新人教版七年级数学上册第四章教案Word文件下载.docx

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有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等.

师生互动设计

实践探究.

引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.

学生活动设计

（1）你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?

（2）你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？

（3）下图中实物的形状对应哪些立体图形?

把相应的实物与图形用线连起来

小结：

（学生总结，老师补充）

随堂练习设计

课本第116页练习1、2

课外作业设计与布置

课本第121页习题1、2、3题及导学案

板书

设计

4.1.1立体图形与平面图形

1、立体图像和平面图形的概念2、例题讲解和练习

教后

反思

4.1.1几何图形

（二）

知识与能力：

1．能识别简单几何体的三种视图.

2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图.

3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.

4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中，解决身边的数学问题.

过程与方法：

在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉.

情感态度与价值观：

1、通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心。

2、从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情。

1、在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果.

2、能识别简单物体的三视图，会画简单立体图形及其它们组合的三种视图.

1、在面和体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展空间观念

现代课堂教学手段、采用“有效课堂”模式教学，提高学生合作学习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。

启发式教学

创设情景，引入新课

请欣赏漫画并思考：

为什么会出现争执？

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）.你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？

（讨论）

1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球　

让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：

正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）

2、猜一猜，看一看

Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?

（猜一物体）

Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？

若是长方形呢？

（各猜一物体）

Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.

3、分别从不同方向观察以下实物（茶叶盒、魔方、书、乒乓球等），你看到了什么图形?

你能一一画下来吗7（画出示意图即可）

1、

上图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图形？

2、再试一试，画出它的三视图．

3、怎样画得又快又准?

4、用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法（你可以用实物模型动手试一试）?

5、桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？

6、一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是　　　　　　　（　　）

如图：

一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

学生各抒己见，提出路线方案。

教师总结：

若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。

而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。

如图所示：

圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。

若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体……它们展开后是什么图形呢？

小结

1、一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。

2、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。

学生总结

课本第118---119页1、2、3

课本第121---122页3、6、7

板书设计

1、三视图的要求2、例题讲解

教后反思

4.1.2点、线、面、体

知识与技能：

1、进一步认识点、线、面、体的概念.

2、理解点、线、面、体之间的关系.

通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.

通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系

点、线、面、体之间的关系。

体会点动成线、线动成面、面动成体。

启发式和讨论教学法

1、举出一些你所熟悉的立体图形.

2、你知道这些体是由什么围成的吗？

它们有什么不同吗？

3、面与面相交的地方形成了什么？

它们有什么不同呢？

4、线与线相交之处又得到了什么？

1、举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子

学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论：

（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.

（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.

（3）线与线相交的地方是点.

教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”.

教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流.

2、[问题]（学生动手操作、思考并回答问题）

笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

通过上述运动你得出了什么结论？

教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论.

学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：

蚂蚁搬家；

在一望无际的沙滩上；

一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹……

3、汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？

通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.

学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论.

学生经讨论、交流后举例.如：

夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动……

4、长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？

教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象.

学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；

最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论.

[问题3]

（1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？

学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.

（2）观察下面的图片，你有什么发现？

构成几何图形的基本元素是什么？

学生观察图片.表述观点.

教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.

本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形，又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素，研究了它们之间的关系之后，又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界.

课本第120页1、2、

导学案

4.1.2点、线、面、体

1、点、线、面、体关系例题讲解

4.2直线、射线、线段

（一）

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别

1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，学生建立初步的符号感。

2、运用对比法、归纳法总结差异。

通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。

直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

1、点、线、面、体是构成几何图形的元素。

从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。

因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。

2、点是用来表示物体的位置的。

点无大小之分。

如何表一个点呢？

1、在以前的学习中我们学过哪些线？

直线、射线、线段

2、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？

3、请分别画出一条直线、射线、线段？

学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法.

（教师关注：

学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）

4、如何表示一条直线、射线、线段？

端点个数

延伸方向

直线

无

向两方无限延伸

射线

一个

向一方无限延伸

线段

两个

不向任何一方延伸

图形语言文字语言

学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.）

1、已知线段AB，你能由线段AB得到直线AB和射线AB吗？

2、从一条直线上如何得到射线和线段？

归纳：

线段和射线都是直线的一部分

动手做一做：

1、过一点可画出多少条直线？

让学生动手画，结合图形描述点和直线的位置关系

2、过两点可画出多少条直线？

3、在墙上过定一个板条，你认为至少要几颗钉子？

引导学生得出直线的性质定理：

过两点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线）

小结：

这节课我们学习了哪些知识？

（结合具体的图形，突出图形语言和文字语言的转化）

课本第126页1、2、3、

课本129页2、3、4

思考：

1.一条直线上有三个点，它们能组成多少条线段？

四个点呢？

试想有n个点，则能组成多少条线段？

2.一条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线把平面最多分成几个部分？

4条呢？

n条呢？

1、直线、射线、线段做法例题讲解

2、小结

4.2直线、射线、线段

（二）

1．会画一条线段等于已知线段.

2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.

3．利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用.

