高考实验研究碰撞中的动量守恒Word文档格式.docx

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如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连接成一起运动，这样的碰撞中能量损失很大。

如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。

　　2、原来连在一起的两个物体，由于它们之间具有相互排斥的力而分开，这实际上也是一种碰撞。

这种情况可以通过下面的方法实现：

　　用细线将弹簧片拉成弓形，放置于质量不同的两个滑块之间，并使它们静止。

然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动。

实验目的

　　1、利用探究的方法，培养观察、推理、寻求规律的能力

　　2、学会气垫导轨的原理和调整，挡光板和光电计时器的原理以及瞬时速度的测量

　　3、利用实验的方法，探究出碰撞中的守恒量

　　4、练习使用气垫导轨和光电计时器

实验器材

　　气垫导轨、滑块、光电门、光电计时器、学生电源、导线、开关、天平

实验步骤

　　1、先用天平测出两个滑块的质量m1和m2。

　　2、调节气垫导轨水平（方法是将滑块放到导轨上，不自动地向一方滑动），并调整光电门处于待测状

　　态。

　　3、按图连接好实验装置

　　4、打开气垫导轨，让滑块能在导轨上无摩擦地滑动

　　5、打开光电计时器，分别给两滑块初速度，用光电计时器直接测出碰前速度v1和v2以及碰后的速度

　　v1ˊ和v2ˊ，并记录在表格中。

　　填表时要注意：

如果小球碰撞后运动的速度与原来的方向相反，应在数据前加一负号表示。

　　6、在两滑块碰撞位置加上橡皮泥（用天平称出加泥后的质量），再重复上述过程，把碰撞前后的速度

　　记录在表格中。

　　7、在两滑块的碰撞端贴胶布，同样重复上述过程，记录数据，填入表格。

　　8、研究记录的数据，从中找出前后不变的量。

注意事项

　　1、应让滑块在导轨上能无摩擦地滑动，不受阻力作用。

　　2、气垫导轨应放水平。

　　3、所给滑块的初速度不能太大或太小。

二、打点计时器实验探究法

　　将打点计时器固定在光滑导轨的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。

让滑块A静止，滑块B运动。

在两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连接成一体。

通过纸带测出它们碰撞前后的速度。

　　光滑导轨、滑块、电磁打点计时器、学生电源、配重砝码、纸带，天平、刻度尺。

　　1、在两滑块碰撞位置加上橡皮泥，先用天平称出加泥后两个滑块的质量m1和m2。

　　2、调节导轨水平，让滑块能在导轨上无摩擦地滑动。

　　4、把滑块A放在导轨中部，在滑块B上固定纸带，使纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直

至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向。

并使滑块B停在打点计时器附近，理直纸带。

　　5、启动电源，让打点计时器工作。

给滑块B一初速度，，使它运动后与滑块A相碰，然后粘合在一起运

动。

　　6、断开电源，取下纸带。

在反映粘合运动前后的两段点迹中各取相等数量的点迹（反映刚粘合时的点

迹除外），用刻度尺量出这两部分点迹间的总长S和S′（如图）,记录数据，填入表格。

　　7、加砝码以改变滑块的质量，换上新纸带，重复上述步骤，再做两次。

　　3、要先接通电源，后给滑块一初速度。

　　4、所给滑块的初速度不能太大,以免弄断纸带。

三、利用平抛运动的装置实验探究法

　　如图所示，让一个质量较大（为m1）的小球A从斜槽上某高度处滚下来，与放在斜槽末端支柱上的体积相同、质量较小（为m2）的小球B发生正碰。

　　两小球的质量可用天平直接测量。

但小球碰撞前后的速度不便于直接测量，如果利用平抛运动的规律通过测量水平位移进行等效代换，问题就变得简单多了。

因在相同高度处，物体做平抛运动的水平飞行距离与其初速度成正比，两小球在碰撞后及A球碰前均做下落高度相同的平抛运动，在落地前运动时间相等，因此用飞行时间作时间单位，则它们飞行的水平距离OP、OM、O′N就在数值上等于它们各自做平抛运动的水平初速度v1、v1′、v2′，从而实现v1、v′1、v′2和OP、OM、O′N的等量代换。

　　碰撞实验器（斜槽、重锤线），两个半径相等而质量不等的小球；

白纸；

复写纸；

天平和砝码；

刻度尺，游标卡尺（选用），圆规等。

　　1、用天平测出两个小球的质量m1、m2。

　　2、安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，并使斜槽末端点的切线水平。

　　3、在水平地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。

　　4、在白纸上记下重锤线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。

　　5、先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处由静止开始滚下，重复10次，用圆规作尽可能小的

圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点的平均位置P。

　　6、把被碰球放在小支柱上，调节装置使两小球相碰时处于同一水平高度，确保入射球运动到轨道出口

端时恰好与被碰球接触而发生正碰。

　　7、再让入射小球从同一高度处由静止开始滚下，使两球发生正碰，重复10次，仿步骤（5）求出入射

小球的落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。

　　8、过O、N作一直线，取OO′=2r（可用游标卡尺测出一个小球的直径，也可用刻度尺测出紧靠在一起的

两小球球心间的距离），O′就是被碰小球碰撞时的球心竖直投影位置。

　　9、用刻度尺量出线段OM、OP、O′'

