ANSYS电磁场分析指南 第十五章 静电场分析P方法Word文档格式.docx

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/PMETH

GUI：

MainMenu>

Preferences>

p-methodElectr

通过定义P单元激活P方法：

利用定义P单元也能激活P方法求解程序。

如果没有采用ANSYS的交互式（GUI）运行方式，则定义P单元会自动使程序执行P方法求解，而不需要其他命令来启动P方法。

如果采用了ANSYS的交互式（GUI）运行方式，则在“输入窗口”（InputWindow）输入ET命令就可激活P方法程序。

（注意，此时ET命令必须在“输入窗口”输入，因为除非P方法预先被激活，否则菜单上只会显示h-单元）

ET

Preprocessor>

ElementType>

Add/Edit/Delete

15.3.2建模

要建一个P单元模型，其步骤如下：

1.定义单元类型

2.定义材料性质

3.建立几何模型

4.划分网格

上述步骤与许多其它分析类型的步骤类似，“ANSYS建模和分网指南”中详细说明了这些步骤，在本节中只阐述与P方法相关的内容。

15.3.2.1定义单元类型

可以用下面两种P单元建模：

P单元类型

单元

维数

形状和特性

自由度

SOLID127

3-D

四面体，10节点

节点电压

SOLID128

六面体，20节点

注：

H单元和P单元在模型中不能被同时激活（只有用于Trefftz区域的MATRIX50超单元例外）

15.3.2.1.1规定P阶次范围

P单元有许多选项，其中一个重要的选项是可以定义局部或总体区域上P阶次的变化范围。

通过P单元关键选项设置KEYOPT

（1）和KEYOPT

（2），可以局部控制P阶次变化。

用PPRANGE可控制全局的P阶次变化，P阶次范围缺省值为2到8。

当同时利用KEYOPT值和PPRANGE规定P阶次范围时，前者（KEYOPT）要优先于后者（PPRANGE）。

例如PPRANGE设置在3-8之间，而SOLID127单元的P阶次定义在4到6范围内（ET,1,127,4,6），则SOLID127单元的P阶次只能在4与6之间变化，模型其余部分可在3到8之间变化。

起始时P单元的P阶次缺省为2，当进行第一次求解完成后的收敛检查（PMOPTS命令）时如果确定某些单元已经收敛，则其P阶次将会固定为2，并且在后续迭代中不再进行收敛检查。

在后续计算中对余下的单元进行收敛检查时，过程类似，即对已收敛的单元固定其P阶次，并排除在后续收敛检查之外。

可以使用局部P范围控制来忽略一些不重要的区域，用总体P范围来控制总体P阶次。

这些P阶次范围的控制并不必须，但升高P阶次会增加CPU运行时间。

因此，低P阶次控制是有利的。

定义局部P阶次范围：

ET,ITYPE,Ename,KOP1,KOP2

定义全局P阶次范围:

PPRANGE

Loads>

-LoadStepOpts-p-Method>

Setprange

15.3.2.2定义材料性质和/或实常数

15.3.2.2.1单位制

可在多种单位制中求解静电场问题。

ANSYS要求所有几何尺寸、属性和载荷（激励）在单位制上要统一。

缺省值为国际单位制MKS（或MKSV）（米、千克、秒、伏特、安培）。

对于微结构系统，其它单位制使用起来可能更方便些，例如µ

MKSV（微米、千克、秒、伏特、微微安）或µ

MSVfA（微米、秒、伏特、毫微微安、克）等。

对于静电分析，自由空间介电常数必须选用与所用单位制一致的合适的值，这通过EMUNIT命令实现。

缺省的自由空间介电常数为8.854E-12法拉/米（MKSV制），对于µ

MKSV单位制为8.854E-6微微法/微米，对于µ

MSVfA单位制为8.854E-3毫微微法/微米。

用下列方法之一，规定单位制：

EMUNIT

MaterialProps>

ElectromagUnits

15.3.2.2.2材料性质

P单元的材料性质（相对介电常数）可以是常数或随温度变化，可以是各向同性或正交方向异性。

用下列方法之一，定义相对介电常数：

MP

MaterialModels>

Electromagnetics>

RelativePermittivity>

Isotropic

对于正交异性必须使用单元座标系作为材料的方向，而在后处理Post1中观察结果只能用总体直角坐标系。

15.3.2.3建立几何模型

可以用“ANSYS建模和分网指南”中的任一技巧来建立模型，或通过CAD系统输入模型。

如果在ANSYS程序中建模，可以用实体建模方法或直接生成技术。

注意：

建议不要在P方法分析中采用直接建模技术，因为所有的P单元都需要中间节点来定义其形状，在表面曲率对分析结果影响较大的情况下，人为定义中间节点不仅烦琐，而且很不精确。

