四年级数学第五单元Word格式.docx
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奇数=奇数;
偶数×
奇数×
偶数=偶数
2、自然数用来表示物体多少时叫基数,如“3000颗星星”中的“3000”就是基数;
用来表示物体次序时叫做序数,如“丫丫的座位号是12排7号”中“12、7”都是序数。
基础对点练,轻松来过关!
1、找一找,填在相应的横线上。
8、36、-、0、3024、58、0.02、47、96、100、500000、2700、3156、-、3027、633、5.00
自然数:
奇数:
偶数:
2、判断
(1)0既不是奇数也不是偶数。
()
(2)自然数的个数是无限的。
(3)所有的自然数,不是奇数就是偶数。
(4)任何一个奇数加1后,都是偶数。
(5)在自然数范围内,最小的奇数是1,最小的偶数是2.()
(6)5.36是偶数。
4、选择。
(1)一个奇数和一个偶数的积是()
A奇数B、偶数C、可能是奇数也可能是偶数
(2)相邻的两个自然数相减,差是(),相邻的两个偶数相差()
A、1B、2C、3
第二课时倍数
1、倍数的意义:
只要两个整数相除没有余数,就说被除数是除数的倍数。
(成倍数关系的两个数必须是整数,并且相除没有余数)
2、倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限的,一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。
3、找一个自然数的倍数的方法:
用这个数依次乘1、2、3……所得的积都是这个自然数的倍数。
※倍数是对两个整数的关系而言的,不能单独说某个数是倍数,只能说一个数是另一个数的倍数。
1、填空。
(1)因为56÷
7=8,所以()是()的倍数。
(2)在1~30的自然数中,4的倍数有()。
(3)1~100的自然数中7的最大倍数是(),最小倍数是()。
(4)一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是()。
2、判断。
(1)一个数的最小倍数是8,这个数一定是8.()
(2)45÷
5=9,45是倍数。
(3)8÷
0.4=20,所以8是0.4的倍数。
3、填一填。
348121516182428333640
(1)上面的数中3的倍数有:
(2)上面的数中4的倍数有:
(3)上面的数中既是3的倍数,又是4的倍数有:
4、找出符合要求的数填在相应的方框里。
1~50的自然数中8的倍数1~30的自然数中9的倍数
1~60的自然数中14的倍数1~100的自然数中10的倍数
第三课时2、3、5倍数的特征
1、2的倍数特征:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
)
2、5的倍数特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、3的倍数特征:
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
4、同时是2和5的倍数特征:
个位上是0的数。
5、同时是2、3、5倍数的特征:
个位上是0,且这个数各数位上的数和是3的倍数。
拓展提高:
1、4的倍数特征:
一个数的末两位数是4的倍数,这个数就是4的倍数。
例如:
36748中的末两位是48是4的倍数,36748就是4的倍数。
2、8的倍数的特征:
一个数的末三位数是8的倍数,这个数就是8的倍数。
22664中的末三位是664是8的倍数。
22664就是8的倍数。
3、9的倍数特征:
一个数各数位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
4、25的倍数特征:
一个数的末两位是25的倍数,这个数就是25的倍数。
5、125的倍数特征:
一个数的末三位数是125的倍数,这个数就是125的倍数。
练一练:
在5、3、9、1、0这五个数中,选出其中的四个数,组成最小的3的倍数是()
A、1035B、9150C、9531
1、按要求将下列数分类。
4218526149517381207810
2的倍数:
()5的倍数()
2、5的倍数()3的倍数()
2、3、5的倍数()
2、写出符合要求的数。
一个四位数372□
(1)要使它是2的倍数,□中可以填。
(2)要使它是5的倍数,□中可以填。
(3)要使它是3的倍数,□中可以填。
(4)要使它同时是2、3、5的倍数,□中可以填。
3、判断
(1)自然数按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数。
()
(2)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
(3)个位上是0的数,一定是2、3、5的倍数。
(4)3的倍数一定不是偶数.()
4、填空。
(1)13至少增加()才是5的倍数,至少减少()才是2的倍数。
(2)任何一个奇数加上1后,都是()
(3)122至少加上()才是3的倍数。
(4)同时是2、3、5的倍数的最大两位数是()
第四课时认识因数、质数、合数
(-)因数
1、因数:
如果一个数能写成两个自然数相乘的形式、那么这两个自然数就叫做这个数的因数。
12=1×
1212=2×
612=3×
4(写乘法算式要从1开始,依次写成两个自然数的积)乘数也叫因数,例中的1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。
(不能单独说某个数是因数,只能说一个数是另一个数的因数)
2、一个数的因数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,
最大的因数是它本身。
3、找一个数的因数的方法
以找18的因数为例,列乘法算式找,看哪两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数。
因为18=1×
1818=2×
918=3×
6所以18的因数是:
1、2、3、6、9、18。
※找一个数的因数是要一对一对的找,写因数是要从小到大按顺序写,千万不要忘了1和他本身。
(二)认识质数、合数
1、质数:
只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫素数)。
2、合数:
除了1和它本身外,还有其他因数的数叫做合数。
※判断一个数是质数还是合数,关键是看它含有因数的个数。
(1既不是质数,也不是合数)
练一练
你能找出100以内所有的质数吗?
