在图中画出来。
A·
B·
·
B
（1）
（2）
二、复习预习
三角形的全等：
如下图所示，如果AC=DC,AB=DB,很显然△ABC≌△DBC，我们继续观察如果我们把△ABC沿BC对折，会发现△ABC与△DBC能够完全重合，那么BC所在的直线就是对称轴，这是全等的一种特殊的情况，下面我们就来研究轴对称图形。
三、知识讲解
考点1轴对称和轴对称图形
1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．
2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;
这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称.
考点2图形轴对称的性质
如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
考点3线段的垂直平分线
（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．
四、例题精析
考点一轴对称和轴对称图形
例1、下列四个图案中,轴对称图形的个数是（
）
A.1B.2C.3D.4
【答案】：
C
【分析】：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项选C
例2、下列说法中正确的是
A.A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN、
B.如果△ABC≌△A′B′C′，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△A′B′C′关于MN对称
C.如果一个三角形是轴对称图形且对称轴不止一条，则它是等边三角形
D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两则
A、A，B关于直线MN对称，则MN垂直平分AB，故A错误；
B、△ABC≌△A′B′C′不一定成轴对称，所以不一定有对称轴，故B错误；
D、两个图形关于MN对称，则这两个图形不一定是分别在MN的两则，可能这两个图形各一部分在MN的两侧，故D错误；
C、符合等边三角形的性质，故C正确；
考点二图形轴对称的性质
例3、小如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为？
【规范解答】
∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
∴MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△ADC的周长为10，
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，
∵AB=7，
∴△ABC的周长为：
AC+BC+AB=10+7=17．
首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．
考点三线段的垂直平分线
例4、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为（
A．3
B.5
C．6
D．8
∵直线CD是线段AB的垂直平分线，
∴PB=PA，
∵PA=6，
∴PB=6．
所以答案选C
例5、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（
）
A.ED=CD
B．∠DAC=∠B
C．∠C＞2∠B
D．∠B+∠ADE=90°
D
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD．
∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE．
∴∠B+∠ADE=90°
所以答案选D
课程小结
1、轴对称
2、图形轴对称的性质
3、轴对称与轴对称图形的区别]
4、线段的垂直平分线
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