山东省淄博市高青县届九年级上学期期末考试数学试题扫描版附答案682217.docx
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山东省淄博市高青县届九年级上学期期末考试数学试题扫描版附答案682217
2015——2016学年度第一学期期末考试
九年级数学参考答案
一、选择题：
本题共12小题，每小题4分，共48分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
C
C
C
C
A
D
D
B
二、填空题：
每小题4分，共20分。
13．2814．0.515．40°16．6+217．
三、解答题：
18.解：
原式=2×﹣1++2=+；…………6分
19．解：
（1）P（第一位出场是女选手）=；…………2分
（2）列表得：
女
男
男
男
女
﹣﹣﹣
（男，女）
（男，女）
（男，女）
男
（女，男）
﹣﹣﹣
（男，男）
（男，男）
男
（女，男）
（男，男）
﹣﹣﹣
（男，男）
男
（女，男）
（男，男）
（男，男）
﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，
则P（第一、二位出场都是男选手）==．…………6分
20．解：
（1）证明：
连结AE，如图，
∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，
而AB=AC，∴BE=CE；…………4分
（2）连结DE，如图，
∵BE=CE=3，∴BC=6，
∵∠BED=∠BAC，而∠DBE=∠CBA，∴△BED∽△BAC，
∴=，即=，∴BA=9，∴AC=BA=9．…………8分
21．解：
…………4分
如图，作AD垂直BC于点D，因为AC=AB，所以BD=CD=3，所以BC=6
…………8分
22．解：
过点P作PD⊥MN于D
∴MD=PD•tan45°=PD，………2分
ND=PD•tan60°=PD，………4分
∵MD+ND=MN=2，
即PD+PD=2，………6分
∴PD==﹣1≈1.73﹣1=0.73＞0.6．
答：
修的公路不会穿越住宅小区，故该小区居民不需搬迁．………8分
23.解：
（1）如图1，
点O为所求；…………3分
（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，
∵C为的中点，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=40，
设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，
在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+BD2，
∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，
即所在圆的半径是50m．…………7分
24．解：
（1）根据题意得B（0，4），C（3，），
把B（0，4），C（3，）代入y=﹣x2+bx+c得，
解得．
所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+4，
则y=﹣（x﹣6）2+10，
所以D（6，10），
所以拱顶D到地面OA的距离为10m；………3分
（2）解法一：
由题意得货运汽车最外侧于地面OA的交点为（2，0）或（10，0），
当x=2或x=10时，y=＞6，
所以这辆货车能安全通过；………6分
解法二：
把y=6代入解析式，解得
x1=6+2，x2=6﹣2，
则x1﹣x2=4＞8，
所以这辆货车能安全通过；………6分
（3）令y=8，则﹣（x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=6﹣2，
则x1﹣x2=4，
答：
两排灯的水平距离最小是米。
………9分
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