(相信自己一定能行,动手找一找吧。
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
51525354555657585960
61626364656667686970
71727374757677787980
81828384858687888990
919293949596979899100
整理100以内的质数:
※1、质数中只有2是偶数,其他质数都是奇数,但奇数不都是质数,如:
9、15就是合数。
※2、除2外,所有偶数都是合数,但合数并非都是偶数,如9、15是合数,但不是偶数。
1、填出下面各数的因数和倍数。
因数倍数(找出4个即可)
9
14
17
28
2、填空
(1)15的因数有()。
(2)1~20中,既是奇数又是质数的有(),既是奇数又是合数的有(
),既是偶数又是质数的有()。
(3)()既不是质数,也不是合数。
(4)最小的质数是(),最小的合数是()
(1)一个数的因数一定比这个数小。
(2)48既是48的倍数,又是48的因数。
(3)自然数中除了质数就是合数。
(4)3000的因数比3的倍数多。
(5)一个数越大,它的因数个数就越多。
(6)在算式3×
6=18中,3、6是因数,18是倍数。
第五课时分解质因数
知识总结
1、质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。
(只有合数才能分解质因数)
2、分解质因数:
把一个数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。
(只有合数才能分解质因数。
3、分解质因数的方法:
(1)用树形图式分解质因数。
(2)用短除法分解质因数。
※质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对于某个合数而言的。
其次是某个合数的因数。
(如3、5是15的质因数,3、5是质数,还是15的因数。
分解质因数
(1)用树形图分解过程如下
(2)用短除法分解过程如下(一般从最小的质因数开始,一直除到商是质数为止,每次相除时,把除数写在短除号的左侧,把商写在短除号的下面。
(1)42的质因数有()
(2)用树形图分解质因数
1512
2、用短除法把下面各数分解质因数
81636
2、判断。
(1)2、3、11都是质因数。
()P138
(2)偶数都可以分解质因数。
(3)一个数含有因数7,这个数一定是合数。
(4)把21分解质因数。
如下过程。
※分解质因数时,如果商是质数,说明分解质因数已经结束,商不能是1;
书写时,一定要把合数写在等号的左边,把所有质因数用相乘的形式写在等号的右边。
[考点一]认识奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数
(1)24和8,()是()的因数,()是()倍数。
(2)在1、2、3、9、24、41、51中,奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有(),()是奇数但不是质数,
()是偶数但不是合数。
(3)一个数的最小倍数是12,这个数有()个因数。
(4)a=2×
2×
5,b=2×
3×
3,a、b两数的最大公因数是(),最小公倍数是()。
(5)20以内既是偶数又是质数的数是(),是奇数但不是质数的是()。
(6)10以内所有质数的积减去最小的三位数,差是()。
(1)任何自然数都有两个因数。
(2)所有质数都是奇数。
(3)一个自然数不是奇数就是偶数。
(4)因为21÷
7=3,所以21是倍数,7是因数。
(5)质数可能是奇数也可能是偶数。
(6)18既是18的因数,也是18的倍数。
3、2012年6月24日,蛟龙号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了第四次下潜试验,最大下潜深度是()米。
(1)这个数是四位数,最高位上的数字是10以内的最大质数。
(2)百位上的数字是最小的自然数。
(3)十位上的数字是最小的质数。
(4)十位和个位上的数字组成两位数是4和5的最小公倍数。
【考点二】2、3、5的倍数的特征
4、选择。
(1)凡是偶数都是()
A、2的倍数B、3的倍数C、5的倍数
(2)没有因数2的自然一定是()
A、奇数B、偶数C、奇数或偶数
(3)个位上是0的自然数()
A、是3的倍数B、既是2的倍数又是5的倍数
C、是2、3、5的倍数
(4)个位上是3、6、9的数一定是()
A、2的倍数B、3的倍数C、无法确定是哪个数的倍数。
(5)下面()是3的倍数
A、30.6B、1003C、999
(6)2□0□0同时是2、3、5的倍数,并且要使这个数最大,□里分别填()
A、99B、97C、88
5、把下面的数分别填入相应的圈里。
269102575120
2的倍数5的倍数3的倍数
【考点三】分解质因数
5、小明是中学生,他说:
“这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的数学分数,结果是2910.”
(1)先把2910分解质因数。
(2)根据分解质因数的情况,你能判断出小明的名次、年龄、和数学分数吗?
6、张大爷是养鸭专业户,他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈,(长和宽都是整米数)
(1)把240分解质因数。
(3)请你帮他算一算,他至少要准备多少米的篱笆?