四年级数学第五单元Word格式.docx

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奇数=奇数；

偶数×

奇数×

偶数=偶数

2、自然数用来表示物体多少时叫基数，如“3000颗星星”中的“3000”就是基数；

用来表示物体次序时叫做序数，如“丫丫的座位号是12排7号”中“12、7”都是序数。

基础对点练，轻松来过关！

1、找一找，填在相应的横线上。

8、36、－、0、3024、58、0.02、47、96、100、500000、2700、3156、－、3027、633、5.00

自然数：

奇数：

偶数：

2、判断

（1）0既不是奇数也不是偶数。

（）

（2）自然数的个数是无限的。

（3）所有的自然数，不是奇数就是偶数。

（4）任何一个奇数加1后，都是偶数。

（5）在自然数范围内，最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）

（6）5.36是偶数。

4、选择。

（1）一个奇数和一个偶数的积是（）

A奇数B、偶数C、可能是奇数也可能是偶数

（2）相邻的两个自然数相减，差是（），相邻的两个偶数相差（）

A、1B、2C、3

第二课时倍数

1、倍数的意义：

只要两个整数相除没有余数，就说被除数是除数的倍数。

（成倍数关系的两个数必须是整数，并且相除没有余数）

2、倍数的特征：

一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、找一个自然数的倍数的方法：

用这个数依次乘1、2、3……所得的积都是这个自然数的倍数。

※倍数是对两个整数的关系而言的，不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

1、填空。

（1）因为56÷

7=8，所以（）是（）的倍数。

（2）在1～30的自然数中，4的倍数有（）。

（3）1～100的自然数中7的最大倍数是（），最小倍数是（）。

（4）一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。

2、判断。

（1）一个数的最小倍数是8，这个数一定是8.（）

（2）45÷

5=9,45是倍数。

（3）8÷

0.4=20，所以8是0.4的倍数。

3、填一填。

348121516182428333640

（1）上面的数中3的倍数有：

（2）上面的数中4的倍数有：

（3）上面的数中既是3的倍数，又是4的倍数有：

4、找出符合要求的数填在相应的方框里。

1～50的自然数中8的倍数1～30的自然数中9的倍数

1～60的自然数中14的倍数1～100的自然数中10的倍数

第三课时2、3、5倍数的特征

1、2的倍数特征：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

）

2、5的倍数特征：

个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、3的倍数特征：

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2和5的倍数特征：

个位上是0的数。

5、同时是2、3、5倍数的特征：

个位上是0，且这个数各数位上的数和是3的倍数。

拓展提高：

1、4的倍数特征：

一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

例如：

36748中的末两位是48是4的倍数，36748就是4的倍数。

2、8的倍数的特征：

一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。

22664中的末三位是664是8的倍数。

22664就是8的倍数。

3、9的倍数特征：

一个数各数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

4、25的倍数特征：

一个数的末两位是25的倍数，这个数就是25的倍数。

5、125的倍数特征：

一个数的末三位数是125的倍数，这个数就是125的倍数。

练一练：

在5、3、9、1、0这五个数中，选出其中的四个数，组成最小的3的倍数是（）

A、1035B、9150C、9531

1、按要求将下列数分类。

4218526149517381207810

2的倍数：

（）5的倍数（）

2、5的倍数（）3的倍数（）

2、3、5的倍数（）

2、写出符合要求的数。

一个四位数372□

（1）要使它是2的倍数，□中可以填。

（2）要使它是5的倍数，□中可以填。

（3）要使它是3的倍数，□中可以填。

（4）要使它同时是2、3、5的倍数，□中可以填。

3、判断

（1）自然数按是否是2的倍数可以分为奇数和偶数。

（）

（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（3）个位上是0的数，一定是2、3、5的倍数。

（4）3的倍数一定不是偶数.（）

4、填空。

（1）13至少增加（）才是5的倍数，至少减少（）才是2的倍数。

（2）任何一个奇数加上1后，都是（）

（3）122至少加上（）才是3的倍数。

（4）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（）

第四课时认识因数、质数、合数

（-）因数

1、因数：

如果一个数能写成两个自然数相乘的形式、那么这两个自然数就叫做这个数的因数。

12=1×

1212=2×

612=3×

4（写乘法算式要从1开始，依次写成两个自然数的积）乘数也叫因数，例中的1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。

