北师大版六年级上册数学教案Word格式文档下载.docx
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圆的画法的掌握。
教具准备:
多媒体课件、圆规、直尺等
学具准备：
各种不同的圆形实物、剪刀、彩笔、直尺、圆规、圆形、纸片等
教学主要过程
一结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：
今天非常高兴能和六（五）班同学一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？
（生举例师强调——指物品的表面）
师：
看来大家平时非常留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？
把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？
（师一手拿一个圆）
（圆是没有棱角的，边是弯的；
圆的边是一条曲线。
）
同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）
二、引导探究新知
1、导：
圆里究竟藏有什么秘密呢？
下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）
2、学生动手操作，讨论交流。
几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。
（5分钟）
你们组观察得真仔细！
大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）
谁来告诉老师，你有哪些新发现？
那是什么原因呢?
你怎样发现的？
结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
预设板书：
圆的认识——平面曲线图形
圆心（o）圆中心一点确定圆的位置
半径（r）:
线段
连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2rr=d/2
4、学习画圆（5分钟）
你是如何画圆的？
课件展示如何画圆。
然后学生动手练习，并强调画圆时应该注意些什么。
——揭示圆大小位置的确定
学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？
生演示操作
三应用拓展
1、基本练习（4分钟）
〈1〉投影出示找出下列圆的半径直径
〈2〉半径直径的相关计算
〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。
（10分钟）
〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？
如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?
结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？
为什么？
月饼为一般都做成圆形的，为什么？
看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。
老师给大家猜一个迷语。
有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。
（利用电脑配上画面）
先请同学们猜测一个字。
（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）
羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？
我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？
（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？
（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？
（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？
（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？
（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？
（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。
四总结全课（3分钟）
1、质疑（篮球是圆形吗？
表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？
2、这节课你都学会了什么？
不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：
我们一起伸出手划上一个圆满的句号。
（句号是圆形的）
延伸：
1、用圆作画
2、谈谈我眼中的圆
圆的认识
（二）
一、学习目标
1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
2、理解同一个圆中半径与直径的关系；
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
二、教材分析
本节课是在学生初步认识了圆的基础上进行教学的。
在前一课上，学生已经认识了圆的半径、直径、圆心等概念，掌握了用圆规画圆的方法。
