三年级数学拓展题每天23题附参考答案Word文件下载.docx
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设中间的公用数为A，每条图5
直线上的三个数的和为K。
（5＋15）×
11÷
2＝110，
五条线的总和：
110＋（5－1）×
A＝5×
K，则推出：
110＋4A能被5整除，且A、K都为整数，符合条
件的A只能为5、10、15三种，那么和分别为26、
30、34三种。
2＝110
[110＋（5－1）×
5＝K
当A＝5，K＝26；
当A＝10，K＝30；
当A＝15，K＝34
3．下图6所示，有五个圆，它们相交后相互分成九个区域。
现在两个区域里已经分别填上数10、6。
请在另外七个区域里分别填进2、3、4、5、6、7、9七个数，使每个圆内的各数之和都是15。
根据题意可在已填的10和6的两圆圈图6
内填上5和9。
那么剩下三个圆，其中间两
个公用数和为：
（15×
3－5－9）－（2＋3＋4＋6＋7）＝9
9＝2＋7＝3＋6，经尝试3和6不符合题意，舍去。
第4天
1.有8个老朋友，见面互相握一次手。
一共要握多少次手？
8×
（8－1）÷
2＝28（次）或7+6+5+4+3+2+1=28（次）
一共要握28次手。
2．往返在上海与南京之间的快车，除起点、终点外，还要停靠6个站。
汽车要准备多少种车票？
（6＋2）×
（6＋2－1）＝56（种）
汽车要准备56种车票。
第5天
1.数一数，下面的图形有多少条不同的线段。
（1）8×
2＝28（条）或7+6+5+4+3+2+1＝28（条）
（2）21×
20÷
2＝210（条）
或20+19+18……….+3+2+1＝210（条）方法有多种
第6天
1.图1中有多少个三角形？
多少线段？
2.图2中有多少个三角形？
1三角形：
5×
4÷
2×
4＋4×
4＝56（个）
线段：
7＋3×
2÷
2＋4×
3÷
2＝79（条）
2边长为1的：
5＝25（个）
边长为2的:
向上：
1＋2＋3＋4＝10（个）；
图1图2
向下：
1＋2＝3（个）
边长为3的：
1＋2＋3＝6（个）；
边长为4的：
1＋2＝3（个）；
边长为5的：
1（个）。
合计：
25＋10＋3＋6＋3＋1＝48（个）
第7天
1.有同样大小的红、白、黑珠共180个，按先红5个，再白4个，最后黑3个的规律排列着：
◎◎◎◎◎○○○○●●●◎◎◎◎◎○○○○●●●，……。
问：
①黑珠共有几个？
②第158个珠是什么颜色？
①180÷
（5＋4＋3）＝15（组），黑珠：
15×
3＝45（个）
②158÷
（5＋4＋3）＝13（组）……2（个），第158个珠是红色。
黑珠共有45个,第158个珠是红色。
2.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号。
若公元1年是鸡年，那么公元2010年是什么年？
2010÷
12＝167（组）……6个，公元2010年属虎。
若公元1年是鸡年，那么公元2010年是虎年。
第8天
1.有一组数列为1、1、2、2、3、1、1、2、2、3、……。
那么：
①这组数的第25个数是多少？
②前250个数的和是多少？
③前几个数的和是73？
①25÷
5＝5（组），这组数的第25个数是3。
②250÷
5＝50（组），前250个数的和是（1＋1＋2＋2＋3）×
50＝450。
③73÷
（1＋1＋2＋2＋3）＝8（组）……1，即8×
5＋1＝41个
这组数的第25个数是3，前250个数的和是450，前41个数的和是73。
2.有一列数：
2、3、6、8、8、……。
规律是：
从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字。
那么这列数的第90个数应是多少?
一列数：
2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6、8、8、……，从第三个数起，是周期为6的一个循环数列。
（90－2）÷
6＝14（组）……4（个），第90个数应是4。
那么这列数的第90个数应是4。
3.有一串数：
5、8、13、21、34、55、89、……。
从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
那么这串数中，第2011个数被3除后，余数是几？
这串数被3除后余数的规律如下：
数
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
…
÷
3后的余数
2
1
2011÷
8＝251（组）……3（个），第2011个数被3除后，余数是1。
那么这串数中，第2011个数被3除后，余数是1。
第9天
1.1995年9月1日是星期五，同年的10月1日是星期几?
（5＋30）÷
7＝5（周），所以10月1日是星期日。
同年的10月1日是星期日。
方法多种
2.今天是星期二。
从今天算起，第100天是星期几？
（2＋100－1）÷
7＝14（周）……3（天），第100天是星期三。
从今天算起，第100天是星期三。
第10天
1.如下表，第一组是（1、A、我），第二组是（3、B、们），第三组是（2、C、爱），……。
第46组是什么?