再者，EMID命令所定义的中间节点并不是在曲线上。

因此，采用实体模型，让程序来自动生成中间节点是比较明智的。

不能删除任何P单元的中间节点！

如果采用直接生成法或从其它程序输入网格，请务必记住：

单元的曲边对应的圆心角不能超过30°

单元邻边间的夹角应在10°

和170°

之间，当角度在30°

到150°

之间时，ANSYS即发出警告信息，但对于P单元，10°

之间的范围是可以接受的。

单元长宽比应保持在20:

1之内。

15.3.2.4用实体单元划分网格

15.3.2.4.1分网区域

在静电场分析中，导体区域不需要用P单元划分网格，因为导体表面视为等位面。

因此，只对周围介质材料和空气区域要求分网格。

导体表面需要做特殊处理，它们必须加上一确定电压，或者如果电压未知的话，对导体表面节点进行自由度耦合。

15.3.2.4.2利用程序缺省值

模型建立后，用P单元把它划分网格。

模型划分网格的一般步骤在“ANSYS建模和分网指南”中有详细描述。

与h单元比较，对于P单元，在缺省设置下，程序将生成一种粗糙网格。

通常，不需要人工进行单元尺寸控制，因为缺省时，程序将给出足够精度的网格。

另外，为了获得精确和有效的结果，在求解过程中每个单元的P阶次将自动变化。

对于工程设计研究，相对粗糙、无过渡的网格提供的解题精度一般都足够了。

自适应网格不适用于P方法分析。

15.3.2.4.3确定网格控制

缺省情况下，DESIZE命令自动控制单元大小。

对于自由分网，可以利用SmartSize（智能尺寸）功能[SMRTSIZE命令]来控制单元大小（该功能不适用于映射分网）。

智能尺寸功能一般能生成较好质量网格，并推荐用于P单元模型，定义方式如下：

SMRTSIZE

-Meshing-SizeCntrls>

-SmartSize-Basic

使用下列方法之一，定义缺省单元大小：

DESIZE

-ManualSize-Global-Other

由于P方法采用的是较粗的网格，因此P方法的缺省单元尺寸与h方法是不同的，详见SMRTSIZE和DESIZE两条命令的说明。

对于形状弯曲的几何体，在缺省条件下，可能在某些局部难于得到满意的网格，因为单元数量少，对弯曲区域的填充不充分，所以单元质量差，此时，由用户定义分网控制可以改善网格质量。