本节课的教学重点是进一步理解圆是轴对称图形，图形的对称性是图形的重要特征，圆不但是轴对称性图形，而且还有中心对称的图形。
为让学生理解上述概念，教材首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，找出圆心。
然后让学生剪几个圆，折一折，充分开展自主探索活动，得出圆是轴对称图形，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。
学好这节课内容能帮助同学们解决生活中的实际问题。
为下学期学习圆柱，圆锥奠定基础。
三、学校及学生状况分析
六年级的学生，动手能力、观察、独立思考，合作交流的能力已逐步形成。
在探索新知识的过程中，主动性比较强，他们有能力去探索，发现，总结一些圆的特征，以及直径和半径的关系。
这部分内容对于学生来说很好理解，掌握起来比较容易。
四、教学设计：
（一）知识回顾
请你用自己的话说说什么样的图形是圆？
生：
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
圆是平面上的曲线图形
同学们已经初步认识了圆，并且学会了画圆。
（二）自主探索
1、引导学生开展折纸活动
拿出一张圆形纸片。
这个圆的圆心在哪里？
你有办法找出来吗？
小组活动：
（1）自己动手找到圆心。
（2）小组内汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
小组汇报：
把圆对折，再对折就找到圆心了。
对折的折痕就是直径，两条直径相交于一点，这一点就是圆心。
2、
在折纸中发现圆是对称图形
请同学们拿出几个圆，一起折一折吧，你发现了什么？
与同伴交流。
生汇报：
我发现将圆对折，正好完全重合，圆是轴对称图形。
我发现沿着任意一条直径对折，都能完全重合。
我发现在同一个圆中，直径的长度就是两条半径长的和。
那么在同一个圆中，直径的长度是两条半径长的和。
你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗？
生：
d=2r或r=d/2。
（三）小结
大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。
（四）内化新知
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形？
分别有几条对称轴？
正方形：
4条
长方形：
2条
等腰三角形：
1条
等边三角形：
3条
圆：
无数条
2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图，沿中心点A转动，同学们发现了什么？
小组讨论：
小组汇报：
我发现圆是一个很特殊的图形，旋转任意一个角度后都与原图形重合。
正方形只有旋转90度才能与原图形重合。
等边三角形旋转120度与原图形重合。
引导学生进一步操作：
你又发现了什么？
我发现正方形旋转一周，与原图形重合4次;
等边三角形旋转一周与原图形重合3次；
圆旋转一周与原图形重合无数次。
师：
正方形旋转一周与原来的图形重合4次，看来确实是旋转90度重合一次；
等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次，证明旋转至少多少度可以重合？
120度。
因为旋轴一周是360度，除以3就是120度。
（五）巩固练习。
1、练一练第1题，第2题。
学生在书上填写，说出依据。
2、练一练第3题。
学生画出对称轴，集体交流。
3、练一练第4题。
学生实际测量，汇报测量结果。
4、练一练第五题
集体订正。
五、教学反思
教学之后，在与学生的交流中，感到本课较为成功的设计有如下几个方面：
一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索，学生利用经验很容易找到圆心，进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。
学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
二是教学中通过多次折纸活动，引导学生观察，探索，发现，验证，体会圆的对称性。
在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。
在重点与难点处都让学生动手思考，发展空间观念。
三是让学生开展小组合作学习活动，学生在小组中通过折一折，发现了圆的重要特征，
总结出直径和半径的关系。
学生在讨论过程中各抒己见，课堂气氛达到了高潮。
同时，也感到教学设计存在不足之处。
如在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时，除了折纸的方法，也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。
六、案例点评
这节课突出的特点是注意发挥学生的主体作用，充分调动学生们学习的积极性和主动性，让学生高兴地参与到教学活动中来，不难看出，这节课真正的主人是学生。
孙老师注意在学生已有的生活经验和知识的基础上展开新知识的学习，在孩子们亲自参与的数学活动中探索新知。
知识的获取不是老师硬塞给的，而是让学生在多次的折纸活动中发现问题，得出结论，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，激发了学生对数学学习的兴趣。
在孙老师的课堂上，她利用小组合作学习的形式，培养和激励学生合作学习的精神，创造了一种和谐的学习气氛。
这样安排既尊重了学生，又给学生提供了一个集体合作的机会，体现了集体智慧的力量。
