成都市0809学年度八年级数学上册期末调研试题及答案.docx
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成都市0809学年度八年级数学上册期末调研试题及答案
成都市2008～2009学年度上期期末调研考试
八年级数学
题号
A卷
A卷
总分
B卷
B卷
总分
全卷
总分
一
二
三
四
五
一
二
三
四
得分
注意事项：
1．本试卷分为A、B两卷。
A卷100分，B卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
2．若使用机读卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡的相应位置上，并用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；在答A卷选择题时，当每小题选出答案后，用2B铅笔将机读卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用钢笔或圆珠笔直接写在试卷的相应位置上。
3．若不使用机读卡，答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用钢笔或圆珠笔直接将答案写在试卷的相应位置上。
A卷（共100分）
一、选择题：
（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．
1、将右边的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（）
2、下列运算正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
3、内角和与外角和相等的多边形是（）
（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形
4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）
（A）（－2，－3）（B）（2，4）（C）（－2，3）（D）（2，3）
5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）
（A）2，3，4（B）5，3，4（C）4，6，9（D）5，11，13
6、已知是方程的一个解，那么的值是（）
（A）1（B）3（C）－3（D）－1
7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）
（A）正三角形（B）平行四边形（C）等腰梯形（D）正方形
8、在平面直角坐标系中，直线不经过（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将②展开后得到的平面图形是（）
（A）矩形（B）平行四边形（C）梯形（D）菱形
10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（）．
（A）（3，7）（B）（5，3）（C）（7，3）（D）（8，2）
二、填空题：
（每小题4分，共16分）
11、若，那么＝_________
12、若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm。
13、对于一次函数，如果，那么（填“>”、“＝”、“<”）。
14、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为_________度。
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15、解下列各题：
（1）解方程组：
（2）化简：
16、如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根。
四、（每小题8分，共16分）
17、已知：
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。
（1）求证：
AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？
并证明你的结论。
18、某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
五、（每小题10分，共20分）
19、如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。
（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21、若某数的平方根为和，则＝_________。
22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）。
如果将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标为_________。
23、当时，代数式的值为_________。
24、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：
__________________；__________________。
25、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________。
二、（共8分）
26、某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
（3）在
（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是，中位数为，求的值。
三、（共10分）
27、如图①，在Rt△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，G、F分别是AB、AC上的两点，且GF∥BC，AF=2，BG=4。
（1）求梯形BCFG的面积；
（2）有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定△ABC，将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②.
①若某时段运动后形成的四边形BDG'G中，DG⊥BG'，求运动路程BD的长，并求此时的值；
②设运动中BD的长度为x，试用含x的代数式表示出梯形DEFG与Rt△ABC重合部分的面积S。
四、（共12分）
28、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。
（1）用分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:
AO=1:
2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在
（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案及评分意见
A卷（100分）
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1．A；2．B；3．B；4．C；5．B；6．A；7．D；8．C；9．D；10．C．
二、填空题：
（每小题4分，共16分）
11．2；12．20；13．<；14．120．
三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15．
（1）解：
由①，得……③……1分
将③代人②，得．解得．……2分
将代人③，得．……2分
∴该方程组的解为……1分
（2）解：
原式＝……4分
＝……2分
16．解：
由题意，有,……2分
解得．……2分
∴．……1分
∴．……1分
四、（每小题8分，共16分）
17．解：
如图，由题意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．
又∠AEF＝∠DEC（对顶角相等），AE＝DE（E为AD的中点），……2分
∴△AEF≌△DEC（AAS）．……1分
∴AF＝DC．……1分
（2）矩形．……1分
由
（1），有AF＝DC且AF∥DC。
∴AFDC是平行四边形．……2分
又AD＝CF，∴AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．……1分
18．解：
（1）将代入了中，解得．……2分
∴一次函数的表达式为．……1分
将代入中，解得．
∴京京该交行李费9元．……1分
（2）令，即，解得，解得．
∴旅客最多可免费携带30千克行李．……3分
答：
京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。
……1分
五、（每小题10分，共20分）
19．解：
（1）由题意，有ED=DC，∠ADE=∠ADC=45°，∴∠EDC=90°．……1分
又AD为△ABC的中线，∴CD，ED＝DC＝BD＝3（cm）．……2分
在Rt△BDE中，由勾股定理，有（cm）．……2分
（2）在Rt△BDE中，∵BD＝DE，∴∠EBD＝45°．∴∠EBD＝∠ADC=45°．
∴BE∥AD．∴BDAE是梯形．……2分
过D作DF⊥BE于点F．
在Rt△BDE中，有
∴DF＝（cm）．……1分
∴……2分
20．解：
（1）在直线中，令，得．∴B（0，2）．……1分
令，得．∴A（3，0）．……2分
∴．……2分
（2）……1分
∵点P在第一象限，
∴．
解得．……1分
而点P又在直线上，∴．解得．
∴P（）．……1分
将点C（1，0）、P（），代入中，有．∴
∴直线CP的函数表达式为．……2分
B卷（共50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21．4；22．（8，3）；23．6；24．①②⑥→四边形ABCD是矩形，③④⑤→四边形ABCD是矩形，
③④⑥→四边形AB（如是矩形（任选其中两个皆可）；25．（或或）．
二、（共8分）
26．解：
（1）由题意，有……2分
解得……2分
（2）由
（1），有众数，中位数．……2分
∴……2分
三、（共10分）
27．解：
（1）在Rt△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°．
又∵GF∥BC，∴∠AGF＝∠AFG=45°．∴AG＝AF＝2，AB＝AC＝6．……2分
∴．……2分
（2）①∵在运动过程中有DG′∥BG且DG′＝BG，∴BDG′G是平行四边形．
当DG⊥BG′时，BDG′G是菱形．∴BD＝BG＝4．……2分
如图③，当BDG′G为菱形时，过点G′作G′M⊥BC于点M．
在Rt△G′DM中，∠G′DM＝45°，DG′＝4，∴DM＝G′M且．
∴DM=G′M=，∴BM=．连接G′B．
在Rt△G′BM中，．……2分
②当o≤x≤时，其重合部分为梯形，如图②．
在Rt△AGF与Rt△ABC中，,．过G点作GH垂直BC于点H，得GH=．
由①，知BD=GG′=x，DC=,．
∴．……1分
当≤x≤时，其重合部分为等腰直角三角形，如图③．
∵斜边DC＝，斜边上的高为，
∴．……1分
四、（共12分）
28．解：
（1）在直线中，令，得．∴点A（，0）．……1分
在直线中，令，得．∴点B（，o）．……1分
由得∴点P
在直线中，令，得，∴，即有AO=QO．
又∠AOQ=90°，∴∠PAB＝45°．……1分
（2）∵，，AO=CO，而CQ：
AO＝1：
2
而．
过点P作PE垂直x轴于点E．
．
……2分
∴（舍去）．得．∴P（）．
∴PA的函数表达式为，
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