15.3.2.4.4生成好网格的一些指导性原则：

细分复杂几何体，或把它们分成几个体来建模。

通常，应当保证在体内任何位置处都能“看到”该几何体的各顶点，如不能“看到”，则应把该体分成几个更易处理的小体。

对于“平行”线或相互靠近的线，单元分段数应尽量一致。

智能化分网[SMRTSIZE]可以很好地处理这种情况。

然而，如果单元尺寸使用了DESIZE方法，则应设置局部网格控制来在这些地方获得较好的网格。

15.3.3与建模相关的其它信息

15.3.3.1观察单元模型

绘制模型使用子网格法，它能控制单元曲率的显示。

在单元显示中，可以通过控制单元显示的小面数来控制单元曲率显示的程度。

P方法中，PowerGraphics为缺省图形显示法，这种方法显示图形比全模型法速度要快得多。

关于PowerGraphics，请详见“ANSYS基本分析过程指南”。

对于/EFACET，详见本节后面的对于P单元子网络的讨论。

定义单元用于PowerGraphics显示的单元边小面数目的方法如下：

/EFACET

UtilityMenu>

PlotCtrls>

Style>

SizeandShape

15.3.3.2用于开放边界描述的Trefftz法

Trefftz方法可用来模拟有限元模型边界上的远场效应。

Trefftz方法把处理开放区域边界的技巧和与有限元类似的正定刚度矩阵结合起来。

对于P方法，一个Trefftz区域可用于无对称面3-D模型中。

设置和使用Trefftz区域的详情相同于h-方法静电分析，详见十四章中的“开放边界中的Trefftz方法”。

15.3.3.3耦合

可以在P单元节点间耦合自由度来控制节点解的行为。

在规定的节点“坐标方向”上，全部耦合节点具有相同的电位值，这些数值一直要到分析完后才知道。

用下列方法之一，定义一组自由度耦合：

CP

Coupling/Ceqn>

CoupleDOFs

通常利用导体表面节点耦合来表示未知电压的等位面，或利用相匹配节点对来描述模型二个表面周期性变化的边界条件。

在耦合集中定义的第一个自由度是“主”自由度，耦合集中所有其它自由度通过与主自由度之间相互关系被从求解矩阵中消除掉。

对于P单元，如果中节点也被耦合，只有角节点才能被定义为主自由度。

对于P方法分折，当耦合时，只有下面描述的节点组合才是允许的，任何偏离这些的组合将很可能导致奇异。

15.3.3.3.1下列情况下，允许角节点耦合：

1.同一单元内二个节点耦合，如下图1所示。

2.邻接单元边/面之间二个节点耦合，如下图2所示。

15.3.3.3.2下列条件下允许边中节点耦合

1.在单元边或面上两个角节点同组耦合，只有角节点才可以定义为主自由度，在静电学中这是常见的，此时，模型或导体的整个边沿被耦合。

（

2.耦合集全部为边中节点。

在这种情况下，中间节点必须被定义为主自由度，但是，这只在耦合集中没有角节点时才有效。

如果将在一个P单元的面或边耦合（即，该单元的一个面上的所有边或一条边上的所有节点都被耦合），则该单元边或面的P一阶次将保持为2。

15.3.3.4约束方程

你可以在P单元二个节点之间写约束方程来控制节点求解行为。

约束方程强制全部节点满足给定的关系。

在静电学中，约束方程通常用来描述节点相匹配的两个面之间的周期性电位特性。

例如，模型中一个面上的电位值与另一个面上电位值在幅值上相等，但具有相反符号。

它们也用于Trefftz区域模拟远场特性，电位值直到分析完才知道。

用下面方法之一，定义自由度约束方程：

CE

Coupling/Ceqn>

ConstraintEqn

P单元约束方程具有下面的限制：

如右图所示，可写任一角节点到另一角节点的VOLT约束方程，但不能在一个角节点与一个中间节点间写约束方程。

如下图所示，如果对一条边上三节点或一个单元面上全部节点写VOLT约束方程，则可写任一中间节点与任一其他中间节点的VOLT约束方程。

如下图所示，不可只写关于中间节点的约束方程

之所以有上述限制，是因为在P方法静电分析中，角节点的VOLT自由度表示该节点的电势，而中间节点VOLT自由度是二阶分层边界模态值。

遵循这些限制，在所定义约束方程的边或面上，就能得到二阶（P=2）的电位解。

15.3.4加载和求解

在本节中，将按下列步骤对模型求解：

1.进入求解