数字
3
4
字母
A
B
C
汉字
我
们
爱
科
学
46÷
4＝11（组）……2（个）（3）
3＝15（组）……1（个）（A）
5＝9（组）……1（个）（我）
第46组是（3、A、我）。
2.2003年10月1日是星期三，那么2008年10月1日是星期几？
（2004年、2008是闰年）
（3＋365×
5＋2）÷
7＝261（周）……3（天），即2008年10月1日是星期三。
或365÷
7＝52（周）……1（天）
（3＋1×
7＝1（周）……3（天），即2008年10月1日是星期三。
那么2008年10月1日是星期三。
第11天
1.有8个同学围坐成一圈玩“击鼓传花”的游戏。
把这8个同学按顺序编上1至8号。
鼓声开始敲响后，从1号同学开始顺时针报数，当鼓声突然停止，正好报到“60”，就由报“60”的同学表演节目。
问表演节目的是几号同学？
60÷
8＝7（组）……4（个），表演节目的是4号同学。
表演节目的是4号同学。
2.把自然数按下表排列。
2010应在哪个字母的下面？
7＝287（组）……1（个）AABCDEFG
1234
765
891011
141312
2010应在A字母下面。
……
3.将自然数按下表的规律排列。
问2003应该出现在哪个字母所在的一列？
它在第几行？
ABCDE
12345
9876
10111213
17161514
18192021
25242322
……
（2003－1）÷
8＝250（组）……2（个）C列
250×
2＋1＝501（行）
2003应该出现在字母C的下面，在第501行。
第12天
1.2004年2月5日是星期六，同年6月1日是星期几？
（6＋1＋29＋31＋30＋31－5）÷
7＝17（周）……4（天）→星期四
2004年6月1日是星期四。
2.1998年元旦是星期五，1999年元旦是星期几？
2008年元旦是星期几？
①（5＋365）÷
7＝52（周）……6（天）→星期六
②[5＋（2008－1998）×
365＋2]÷
7＝522（周）……3（天）→星期三
7＝52（周）……1（天）
[5＋（2008－1998）×
1＋2]÷
7＝2（周）……3（天）→星期三
1999年元旦是星期六，2008年元旦是星期三。
第13天
1.1998年1月3日是星期日，2003年3月10日是星期几？
[10＋（2003－1998）×
365＋1＋31＋28－3]÷
7＝270（周）……2（天）→星期二
或365÷
1＋1＋31＋28－3]÷
7＝10（周）……2（天）→星期二
2003年3月10日是星期二。
2.数图形。
有（52）个三角形
三角形个数：
3＝52（个）
第14天
1.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
“为人民服务”代表的五位数是多少？
1428571为人民服务
×
3×
3
428571为人民服务1
答:
“为人民服务”代表的五位数是42857。
2.在下面的算式中，每个棋子代表一个数字，不同的棋子代表不同的数字。
请你写出各棋子所代表的数。
象代表1，兵代表0，炮代表5，车代表4，马代表2。
第15天
1.将1～6这六个数填入图1，使得每条边上的三个数的和相等。
设三个公用数之和为A，每条边上的三个数的和为K。
（1＋6）×
2＝21，21＋（2－1）×
A包含3份的和，因此要被3整除。
所以A可有以下几种情况：
A＝1＋2＋3，K＝9；
A＝1＋3＋5，K＝10；
A＝2＋4＋6，K＝11；
A＝4＋5＋6，K＝12。
（填法不唯一，举其中一例，如上图2所示）
第16天
1.一个长方形，长5厘米，宽4厘米。
若将长增加2厘米，这个长方形的周长会增加多少厘米？
2＝4（厘米）或（5＋2＋4）×
2－（5＋4）×
2＝4（厘米）
若将长增加2厘米，这个长方形的周长会增加4厘米。
2.一块长方形菜地，长4米，宽3米。
若将菜地的长和宽分别增加2米，那么这块菜地的周长会增加多少米？
4＝8（米）或（4＋2＋3＋2）×
2－（4＋3）×
2＝8（米）
若将菜地的长和宽分别增加2米，那么这块菜地的周长会增加8米。
第17天
1.一个长方形，如果长减少8厘米，宽减少4厘米，则长方形的周长会减少多少厘米？
2＝24（厘米）或（8＋4）×
2＝24（厘米）
长方形的周长会减少24厘米。
2.一个长方形，如果长增加12厘米，宽减少16厘米，长方形的周长是增加还是减少？
增加（或减少）了多少厘米？
长方形的周长减少，减少16×
2－12×
2＝8（厘米）或（16－12）×
2＝8（厘米）
长方形的周长将减少，减少了8厘米。
第18天
求下面图形的周长（单位:
分米）。
①周长：
6×
4＋2×
4＝32（分米）
②周长：
（50＋40＋15－5）×
2＋5×
2＝218（分米）
③周长：
（12＋10＋5－4）×
2＋3×
2＋2×
2＝64（分米）
第19天