欣赏与设计
一、教学内容分析：
欣赏与设计是建立在学生具有一定空间观念基础上，对有关图形知识的一个巩固过程。
它是对学生空间观念，基本图形知识以及动手操作能力的一种综合培养。
课本首先给出了四幅精美的设计图案为背景，告诉学生这些有个性的美丽图案都是用直尺、圆规画出来的。
由此引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
其次，以实物照片的形式给出了“六花瓣”图案的设计过程，在思考与动手的过程中，让学生了解用圆规将圆三等分和六等分的方法。
最后，让学生通过观察，思考并展开充分的讨论与交流完成所给出图案的设计。
二、目标的设定与重难点的确立
根据新课程标准的目标之一：
“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。
由于在图案设计过程中，经常要用到等分圆，因此怎样用圆规将圆几等分应是本节内容的重点。
另外，在画图前，怎样观察并分析出图案的基本构成是图案设计的关键，也是本节的重点所在。
课程目标：
1、通过图案设计活动，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。
2、能用圆规设计简单图案，体会圆的对称性。
3、感受图案的美，发展想像能力和创造能力。
三、教法选择
1、教学结构和教学基本思路
以动手操作为主，以经历探索，思考与分析的过程为重，在创设的生动，形象的背景下进行教学设计。
以精美图案的设计为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情。
通过对“六花瓣”图案操作过程的演示，向学生介绍六等分圆与三等分圆的基本方法。
进一步熟悉圆规的使用技能，体会圆的对称性。
最后一环，通过学生对图案构成的分析与操作来历经观察，思考，交流与合作最终作出图案的一个过程。
2、图案设计之前对其构成的分析是能作出图形的关键，也是本节的难点。
因此在突出重点的基础上，还要鼓励学生多观察，多动脑，充分展开合作与交流。
必要时再加以适当的引导。
特别是每次画圆时，必须让学生说出圆心在哪里，在分析出了图案的基本构成，明确了这些基本构成的画法之后，那么按一定的顺序和步骤，就能设计出一幅图案来，从而便于难点分散，最终突破难点！
四、学法指导
本节课以学生的实际操作为主，要求学生具有一定的动手能力。
这要求学生建立在有关图形知识的基础上了解等分圆的基本作法。
另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问题的能力和良好的口头表达能力。
因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学。
五、教学辅助手段的使用
利用直观形象的图案模型来体现本节内容的知识性与趣味性，有利于吸引学生的注意力，激发学生学习与探索的热情。
小黑板上的图案便于观察、讨论与分析等一系列过程的进行。
六、教学过程：
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
教学反思：
《圆的周长》教学设计
一、教材分析
《圆》是传统的小学数学教学内容，在整个小学数学几何教学中有着特殊的地位和作用，其一圆本身是小学阶段唯一的曲线图形的，其二是圆的教学是小学数学平面几何部分最后一个平面图形。
《圆的周长》作为《圆》这个单元的一部分，其地位和作用可见一斑了。
从课标的角度看，《课程标准（实验稿）》在第二学段具体目标中指出：
探索并掌握圆的周长和面积公式。
这意味着，学生对于圆周长公式的学习不是接受性的，而是应该经历自我探索和与同伴、老师的互动交流的过程来获取。
从教材编写的角度看，新世纪小学数学教材特别重视利用不同的方法获取圆的周长，对于圆周长的计算公式则是以测量与计算作为学生探索的主要途径，力图发展学生的测量技能，培养学生合情推理、数据统计意识、归纳能力。
其核心的数学思想和方法是化曲为直的思想。
二、学生分析
从学生的角度看，就新知本身而言，学生对圆周长并不是一无所知，学生从直观中可以感知圆周长与直径（半径）有关系，通过学前调查了解到，有78%的学生愿意通过测量与计算来揭示这种关系；
近60%的学生还知道圆周长的计算公式，并会计算；
有一部分学生知道3.14，但是不知道圆周率，有的学生知道“派”，但是不知道它的确定含义。
就学生的前知识经验而言，他们已经经历了由直线围成的平面图形周长或面积的计算公式的推导过程，积累了一定的探究经验。
其中，学生不仅经历了测量，还体会了转化、面积守恒、等量代换等数学思想和方法，具备一定的初步的推理能力。
三、我的思考
从本课教学内容整体看，包括以下几个内容：
教材是这样呈现的：
《教师用书》的是这样解释的：
“教材先引导学生进行猜想：
由正方形的周长是边长的4倍，类比猜想圆的周长与直径之间也有一定的关系。
”
这段话的关键词是“猜想”，猜想的手段是启发学生进行类比。
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，简称类推、类比。
很自然的我们会想：
圆周长和正方形周长部分的相同属性是什么？
我认为这个部分相同的属性实质上是正比例关系。
学生没有这方面的经验能有效的类比吗？
那么又应该如何更好的体现教材要使学生在“观察、猜想、试验（测量）、归纳”的探究过程中得到圆周长的公式呢？
试想如果我们把在圆的外面画一个外接正方形，里面做一个内接的正六边形（如下图）。
图形1
无论圆的直径如何变化，都可以从直观的看出圆周长总是在直径的3倍到4倍之间。
这样不仅仅培养了学生的合情推理，还能培养学生的估测意识。