/SOLU

Solution

2.定义分析选项

求解P方法所生成的联立方程组时，可选择三种选项中任一种。

这些求解器在“ANSYS基本分析过程指南”中有详细讨论。

波前求解器

雅可比共轭梯度求解器（JCG）（推荐使用）

非完全Cholesky共轭梯度求解器（ICCG）

预条件共轭梯度求解器（PCG）

利用下列方法之一，指定方程求解器：

EQSLV

Solution>

AnalysisOptions

对于许多3-D实体模型和很大的2-D模型（自由度>

40,000）的P单元分析，通常推荐使用JCG求解器，JCG求解器通常快于波前法。

在某些情况下，例如，当单元具有很大的长宽比或材料不连续时，PCG求解器需要经过更多的迭代后才收敛。

利用EQSLV命令中MULT选项增加最大的选代次数，这选项仅对PCG求解器有效。

3.加载

除惯性载荷（重力、旋转速度等）外，载荷可以加到实体模型上（关键点、线、面等）或有限元模型上（节点和单元）。

“ANSYS基本分析过程指导手册”对加载有详细描述。

适用于P方法的载荷

本手册静电场分析一章中描述了适用于静电分析的载荷，包括与每种载荷有关的命令。

电位（VOLT）为自由度约束，通常加在接地面、导体、或远场边界。

也可以用于描述对称边界条件。

加于单元边或面所有节点的电位边界条件同时也约束了沿该边或面的高阶电位变化。

电位不能只加在中间节点上，但可只加在角节点上。

电荷（CHRG）是点载荷，这种载荷通常只能加在角节点上。

必须遵守下列注意事项：

加单点电荷时要小心，因为它们会引起场奇异。

如果施加了类似载荷，则与所加载荷节点相连的单元将不作收敛计算。

详见下面的“考虑奇异”。

不要把电荷加在中间节点上。

只能把电载荷加在角节点上。

面电荷密度（CHRGS）是面载荷，通常加在体的外表面。

体电荷密度（CHRGD）是体载荷，通常加到单元上。

Maxwell面标志（MXWF）表示要计算该面的力，通常标志在与导体或机械结构相邻的空气单元表面。

标志了面的单元将计算和贮存表面力，在后处理中能观察这些力或者自动转换到结构分析中（导体或机械结构应力分析）。

在自适应过程中体上“全局”力也可用作重要判据。

可用SF系列命令加面力标志，记住要把这些标志加在与导体或机械结构相邻的空气单元表面上。

在纯静电场模型中，这些导体实际上不用单元表示（不划单元），所以面标志直接加在面上。

在多物理分析中，可以用“零”单元类型（ET，，O）把导体区域划分单元，它们在静电场计算中不起作用。

在这种情况下，可以把导体单元组合成单元部件（CM命令），并在此部件上加Maxwell面标志，这用FMAGBC宏命令完成。

静电P单元输出力只与低阶和高阶结构h单元兼容。

用LDREAD命令可将静电场分析得到的力转换到结构分析中。

对于SOLID127和SOLID128单元，用KEYOPT（7）选项来描述对于低阶或高阶结构单元进行力的计算。

结构P单元（SOLID147和SOLID148）并不支持静电一结构耦合计算。

温度（TEMP）用来研究与介电常数有关的温度效应，可以从热分析中读取温度或者直接在节点或实体模型关键点上赋予温度。

如下过程可以从热分析中得到温度：

划分P单元模型

把P单元类型转换为下面热单元类型：

SOLID128→SOLID90和SOLID127→SOLID87

进行热分析

把热单元类型再变回到P单元类型以进行P方法静电场分析。

分析的其余步骤与h单元进行的步骤相同（见“ANSYS热分析指南”）。

4.定义载荷步选项

对于P方法分析求解，下面求解选项有效：

指定收敛标准

规定P阶次控制

考虑奇异

如本节前面所述，P方法分析进行一系列迭代或P循环，并校核每次的收敛情况。

PPRANGE命令描述模型全局P阶次的变化范围（2到8之间）。

分析在P=2处开始，每个单元都必须针对已建立的收敛标准[PCONV]进行结果检查。

如果解在要求的误差范围内[PEMOPT]，则该单元的P阶次=2。

如这些单元不能在确定误差范围内收敛，则将它们的P阶次增加，然后再进行求解（迭代）。

在每次迭代时，校核收敛标准（能量、电位、电场、总体力等等）。

如果收敛，结束求解。

如果单元解收敛，则它们的P阶次保持在当前的P阶次上。

这过程一直进行到全部收敛标准满足或达到了最大的P范围为止。