（不能单独说某个数是因数，只能说一个数是另一个数的因数）

2、一个数的因数的特征：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，

最大的因数是它本身。

3、找一个数的因数的方法

以找18的因数为例，列乘法算式找，看哪两个数相乘的积是18，这两个数就是18的因数。

因为18=1×

1818=2×

918=3×

6所以18的因数是：

1、2、3、6、9、18。

※找一个数的因数是要一对一对的找，写因数是要从小到大按顺序写，千万不要忘了1和他本身。

（二）认识质数、合数

1、质数：

只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。

2、合数：

除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。

※判断一个数是质数还是合数，关键是看它含有因数的个数。

（1既不是质数，也不是合数）

练一练

你能找出100以内所有的质数吗？

（相信自己一定能行，动手找一找吧。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

整理100以内的质数：

※1、质数中只有2是偶数，其他质数都是奇数，但奇数不都是质数，如：

9、15就是合数。

※2、除2外，所有偶数都是合数，但合数并非都是偶数，如9、15是合数，但不是偶数。

1、填出下面各数的因数和倍数。

因数倍数（找出4个即可）

9

14

17

28

2、填空

（1）15的因数有（）。

（2）1～20中，既是奇数又是质数的有（），既是奇数又是合数的有（

），既是偶数又是质数的有（）。

（3）（）既不是质数，也不是合数。

（4）最小的质数是（），最小的合数是（）

（1）一个数的因数一定比这个数小。

（2）48既是48的倍数，又是48的因数。

（3）自然数中除了质数就是合数。

（4）3000的因数比3的倍数多。

（5）一个数越大，它的因数个数就越多。

（6）在算式3×

6=18中，3、6是因数，18是倍数。

第五课时分解质因数

知识总结

1、质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

（只有合数才能分解质因数）

2、分解质因数：

把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

（只有合数才能分解质因数。

3、分解质因数的方法：

（1）用树形图式分解质因数。

（2）用短除法分解质因数。

※质因数是一个具体的数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。

其次是某个合数的因数。

（如3、5是15的质因数，3、5是质数，还是15的因数。

分解质因数

（1）用树形图分解过程如下

（2）用短除法分解过程如下（一般从最小的质因数开始，一直除到商是质数为止，每次相除时，把除数写在短除号的左侧，把商写在短除号的下面。

（1）42的质因数有（）

（2）用树形图分解质因数

1512

2、用短除法把下面各数分解质因数

81636

2、判断。

（1）2、3、11都是质因数。

（）P138

（2）偶数都可以分解质因数。

（3）一个数含有因数7，这个数一定是合数。

（4）把21分解质因数。

如下过程。

※分解质因数时，如果商是质数，说明分解质因数已经结束，商不能是1；

书写时，一定要把合数写在等号的左边，把所有质因数用相乘的形式写在等号的右边。

[考点一]认识奇数、偶数、因数、倍数、质数、合数

（1）24和8，（）是（）的因数，（）是（）倍数。

（2）在1、2、3、9、24、41、51中，奇数有（），偶数有（），质数有（）,合数有（），（）是奇数但不是质数，

（）是偶数但不是合数。

（3）一个数的最小倍数是12，这个数有（）个因数。

（4）a=2×

2×

5,b=2×

3×

3,a、b两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（5）20以内既是偶数又是质数的数是（），是奇数但不是质数的是（）。

（6）10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）。

（1）任何自然数都有两个因数。

（2）所有质数都是奇数。

（3）一个自然数不是奇数就是偶数。

（4）因为21÷

7=3，所以21是倍数，7是因数。

（5）质数可能是奇数也可能是偶数。

（6）18既是18的因数，也是18的倍数。

3、2012年6月24日，蛟龙号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了第四次下潜试验，最大下潜深度是（）米。

（1）这个数是四位数，最高位上的数字是10以内的最大质数。

（2）百位上的数字是最小的自然数。

（3）十位上的数字是最小的质数。

（4）十位和个位上的数字组成两位数是4和5的最小公倍数。

【考点二】2、3、5的倍数的特征

4、选择。

（1）凡是偶数都是（）

A、2的倍数B、3的倍数C、5的倍数

（2）没有因数2的自然一定是（）

A、奇数B、偶数C、奇数或偶数

（3）个位上是0的自然数（）

A、是3的倍数B、既是2的倍数又是5的倍数

C、是2、3、5的倍数

（4）个位上是3、6、9的数一定是（）

A、2的倍数B、3的倍数C、无法确定是哪个数的倍数。

（5）下面（）是3的倍数

A、30.6B、1003C、999

（6）2□0□0同时是2、3、5的倍数，并且要使这个数最大，□里分别填（）

A、99B、97C、88

5、把下面的数分别填入相应的圈里。

269102575120

2的倍数5的倍数3的倍数

【考点三】分解质因数

5、小明是中学生，他说：

“这次考试，我的名次乘我的年龄再乘我的数学分数，结果是2910.”

（1）先把2910分解质因数。

（2）根据分解质因数的情况，你能判断出小明的名次、年龄、和数学分数吗？

6、张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，（长和宽都是整米数）

（1）把240分解质因数。

（3）请你帮他算一算，他至少要准备多少米的篱笆？