基于这种想法，我认为在教学中应该有意识的引导学生比较观察圆与边长等于直径的正方形、边长等于半径的正六边形周长之间的关系，在此基础上猜想圆周长与其直径的关系。
2、从上面的教材分析图中，我们不难看出，圆周长的计算公式是本课的教学重点之一，圆周率的认识则是建立圆周长的基础，应该是教学的关键点。
对于圆周率的教学，其内容包括两个方面，一是圆周率的含义及其取值，二是圆周率是一个常数。
由于圆周率是小学接触到的唯一一个无理数，测量不会得到精确值，因此过去对于圆周率一直处于“接受性”学习。
那么圆周率是个常数能不能让学生通过观察和推理活动体会到，而不仅仅是被动接受呢？
这样做的主要理由有以下两点：
（1）通过观察图形的变化或图形之间的关系，利用除法的商不变性质或分数的基本性质解释观察到的现象，获取相关的数学认知，深化对已学过的数学知识的理解，培养数学应用的意识，锻炼学生推理的能力。
（2）为后面学习正反比例积累相关的感性认知。
这是在这个设计中最想尝试突破的。
为此设计了两个方案。
方案一：
通过放大、缩小图形，引导观察并启发学生进行推理。
将图形1缩小到原来的50%得到图形2，再将图形1扩到1.2倍得到图形3
图形2图形3
自我评价：
此方案的优点在于通过同一个图形的两次变化，信息的容量比较大，符合归纳概括的要求。
不足是推理的要求比较严格。
方案二：
给出一个大圆和一个小圆，使得大圆的直径是小圆直径的2倍。
先让学生观察大圆直径和小圆直径的关系，然后演示小圆在大圆里转动，让学生通过观察、发现大圆周长与小圆之间的关系，接下来启发学生思考：
和
的结果是否相同，为什么？
这样做的目的是试图利用除法商不变性质，或分数的基本性质去解释，来体会圆周率是一个常数。
这个方案优点在于动态直观演示，可以向学生揭示圆周长之间的关系，推理的过程也相对的简单，易于学生接受。
不足之处在于这个方案展示的只是一种情况，用于概括圆周率是一个常数显得不是很充分。
3、根据学情分析，我们了解到学生对本课新知是有一定了解得，如果我们无视学生的认知起点，而照搬教材的程序，那么学生的学习得积极性和主动性就不会得到充分的调动。
我认为应该充分的利用学生已有的经验和认识，形成有效的学习资源。
通过师生互动、生生互动的交流方式，帮助学生理清对新知的认知，使不同的学生都能得到发展。
基于以上的思考确定本课的教学目标如下：
1．通过具体的问题使学生认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。
2．通过观察、猜想、操作、推理等活动探索发现圆周率，理解它的意义，体会圆周率是个常数。
3．能根据圆周率得出圆周长计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
教学重点：
圆周长的测量、圆周率的意义、圆周长计算公式
教学难点：
体会圆周率是个常数
教学具准备：
绳、软尺、直尺、圆片或带有圆面的物体，计算器，答题卡。
四、教学过程
（一）认识圆周长
1．教师出示研讨题：
要为下面四块镜子镶上边框，边框的长分别是多少厘米？
引导学生审题，教师提问：
边框的长就是指这些图形的什么？
正方形的周长是多少？
六边形的周长是多少？
圆的周长指的是圆哪部分的长度？
（学生指一指，其他的学生也利用手里的学具摸一摸）
教师总结：
圆一周的长度是圆的周长，（板书：
圆的周长）一个图形的周长都应该是封闭的。
[设计意图：
通过几个不同形状、大小的平面图形，使学生复习原有知识，找准学生的最近发展区，同时引入要研究的问题，体会研究圆周长的必要性。
]
2．探查起点
对于圆周长你都了解些什么？
有什么疑问？
（预测：
学生可能会测量圆的周长，也可能会计算圆的周长；
学生可能会对圆周长的计算公式各部分表示的意义提出质疑，也可能对圆周长公式是怎么得出来的提出质疑，也可能不知道圆周率的来历。
在课上进行探查的目的是进一步找准学生的学习起点，生成有效的教学资源。
二、测量圆周长
1．师：
如果测量一个圆的周长，比如就是你手里的圆，你会采用什么方法？
先让学生演示、说一说可能采用的方法。
对于圆柱体上的圆面，学生可能会用绕线的方法；
对于比较薄的圆片，学生可能会用滚动的方法。
2．实际测量
请同学们用自己手里的工具在小组里合作测量出圆的周长，并填写在表格里。
注意：
测量尽量准确，结果保留整毫米数。
学生实际测量，谈一谈测量后的感受。
1、有误差，不太准确，2、不能用直尺直接测量）
获得圆周长的方法概括起来有两种方法：
一是实际测量，二是公式计算，这个环节目的是使学生能用绕线和滚动的方法测量圆周长，同时为下面的探究公式做好准备。
三、计算圆周长
1、观察猜想
引导观察两个大小不同的圆，思考圆周长和它的直径有没有关系？
进一步思考有什么关系？
提问：
哪个圆的周长会大一些，为什么？
教师：
我们已经知道圆的周长和直径有关系了，下面你还想知道什么呢？
引导学生观察圆，猜一猜圆的周长和它的直径会有什么关系？
教师利用课件出示圆外接正方形，观察图形想一想：
正方形的周长和圆的周长哪个大一些。
思考：
这个正方形的周长和圆的直径有什么关系？
教师再利用课件出示圆内接正六边形，观察图形想一想：
这个六边形的周长和圆的周长哪个大一些。
思考这个正六边形的周长和圆的直径有什么关系？
再猜一猜：
圆的周长和它的直径会有什么关系？
总结：
圆的周长是它的直径的三倍多一些（板书）
教师提问：
（现在你还想知道什么？
）有什么办法可以知道是三倍多多少呢？
通过观察猜想活动培养学生合情推理和估测的意识]
2、操作探究
教师谈话：
刚才我们已经测量了圆的周长，并且填在表中了，下面我
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