1.把3个边长为2厘米的正方形拼成一个大长方形。
大长方形的周长比原来3个正方形的周长之和减少多少厘米？
大长方形的周长比原来3个正方形的周长之和减少8厘米。
2.如图所示，把一个边长为30厘米的正方形，剪成8个完全一样的小长方形。
这8个小长方形周长之和与原来的正方形的周长相比，增加了多少厘米？
4×
30＝240（厘米）
这8个小长方形周长之和与原来的正方形的周长相比，
增加了240厘米。
第20天
1.把边长为15厘米的正方形分割成4个相同的小正方形。
4个小正方形的周长之和，比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
15＝60（厘米）
4个小正方形的周长之和，比原来的大正方形的周长增加了60厘米。
2.右图是由6个边长为4厘米的小正方形拼成的图形，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边与边相互平行。
求这个图形的周长。
（4＋4÷
5）×
4＝56（厘米）
这个图形的周长56厘米。
第21天
1.把一些长20厘米、宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层……这样摆下去，共要摆20层。
摆好后图形的周长是多少厘米？
（20×
20＋20×
12）×
2＝1280（厘米）
摆好后图形的周长是1280厘米。
…………
2.每个菱形的边长为4分米，顶点都恰在另一个菱形的中心，且边与边互相平行。
3）×
4＝40（分米）
这个图形的周长40分米。
第22天
1.下图所示的图形，由△ABC及正方形BCED组成。
已知△ABC是边长为2cm的正三角形，求图形的周长。
D
E
5＝10（厘米）
图形的周长10厘米。
2.如图所示，一个正方形被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米。
求正方形的周长。
方法1：
（1＋5）×
4＝100（厘米）
方法2：
2＋4＝12（条）或5×
2＋2＝12（条）
60×
5÷
12×
正方形的周长100厘米。
第23天
1.有A、B两块一样长的地。
①若A地面积是B地面积的5倍，那么A地的宽是B地的宽的多少倍？
A地的宽是B地的宽的5倍。
②若A地的宽是B地的宽的3倍，那么A地面积是B地面积的多少倍？
A地面积是B地面积的3倍。
第24天
1.求下列图形的面积。
（单位：
厘米）
①②③
（方法不唯一）
①面积：
20×
8＋18×
6－6×
8＝220（平方厘米）
②面积：
（2＋3＋3）＋3×
（3＋3）＋1×
3＝69（平方厘米）
③面积：
9×
9－5×
4－（9－7）×
（9－4－2）＝55（平方厘米）
第25天
1.一个长方形，它的宽减少2分米，或者它的长减少3分米，它的面积都会减少18平方分米。
求原来这个长方形的面积。
（18÷
2）×
3）＝54（平方分米）
原来这个长方形的面积是54平方分米。
2.一个边长为10米正方形体育场，扩建时一条边长延长3米，另一条边长延长5米。
扩建后面积比原来增加了多少平方米？
10＋3×
5＝95（平方米）
或：
（10＋5）×
（10＋3）－10×
10＝95（平方米）
扩建后面积比原来增加了95平方米。
第26天
1.一个正方形，它的边长增加4厘米，面积就比原来增加64平方厘米。
这个正方形原来的边长是多少厘米？
（64－4×
4）÷
4＝6（厘米）
这个正方形原来的边长是6厘米。
2.一个长方形的大厅，长25米，宽24米。
如果用边长是2分米的方瓷砖铺地，需要这样的瓷砖多少块？
25×
24＝600（平方米）＝60000（平方分米）
60000÷
（2×
2）＝15000（块）
如果用边长是2分米的方瓷砖铺地，需要这样的瓷砖15000块。
第27天
1.育才小学的操场原来长120米，宽40米。
后来长增加10米，宽增加15米，现在操场的面积是多少平方米？
比原来增加多少平方米？
①（120＋10）×
（40＋15）＝7150（平方米）
②（120＋10）×
（40＋15）－120×
40＝2350（平方米）
或120×
15＋10×
40＋10×
15＝2350（平方米）
现在操场的面积是7150平方米，比原来增加2350平方米。
2.一个正方形的周长是180厘米，求它的面积。
180÷
4＝45（厘米）45×
45＝2025（平方厘米）
它的面积是2025平方厘米。
第28天
1.如图，用篱笆围成一个长方形的养鸡场地，其中一条边是利用30米长的墙壁，篱笆共长50米。
求养鸡场的面积。
（50－30）÷
30＝300（平方米）
养鸡场的面积是300平方米。
2.下图是由11个同样的正方形组成的图形。
如果这个图形的周长是192厘米，那么它的面积是多少？
192÷
24＝8（厘米）
11＝704（平方厘米）
它的面积是704平方厘米。
第29天
