中考函数练习题Word文件下载.docx
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b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?
b?
0的解集是．
3．一次函数y?
2x?
1的图象大致是
一次函数y?
kx?
b的图象与性质
1.直线y＝2x＋b经过点，则b＝_________．
2.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；
与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．.如果直线y?
b经过第一、二、三象限,那么ab____0．
4．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．.一次函数y1?
b与y2?
x?
a的图象如图，则下列结论：
①k?
0；
②a?
③当x?
时，y1?
y2中，正确的个数是A．0
B．1C．D．3
a
?
b
6.一次函数y?
5中，y的值随x的增小而减小，则m的取值范围是A．m?
?
1B．m?
1C．m?
1D．m?
7.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x与相应电费y之间的函数图像如图所示.
⑴填空，月用电量为100度时，应交电费元；
⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？
8.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，
四边形APCD的面积为y.
⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
9、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，
按市场价售出一些后，又降价出售,售出土豆千克数与他手中持有的钱数的关系如图所示，结合图象回答下列问题:
农民自带的零钱是多少?
降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱是26
元，问他一共带了多少千克土豆.
一次函数的应用
：
1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:
每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元，超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元，则y关于x的关系式是_______．．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是.
3.如右下图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y与托运行李的质量x的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．
b的性质
k＞0?
直线上升?
y随x的增大而；
k＜0?
直线下降?
y随x的增大而.
例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水
每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
⑴写出该单位水费y与每月用水量x之间的函数关系式：
①当用水量小于或等于3000吨时；
②当用水量大于3000吨时.
⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；
若用水2800吨，水费元.⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
1.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000
吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为元．
2.汽车工作时油箱中的燃油量y与汽车工作时间t之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油升，经过小时耗尽燃油，y与x之间的函数关系式为.
3.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y与乘坐路程x之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为，乘坐2千米时，车费为元，乘坐8千米时，车费为元.
1
4.一根弹簧的原长为1cm，它能挂的重量不能超过1kg并且每挂重1kg写
2出挂重后的弹簧长度y与挂重x之间的函数关系式是11
A.y=x+1B.y=x+1
2211
D.y=x+1
225.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；
然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟
6.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为
cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时y的值.
7.某市的A县和B
化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费
设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W与x的函数关系式,并写出自变量
x的取值范围；
求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.
反比例函数
1．已知反比例函数y?
k
的图象经过点A，则这个反比例函数的解x
析式是．．近视眼镜的度数y与镜片焦距x成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．．在反比例函数y?
k?
3
图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则kx
的取值范围是
A．k＞B．k＞0C．k＜D．k＜0．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P
3
是气体体积V的反比例函数，其图象如图1所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应
553
A．不小于mB．小于m
444343
C．不小于mD．小于m
555．如图2，若点A在反比例函数y?
x
的图象上，AM?
x轴于点M，△AMO的面积为3，则k?
．
反比例函数的图象和性质
例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v与它所受的牵引力F
之间的函数关系如右图所示：
中考函数专题复习
一.本周教学内容：
函数专题复习一次函数
1.定义：
在定义中应注意的问题y＝kx＋b中，k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1。
2.图象及其性质形状、直线
k?
0时，y随x的增大而增大，直线一定过一、三象限?
0时，y随x的增大而减小，直线一定过二、四象限
若直线l1：
y?
k1x?
b1l2：
k2x?
b2
当k1?
k2时，l1//l2；
当b1?
b2?
b时，l1与l2交于点。
当b>
0时直线与y轴交于原点上方；
当b二元一次方程组与一次函数的关系：
两一次函数图象的交点的坐标即为所对应方程组的解。
3.应用：
要点是会通过图象得信息；
能根据题目中所给的信息写出表达式。
反比例函数1.定义：
应注意的问题：
.图象及其性质：
形状：
双曲线
是中心对称图形，对称中心是原点
对称性：
是轴对称图形，对称轴是直线y?
x和y?
x
0时两支曲线分别位于一、三象限且每一象限内y随x的增大而减小
0时两支曲线分别位于二、四象限且每一象限内y随x的增大而增大
kx
中k是不为0的常数；
x的指数一定为“?