通过学习线段大小比较，学习线段中点、三等分点、四等分点等定义，使学生建立初步的符号感。

培养学生合作交流的意识和探索精神，感受数学的严谨性以用数学结论的确定性。

线段大小的比较，线段的性质。

线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及应用。

如何画一条线段等于已知线段？

教师对学生的回答进行归纳总结.指出画一条线段等于已知线段有两种方法：

（1）如图，作射线AC，在射线AC上截取AB=a.（教师边说边示范尺规作图）

（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.

比较线段的大小

1、怎样比较两位同字的身高？

学生分组活动，讨论、实践、交流.教师参与活动，倾听学生的交流，指导学生完成任务，从而共同总结出两种方法：

度量法、叠合法.

2、怎样比较两条线段的大小？

学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自已的方法进行演示、说明。

教师对学生的回答进行规纳总结.指出比较两条线段的大小有两种方法.

①度量法：

用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；

②叠合法：

把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法.

学生独立完成，教师加以指导。

等分线段

1、让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，你能说说你的感受吗？

学生分组活动、讨论、交流，教师深入小组参与活动，倾听学生交流.

2、线段中点的表示方法。

（1）结合图形，引导学生理解给出线段中点的三种表示方法（由形到数）

AM=BM；

AM=BM=

；

AB=2AM=2BM．

（2）结合图形若给出相应数量关系也可得到的中点.

什么是线段的三等分点？

四等分点？

（教师边画图，边给出表示方法）

线段的中点只有一个，三等分点有两个，四等分点有三个...

两点的距离

问题:

（1）教科书第128页思考中的问题.

教师引导小组交流后得出结论“两点的所有连线中，线段最短”简单说成：

“两点之间，线段最短”.

（2）你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

（3）什么是两点的距离？

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.

注意：

两点的距离不是线段，而是线段的长度。

1、学完这节课你有哪些收获？

2、学生自已总结，不全面的由其它学生补充完整

课本第128页1、2、3

课本第129--130页5、9、10

1、比较线段长短例题讲解

2、线段定理

3、距离的定义

4.3.1角

（一）

1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；

2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．

3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．

理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法，度与度分秒之间的转化。

角的概念及表示方法。

角的准确度量及度、分、秒的换算。

多媒体课件，现代课堂教学手段、采用“有效课堂”模式教学，提高学生合作学习意识，让每个学生参与学习中，提高学生学习的兴趣。

启发式和讨论教学法，讲练结合。

观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中的共同点――――角.

1、请举出生活中角的实例.

2、归纳、总结角的概念：

角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.

提醒：

平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．

3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？

角的大小用什么表示呢？

用什么工具去度量呢？

它的单位是什么呢？

4、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）

（1）用三个大写字母：

表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；

（2）用数字：

∠1，∠2；

（3）用希腊字母：

∠α，∠β；

（4）用一个大写字母：

表示角的顶点的字母∠O．

5.钟表上的时针与分针是如何构成角的？

从中你能得到什么启发？

学生活动设计：

观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．

角的第二定义：

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.

角的度量

（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°

，把1°

分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

（2）填空：

1周角=01平角=0

10=′1′=″

1、如右图：

在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？

（小于平角的角）

2、如图：

用另一种方法来表示角：

（1）∠а表示为

（2）∠FCG表示为

（3）∠r表示为（4）∠1表示为（5）∠BDE表示为

1.角的两种定义、

2.四种表示方法；

3.度分秒的转化、角度制

课本第134页1、2、3

课本第135页3、4及导学案

4.3.1角

（一）

1、角的概念及表示方法例题讲解

2、度与度分秒之间的转化

4.3.1角

（二）

1、会正确使用量角器测量一个角的度数.

2、会用一副三角板，画出150、300、450、600、750、900、1050、1200、……等特殊角.

3、会用量角器画一个角等于已知角.

4、掌握角的和、差、倍、分的计算.

通过实际操作，培养学生的动手和计算能力。

培养学生的求知欲和学习数学的积极性。

画一个角等于已知角和角的计算

角的和、差、倍、分的计算

师生共同探求，解决如下问题

1、量角器的使用方法.（测量一个已知的度数；

画出个已知其度数的角）

2、用一副三角板画特殊角.

3、画一个角等于已知角.

4、如问进行角度的有关运算.

例1计算

（1）1800-（78036′-25027′）

（2）18015′×

6

（3）13010′÷

4

例2

（1）若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？

（2）钟表上2时15分，时针与分针所成角小于900的角的度数是多少？

例3已知∠M，如图，画∠AOB，使∠AOB的度数等于∠M的度数.

如图∠1：

∠2：

∠3=1：

2：

3，∠4=600，试求∠1、∠2、∠3的度数

1、计算并填空：

（1）23045′+24026′=

（2）55012′-16037′=

（3）5024′×

3=（4）25030′÷

3=

2、已知∠а=27055′45″，那么3∠а=.

1/3∠а=.

3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了度.

解答题：

1、在1点和2点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成900角

2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于1350

师生共同归纳本节课所学的内容

课本第136页1、2、3、

课本第139---140页5、6、9

1、画出特殊角.例题讲解

2、角的和、差、倍、分的计算

4.3.3余角和补角

1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用，能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题

2.掌握图形语言和文字语言的转化,

能通过实际操作，体会方位角在是实