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霍尔效应试验
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本（专）科实验报告
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（实验报告目录）
实验名称
一、实验目的和要求
二、实验原理
三、主要实验仪器
四、实验内容及实验数据记录
五、实验数据处理与分析
六、质疑、建议
霍尔效应实验
一．实验目的和要求：
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的，曲线了解霍尔电势差与霍尔元件控制（工作）电流、励磁电流之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。
4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。
5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二．实验原理：
1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图
（1）所示，磁场B位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流相反的X负向运动。
由于洛伦兹力的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。
与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力的作用。
随着电荷积累量的增加，增大，当两力大小相等（方向相反）时，=-，则电子积累便达到动态平衡。
这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场，相应的电势差称为霍尔电压。
设电子按均一速度向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛伦兹力为=-eB
式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为
式中为霍尔电场强度，为霍尔电压，为霍尔元件宽度
当达到动态平衡时，
（1）
设霍尔元件宽度为，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为
（2）
由
（1），
（2）两式可得（3）
即霍尔电压（A、B间电压）与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导率σ=neμ的关系，还可以得到：
（4）
式中为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。
当霍尔元件的材料和厚度确定时，设（5）
将式（5）代入式（3）中得（6）
式中称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是[]，一般要求愈大愈好。
若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有
（7）
将
（2）式、（5）式、（7）式联立求得
（8）
其中VI为垂直于IS方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，EI为由VI产生的电场强度，L、l分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很高，所以它的或都不大，因此不适宜作霍尔元件。
此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。
应当注意，当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量，此时
（9）
所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使达到最大，即θ=0，=
由式（9）可知，当控制（工作）电流或磁感应强度B，两者之一改变方向时，霍尔电压的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势的值。
三．主要实验仪器：
1、ZKY-HS霍尔效应实验仪
包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。
2、KY-HC霍尔效应测试仪
四．实验内容：
1、研究霍尔效应及霍尔元件特性
测量霍尔元件灵敏度KH，计算载流子浓度n（选做）。
测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
判定霍尔元件半导体类型（P型或N型）或者反推磁感应强度B的方向。
研究与励磁电流、工作（控制）电流IS之间的关系。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小以及分布
测量一定IM条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度B的大小。
测量电磁铁气隙中磁感应强度B的分布。
五．实验步骤与实验数据记录：
1、仪器的连接与预热
将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。
2、研究霍尔效应与霍尔元件特性
测量霍尔元件灵敏度KH，计算载流子浓度n。
（可选做）。
a.调节励磁电流IM为0.8A，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度B的大小。
b.移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c.调节=2.00……、10.00mA（数据采集间隔1.00mA），记录对应的霍尔电压VH填入表
（1），描绘IS—VH关系曲线，求得斜率K1（K1=VH/IS）。
d.据式（6）可求得KH，据式（5）可计算载流子浓度n。
测定霍尔元件的载流子迁移率μ。
a.调节=2.00……、10.00mA（间隔为1.00mA），记录对应的输入电压降VI填入表4，描绘IS—VI关系曲线，求得斜率K2（K2=IS/VI）。
b.若已知KH、L、l，据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
c.判定霍尔元件半导体类型（P型或N型）或者反推磁感应强度B的方向
Ø根据电磁铁线包绕向及励磁电流IM的流向，可以判定气隙中磁感应强度B的方向。
Ø根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪IS输出端引线，可以判定IS在霍尔元件中的流向。
Ø根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪VH输入端引线，可以得出VH的正负与霍尔片上正负电荷积累的对应关系
d.由B的方向、IS流向以及VH的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半导体的类型（P型或N型）。
反之，若已知IS流向、VH的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度B的方向。
测量霍尔电压与励磁电流的关系
霍尔元件仍位于气隙中心，调节=10.00mA，调节=100、200……1000mA（间隔为100mA），分别测量霍尔电压值填入表
（2），并绘出-曲线，验证线性关系的范围，分析当达到一定值以后，-直线斜率变化的原因。
3、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小及分布情况
测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小
a.调节励磁电流IM为0—1000mA范围内的某一数值。
b.移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c.调节=2.00……、10.00mA（数据采集间隔1.00mA），记录对应的霍尔电压VH填入表
（1），描绘IS—VH关系曲线，求得斜率K1（K1=VH/IS）。
d.将给定的霍尔灵敏度KH及斜率K1代入式（6）可求得磁感应强度B的大小。
（若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心B的大小，与计算的B值比较。
）
考察气隙中磁感应强度B的分布情况
a.将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节=1000mA，=10.00mA，测量相应的。
b.将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的，填入表3。
c.由以上所测值，由式（6）计算出各点的磁感应强度，并绘出B-X图，显示出气隙内B的分布状态。
为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按±，±的四种组合测量求其绝对值的平均值。
五．实验数据处理与分析：
1、测量霍尔元件灵敏度KH，计算载流子浓度n。
表1VH-IS=800mA
IS（mA）
V1（mV）
V2（mV）
V3（mV）
V4（mV）
+IM+Is
-IM+Is
-IM-Is
+IM-Is
2.00
20.5
-19.1
19.1
-20.5
19.80
3.00
28.7
-30.7
30.7
-28.7
29.70
4.00
38.3
-41.0
41.0
-38.3
39.65
5.00
47.9
-51.3
51.2
-47.9
49.58
6.00
57.4
-61.5
61.4
-57.4
59.43
7.00
66.9
-71.7
71.6
-67.0
69.30
8.00
76.6
-82.1
82.0
-76.7
79.35
9.00
86.1
-92.3
92.2
-86.2
89.20
10.00
95.6
-102.5
102.4
-95.8
99.08
根据上表，描绘出IS—VH关系曲线如右图。
求得斜率K1，K1=9.9
据式（6）可求出K1，
本例中取铭牌上标注的KH=47,取实验指导说明书第3页上的d=2μm
据式（5）可计算载流子浓度n
。
。
。
。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度B的大小
取=800mA，则可由B=K1/KH求出磁感应强度B的大小
3、考察气隙中磁感应强度B的分布情况
表3VH-XIM=1000mAIs=10.00mA
X（mm）
V1（mV）
V2（mV）
V3（mV）
V4（mV）
+IM+Is
-Iμ+Is
-Iμ-Is
+IM-Is
0
118.2
-124.8
124.7
-118.3
121.50
5
118.0
-124.8
124.6
-118.1
121.38
10
117.7
-124.5
124.4
-117.8
121.10
15
117.3
-124.1
124.0
-117.4
120.70
20
107.3
-114.1
114.0
-107.4
110.70
25
42.0
-48.9
48.8
-42.2
45.48
30
20.0
-27.0
26.8
-20.1
23.48
由以上所测值，由式（6）计算出各点的磁感应强度如下表：
X（mm）
0
5
10
15
20
25
30
VH
121.50
121.38
121.10
120.70
110.70
45.48
23.48
B
2.59
2.58
2.58
2.57
2.36
0.97
0.50
根据上表，描绘出B-X关系曲线如右图，可看出气隙内B的分布状态。
4、测定霍尔元件的载流子迁移率μ
表4IS-VI
IS（mA）
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
VI（V）
20.5
28.7
38.3
47.9
57.4
66.90
76.6
86.1
95.6
根据上表，描绘出IS—VI关系曲线如右图。
求得斜率K2
已知KH、L、l（从实验指导说明书上可查出），据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
。
。
。
。
Is
5、测量霍尔电压与励磁
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