1”
过图象上任一点作x轴与y轴的垂线与坐标轴构成的矩形面积为|k|。
F?
应用在P?
上?
S?
S?
3.应用应用在u?
上?
t?
其它?
其要点是会进行“数形结合”来解决问题
二次函数
应注意的问题
在表达式y＝ax2＋bx＋c中二次项指数一定为22.图象：
抛物线
3.图象的性质：
分五种情况可用表格来说明
4.应用：
最大面积；
最大利润；
其它
例1.已知一次函数y＝kx＋2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求此一次函数的表达式。
例2.小明用的练习本可以在甲商店买，也可以在乙店买，已知两店的标价都是每本1元，但甲店的优惠条件是：
购买10本以上从第11本开始按标价的70%卖，乙店的优惠条件是：
从第1本开始就按标价的85%卖。
小明买练习本若干本设购买x本，在甲店买付款数为y1元，在乙店买付款数为y2元，请分别写出在两家店购练习本的付款数与练习本数之间的函数关系式；
小明买20本到哪个商店购买更合算？
小明现有24元钱，最多可买多少本？
例3.李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款。
y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题：
确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？
如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？
例4.已知抛物线y?
xk
例5.
如果这个同学出手处A的坐标为，铅球路线的最高处B的坐标为若每件降价x元，可获的总利润为y元，写出x与y之间的关系式。
每件降价多少元时，每天利润最大？
最大利润为多少？
基础题
1．抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是________，对称轴是________，开口向________．
2．抛物线y＝2＋5，当x＜________时，y的值随x值的增大而________，当x＞________时，y的值随x值的增大而________；
当x＝________时，y取得最________值，最________值＝________．
3．函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝_________．．．在函数y=
2
2
中，自变量x的取值范围是__________
6．抛物线y＝3x2－6x＋5化成顶点式是______________，当x_____时，y随x的增大而减少；
当x_____时，y随x的增大而增大．
7．函数y=
xx?
中，自变量x的取值范围是
x≥ox>
0且x≠lx>
Ox≥o且x≠1
8．下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是．
9．若M、N、P三点都在函数y=
的图像上，
则y1、y、y的大小关系为
y>
y>
y1y>
y1>
yy>
y1
10．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2＋
bx＋c的是．
11.已知抛物线y?
7
中，当x?
0时，y随x的增大而增大，求k的值。
能力提升题
1．如图，△OPQ是边长为2
2.一元二次方程x?
0根的情况是A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
3.
D.没有实数根
如图8,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.
求线段AB所在直线的函数解析式,并写出当0?
2时,自变量x的取值范围；
将线段AB绕点B逆时针旋转90o,得到线段BC,请在答题卡
指定位置画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y?
b,
则y随x的增大而.
4.
23
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D
试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
）.
阶段小测二
一．选择题：
1．已知点，都在一次函数y=kx﹣2的图象上，则y1，y2的大小关系是．函数y=+
的自变量x的取值范围是．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为．关于x的函数y=k和y=在同一坐标系中的图象大致是．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是．已知函数y=的图象如图，以下结论：
①m＜0；
②在每个分支上y随x的增大而增大；
③若点A、点B在图象上，则a＜b；
④若点P在图象上，则点P1也在图象上．其中正确的个数是
8．如图，过点O作直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是
9．已知二次函数y=a2+k，其图象过点A，B，则h的值可以是
10．已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，令M=|4a﹣2b+c|+|a+b+c|﹣
|2a+b|+|2a﹣b|，则二．填空题：
11．如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为．
12．抛物线y=ax+bx+c经过点A，对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=
．13．一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．14．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为，若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是．三．解答题：
15．某地出租车计费方法如图，x表示行驶里程，y表示车费，请根据图象解答下列问题：
该地出租车的起步价是元；
当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；
若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
16．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线
相交于A、B两点，BC⊥x轴，垂足
的值；
求直线AC的解析式．
为C，△AOC的面积是1．求m、n
参考答案
y2的大小关系是
2．函数y=
+
的自变量x的取值范围是
4．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为
4
5．关于x的函数y=k和y=在同一坐标系中的图象大致是
6．若反比例函数7．已知函数y=的图象如图，以下结论：
②在每个分支上y随x的增大而增大；
的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是
5
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