定义收敛标准

收敛标准可以是总体的（能量或MAXWELL面力）或局部的。

当要求解电容时，总体能量是一个很好的收敛标准。

在体上的静电力（MAXWELL力）也可收作为收敛标准。

全部标志面上力求和以获得总体力，用来作为一个收敛标准。

当使用总体力（EFORC）标准时要特别注意，因为标志面上的力要全部求和，故只能有单个体被标志。

否则，对于多个被标志的体，总力可能无意义（或者其和可能为零）。

如果对模型中某点的结果特别有兴趣，则应该用局部收敛标准。

利用该选项来指定模型中哪些面可用来进行收敛监视、以及用什么收敛标准。

通常，应选择几个感兴趣的点（节点），在这些节点上规定收敛标准（电位、电场等等）。

一般地，缺省收敛容差（5%）对一般结果是足够了。

如果要求更精确的结果，可减小该容差值。

对于设计研究或优化分析，较低的容差可以大大减少计算时间。

利用下列方法之一，设置P方法求解收敛值：

PCONV

ConvergenceCrit

因有奇异性，不要在节点上定义电场或通量密度收敛标准。

由于奇异，这些位置的解将不会收敛。

在材料不连续部位指定收敛标准尤其需要注意，在这种情况下，收敛标准只能加到横跨材料界面的连续部件上。

提示：

当选择定义收敛标准的位置时，应集中注意高电场区域或最高电位点而不是电场或电位相对较弱的区域。

控制P阶次说明

可以定义当前分析所允许的初始（缺省为2）和最大（缺省为8）P阶次[PPRANGE]。

如果已完成一个分析后，需要进行重新分析（例如设计变更），并且知道多数单元在最终的P阶次处会收敛，则可在较高P阶次重新开始计算。

如果想接省硬盘空间或计算时间，也可把最大P阶次限制到小于8的值。

使用单元KEYOPT选项，可对模型局部区域调整起始和最大的P阶次

如果模型包含任何凹（内部或凹面）棱，且不能用倒角半径建模，或包含点电荷或奇异面，则可不考虑这些面的收敛计算。

所有至少包含了一个奇异节点的单元都不能考虑收敛性。

利用下面方法之一，规定单元P阶次在求解中不变化：

PEXCLUDE

-Energy-ExcludeElems

可以重新指定或重新包括要进行收敛检查的单元，可用列表[PINCLUDE，STAT；

PEXCLUDE，STAT；

或*GET命令]或图示单元[EPLOT]来确定哪些单元已包括在内，或哪些单元被排除在外。

不包括在内的单元在图形中显示白亮。

也可直接用ESEL命令[ESEL,,PEXC或ESEL,,PINC]（只能用命令，无等效的菜单路径GUI）来选择已包括的单元或未包括的单元，这有助于方便地将这些单元定义为部件[CM]。

利用下列方法，定义在求解中要改变P阶次的单元：

PINCLUDE

-StrainEnergy-IncludeElems

5.数据库备分

SAVE

File>

SaveAs

6.开始P阶次选代和求解过程

每次P循环的概况都有相应信息输出，并指明当前的P阶次、收敛统计、有多少单元已经收敛等。

SOLVE

CurrentLS

对于Ｐ方法静电分析，ANSYS计算每个P循环的计算收敛范数。

在批处理方式和交互式方式下，图形求解示踪（GST）可显示求解过程中所计算的收敛范数和收敛准则，缺省情况为：

GST在交互式求解过程中打开，在批处理方式求解过程中关闭。

用下面方法，关闭和打开GST特性：

／GST

OutputCtrls>

GrphSoluTrack

13.3.5对一般问题有帮助的提示

如果分析并不成功，试用下列步骤识别并纠正失败原因：

问题：

“NegativePivot"

errorencountered”——遇到“负主元”（“NegativePivot”）错误

可能原因：

模型中没有约束电位，模型中至少应有一个节点赋予一个确定的电位。

解决：

至少给一个节点加一个确定电位。

在要求的误差范围内求解并不收敛。

有几个可能的原因。

为了确定原因，可在后处理器[/POST1]中观察结果。

可能原因

解决方法

收敛标准对最大允许P阶次和所分网格来讲太严格

放宽收敛标准

在一个奇点（具有无限大的场值，例如点电荷）处定义了收敛标准，或没有将奇点附近的单元排除在收敛检查之外

不要校核奇点的收敛标准

电场高的区域网格太粗糙

细化网格

最大P阶次低于收敛所要求的值

提高最大P