1.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路（如下图所示）。
这条“十字形”甬路的面积是多少平方米？
10×
2－2×
2＝36（平方米）
这条“十字形”甬路的面积是36平方米。
2.有大、小两个长方形，对应边的距离均为1厘米。
两个长方形之间的部分（阴影部分）的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。
求小长方形的面积。
小长方形的周长：
（16－1×
1×
1＝12（厘米）
宽：
12÷
（2＋1）＝2（厘米）长：
4＝8（平方厘米）
小长方形的面积是8平方厘米。
第30天
1.一个长方形的周长是24厘米。
如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
其中，最大、最小分别是多少？
24÷
2＝12（厘米）＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6
这个长方形的面积有6种可能值。
最大：
6＝36（平方厘米）
最小：
11＝11（平方厘米）
如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有6种可能值，其中，最大是36平方厘米，最小是11平方厘米。
第31天
1.数一数，下图中共有多少个三角形？
多少条线段？
三角形的个数：
5×
5＋4×
6＋4＝78（个）
线段的条数：
6＋4×
2＋6×
2＝99（条）
第32天
1.下图是某建筑物的设计图（单位:
米）。
现根据需要在它周围绕电线一圈。
求所需电线的长度。
（4＋2＋4＋1×
3＋3）×
2＝38（米）
所需电线的长度38米。
2.一个长方形的长是30厘米，宽是15厘米。
将它剪成5个完全一样的长方形纸片。
这5个长方形的周长之和比原长方形的周长多多少厘米？
30×
8＝240（厘米）或15×
8＝120（厘米）
这5个长方形的周长之和比原长方形的周长多120厘米或240厘米。
第33天
1.用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形（如下图）。
每个长方形的周长是多少厘米？
因为100＝10×
10，可见大正方形的边长为10厘米，正好是长方形的长与宽的和。
长方形的周长：
2＝20（厘米）
每个长方形的周长是20厘米。
2.下图中大正方形的面积是128平方厘米。
阴影部分的总面积是多少平方厘米？
128÷
4＋128÷
4＝42（平方厘米）
阴影部分的总面积是42平方厘米。
第34天
1.把连续自然数按下面的规律排列起来。
自然数400应位于哪个字母的下面？
位于哪一行？
ABCDEF
123456
7891011
1516171819
222120
（400－6）÷
8＝49（组）……2（个），400应位于字母B的下面
49×
2＋1＋1＝100，400应位于100行。
自然数400应位于B个字母的下面，位于第100行。
第35天
1.今天是星期四。
从今天算起，第500天是星期几？
（500－1＋4）÷
7＝71（周）……6（天），从今天算起，第500天是星期六
从今天算起，第500天是星期六。
2.一个正方形的周长是100厘米。
求它的面积。
100÷
4＝25（厘米）
25＝625（平方厘米）
它的面积是625平方厘米。
第36天
1.有同样大小的红、白、黑、黄珠共258个，按照“2红3白1黑4黄”的顺序循环排列的。
红珠共有几个？
258÷
（2＋3＋1＋4）＝25（组）……8（个），2×
25＋2＝52（个）
红珠共有52个。
2.一个长方形，长100米，宽30米。
扩建时长延长8米，宽延长5米。
扩建后的面积比原来增加了多少平方米？
（100＋8）×
（30＋5）－100×
30＝780（平方米）
100×
5＋（30＋5）×
8＝780（平方米）
方法3：
8＋（100＋8）×
5＝780（平方米）
方法4：
5＋30×
8＋8×
方法5：
8－8×
扩建后的面积比原来增加了780平方米。
第37天
1.把一些长8厘米、宽4厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层、……这样摆下去，共要摆100层。
（8×
100＋4×
100）×
2＝2400（厘米）
摆好后图形的周长是2400厘米。
2.一个长方形，如果它的宽减少5分米，或者它的长减少8分米，那么它的面积都会减少200平方分米。
求这个长方形原来的面积。
（200÷
8）＝1000（平方分米）
这个长方形原来的面积是1000平方分米。
第38天
1.一串数按下面的规律排列：
1、2、3、4、2、3、4、5、3、4、5、6、…
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