三年级奥数31年龄问题例题再练练习题.docx

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三年级奥数31年龄问题例题再练练习题

三年级奥数--年龄问题

【例1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？

【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？

【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是岁；五年后，爸爸比妈妈大岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？

【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

【巩固】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：

母亲今年多少岁?

【例2】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？

【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．

【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

【例3】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

【巩固】（北京市第四届“迎春杯”决赛）甲、乙、丙三人平均年龄为岁，若将甲的岁数增加，乙的岁数扩大倍，丙的岁数缩小倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？

【例4】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？

【例5】东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

【巩固】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

【巩固】今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

【例6】李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？

【例7】甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？

【例8】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：

“老师，您今年有多少岁啊？

”刘老师回答说：

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？

【例9】父子年龄之和是岁，再过年，父亲的年龄正好是儿子的倍，父子今年各多少岁？

【巩固】父子年龄之和是岁，年前父亲的年龄正好是儿子的倍，问父子今年各多少岁？

【巩固】李文今年岁，爸爸妈妈的年龄和是岁，问：

多少年后他们仨的平均年龄是岁？

【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？

【巩固】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁．王老师今年岁，李老师今年多少岁?

【例10】哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

【巩固】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

【巩固】（年湖北省“创新杯”决赛）小华今年岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁．若干年后，三人平均年龄是岁．到那时，小华的年龄是岁．

【例11】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄的和是岁．今年三人各是多少岁？

【巩固】全家四口人，父亲比母亲大岁，姐姐比弟弟大岁．四年前他们全家的年龄和为岁，而现在是岁．问：

现在各人的年龄是多少？

【巩固】（第三届“走进美妙数学花园）有一家三口，爸爸比妈妈大岁，他们全家今年的年龄加起来正好是岁，而年前他们全家人年龄加起来刚好是岁．小孩子今年多少岁？

【例12】（年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小岁，再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是岁。

【巩固】四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？

【巩固】五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大岁，已知他们的平均年龄为岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？

【例13】已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍．求祖孙三人各多少岁?

【例14】（第一届祖冲之杯数学邀请赛）

甲对乙说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你才岁．”乙对甲说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁．”那么，甲现在（）岁，乙现在（）岁．

【巩固】小鲸鱼说：

“妈妈，我长到您现在这么大时，您就岁啦！

”鲸鱼妈妈说：

“我像你这么大时，你只有岁．“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？

【巩固】甲对乙说：

“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：

“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：

甲、乙二人现在各多少岁？

【例15】年前父亲的年龄是儿子的倍，年后父亲的年龄是儿子的倍，问现在父子的年龄各是多少？

【巩固】（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛决赛）年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲岁，儿子岁。

【巩固】今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：

现在父子的年龄各是多少岁？

【巩固】年前爸爸的年龄是儿子的倍，年后父子二人年龄和是岁，父子二人今年分别多少岁？

【例16】（年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的倍．而年前哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，则哥哥现在的年龄是岁．

【巩固】年前爸爸的年龄是小玲的倍，年后爸爸的年龄是小玲的倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？

【例17】（年“希望杯”五年级一试试题）

前年，父亲年龄是儿子年龄的倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的倍.父亲今年岁.

【巩固】12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍

【例18】（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛）

当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是，弟弟现在多少岁？

【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为岁．问：

哥哥现在多少岁？

．

【巩固】哥哥对弟弟说：

“当我在你现在的年龄时，你才岁”．弟弟又对哥哥说：

“当我长到你现在的年龄时，你已岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？

【例19】甲对乙说：

“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：

“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：

甲、乙二人现在各多少岁？

【详解】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲整句话可理解为：

乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年龄差＝甲今的一半

（1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因此，乙整句话可理解为：

甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7．即甲今＋年龄差＝2×乙今－7

（2）.

把甲乙的对话用下图表示为：

由

（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差（3）

由

（2）得甲今＝2×乙今－7－年龄差（4）

由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄：

7×3＝21（岁），甲现在年龄：

7×4＝28（岁）.

【巩固】甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？

1【解析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：

63÷（5+4）=7（岁），所以现在甲年龄为：

7×4=28（岁），乙年龄为：

7×3=21（岁）

【例20】（第三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题）爸爸在过岁生日时，弟弟说：

“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？

1【解析】方法一：

设弟弟今年x岁，哥哥今年y岁，则哥哥与弟弟的年龄差为（yx）岁，弟弟长到哥哥年龄时，相当于长了（yx）岁，到那时弟弟年龄为y岁，哥哥年龄为y（yx）岁，爸爸年龄为50（yx）岁，根据题意列方程得yy（yx）50（yx）,解得y25,所以哥哥今年25岁．

方法二：

设a表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数．

弟弟|       |  a  |  

哥哥|                |  a    |

爸爸|                                  |  a  |

设经过了a年，当弟弟和哥哥的年龄一样时，他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再加上a岁．爸爸的岁数就是实际的岁数加上a岁，抵消a岁．也就是两个哥哥的年龄等于爸爸的年龄．爸爸的年龄是50岁，哥哥的年龄就是25岁．

【巩固】今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：

今年哥哥多少岁？

【例21】1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。

已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？

【巩固】梁老师问陈老师有多少子女，她说：

“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．

【例22】（北京市“迎春杯”选题）

⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在岁？

女儿现在岁?

⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；年后妈妈的年龄是小红的2倍?

⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁．年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?

【巩固】三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的人是12岁，问三个人的年龄各是多少？

【例23】已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和