最新北师大版学年九年级上册新第六章反比例函数同步练习精品试题Word格式.docx

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A．﹣3，1B．﹣3，3C．﹣1，1D．﹣1，3

3．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=

的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1

4．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=

的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞

的解集为（　　）

A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜1

5．如图，反比例函数y1=

和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．0＜x＜2B．﹣3＜x＜0或x＞2C．0＜x＜2或x＜﹣3D．﹣3＜x＜0

6．正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=

的图象的交点位于（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限

7．若ab＜0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

在同一坐标系数中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．函数

＞0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）A．两函数图象的交点A坐标为（2，2）B．当x＞2时，y1＜y2C．当x=1时，BC=3D．当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减少

二．填空题

9．如图，函数y=

和y=﹣

的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为　　．

10．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数

的图象经过点C，则k的值为　　．

11．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y=

的图象上，则k的值是　．

12．已知双曲线y=

经过点（﹣2，1），则k的值等于　　．

13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=

（k＞0）的图象上，则m　　n（填“＞”“＜”或“=”号）．

14．已知反比例函数y=

的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y

=　　．

三．解答题

15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴交于点C，与反比例函数

在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求反比例函数的表达式．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5．点D在反比例函数y=

（k＞0）的图象上，DA⊥OA，点P在y轴负半轴上，OP=7．

（1）求点B的坐标和线段PB的长；

（2）当∠PDB=90°

时，求反比例函数的解析式．

17．如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

18．如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．

（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=

的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；

（2）若反比例函数y=

的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．

19．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=

的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为

，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求四边形OCBD的面积．

20．如图，直线y=mx与双曲线y=

相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出当mx＞

时，x的取值范围；

（3）计算线段AB的长．

21．如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=

的图象相交于A（m，2），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）结合图象直接写出当﹣2x＞

时，x的取值范围．

22．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=

的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

23．如图，已知反比例函数y=

的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．

（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；

（2）试根据图象写出不等式

≥kx的解集；

（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？

若存在，求出点C的坐标；

若不存在，请说明理由．