N的长度，它们在数值上就等于用飞行时间作时间单位时各自做平

抛运动的水平初速度v1、v1′、v2′

　　10、研究记录的数据，从中找出前后不变的量。

　　1、为保证两球在水平方向做同一直线上的对心正碰，必须将斜槽末端切线调节成水平然后固定；

调节

斜槽末端前边的小支柱的高度和位置时，要使入射球和被碰球的球心在碰前等高、且做到碰撞时两球的连线与轨道末端切线平行，同时要使小支柱与槽口的距离等于小球的直径。

　　2、为使入射球A在碰后能沿原方向运动，必须使入射球A的质量大于被碰球B的质量。

　　3、为保证多次重复实验的条件相同，一是必须使入射球每次都是从斜槽上同一位置从静止开始滚下；

　　二是注意不能移动实验桌、斜槽和白纸。

　　4、必须明确标明重锤线尖端所指的位置O，以便能较精确地确定两球做平抛运动的抛出点，从而获得较

精确的水平位移大小。

四、单摆实验探究法

　　把两个小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

如图：

　　可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；

测量被撞小球摆起的角度，从而算出被碰后的速度。

　　设摆线长为L，小球的半径为r，质量为m，被拉起的角度为θ，落下时的速度为v，根据机械能守恒有：

　　解得：

　　同理可求出碰后各小球的速度。

　　也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。

　　注意：

由于此实验中角度的测量有困难，适于定性研究。

实验结论

　　在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和速度的乘积之和是不变量，即m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ

典型例题透析

类型一——用气垫导轨研究动量守恒

1、气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来做探究碰撞中的不变量的实验，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计）。

　　采用的实验步骤如下：

　　a．用天平分别测出滑块A、B的质量

、

；

　　b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

　　c．在A和B间放入一个被压缩了的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

　　d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离

　　e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间

和

。

（1）实验中还应测量的物理量是____________________。

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________。

上式中算得的A、B两滑块

的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_______________________________________。

　　（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？

如能，请写出其表达式。

　　答案：

（1）物理量是B的右端至D板的距离

（2）

测量质量、时间、距离等存在误差；

由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差等

　　（3）能，

　　解析：

（1）在研究碰撞中的动量守恒实验中，除了要测物体的质量外，还需要测出物体碰撞前后的速度，本题中可以用计时器测A、B分别到达C、D的运动时间，因此除了测出A的左端至C板的距离外，还需要测量的物理量是B的右端至D板的距离

（2）两滑块碰撞前都静止，碰撞后的速度分别是

和，因此动量守恒定律的表达式是

，产生误差的原因主要有：

测量质量、时间、距离等存在的测量误差；

由于阻力、气垫导轨不水平等造成的误差等。

　　（3）在两滑块碰撞后的动能来源于弹簧的弹性势能，而由测量的实验数据可求出两滑块的速度，即两滑块的动能可求，因此能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小可求。

　　根据能量守恒知被压缩弹簧的弹性势能的大小

类型二——用打点计时器研究动量守恒

2、某同学设计了一个用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速运动，设计图如图所示：

　　在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离在图上标出。

A为运动起始的点，则应选_____段来计算A碰前的速度，应选____段来计算A和B碰后的共同速度。

（2）已测得小车A的质量mA=0.4kg，小车B的质量mB=0.20kg，则由以上结果可得出什么结论：

___________。

（1）BC，DE

（2）在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和速度的乘积之和是不变量，即m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ

（1）因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B粘合在一起，其共同速度比A原来的速度小。

　　所以应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A的碰前速度，点间距小的DE段计算A和B碰后的共同速

　　度。

（2）由图可知，碰前A的速度和碰后AB的共同速度分别为

　　故碰撞前后：

　　mAvA=0.40×

1.05kg·

m/s=0.42kg·

m/s

　　（mA+mB）vA＇=（0.40+0.20）×

0.695kg·

m/s=0.417kg·

m/s

　　可见，在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和速度的乘积之和是不变量，即m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ

　类型三——用平抛运动的装置研究动量守恒

3、某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复这种操作10次。

图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。

（1）碰撞后B球的水平射程应取为__________cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？

答：

__________（填选项号）。

　　A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

　　B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

　　C．测量A球或B球的直径

　　D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

　　E．测量G点相对于水平槽面的高度。

　　答案：

（1）65.7　

（2）ABD

（1）如图所示，用一红色的圆尽可能多的把小球落点圈在里面，由此可见圆心O的位置是65.7cm，这也是小球落点的平均位置。

（2）本实验中要测量的数据有：

两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离s1、s2、s3，所以应选ABD。

　　误区警示：

注意此题实验装置与我们前面讲的实验装置的不同，该实验中被碰小球抛出点即为O点，所以C选项不选。

不要受思维定势的影响，要具体问题具体分析。

　　【变式】

（2011北京）如图2，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

　　①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量___________（填选项钱的序号），间接地解决这个问题

　　A．小球开始释放高度

　　B．小球抛出点距地面的高度

　　C．小球做平抛运动的射程

　　②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球

多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。

然后把被碰小球

静止于轨道的水平部分，再将入射小球

从斜轨上

位置静止释放，与小球

相撞，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是___________（填选项的符号）

　　A．用天平测量两个小球的质量

　　B．测量小球

开始释放高度h

　　C．测量抛出点距地面的高度H

　　D．分别找到

相碰后平均落地点的位置M、N

　　E．测量平抛射程OM，ON

　　③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为___________（用②中测量的量表示）；

若碰撞是弹性碰撞。

那么还应满足的表达式为___________（用②中测量的量表示）。

　　④经测定，

，小球落地点的平均位置到Ｏ点的距离如图3所示。

碰撞前，后m1的动量分别为p1与p-，则p1:

p-=___________；

　　若碰撞结束时m2的动量为

，则

=11:

___________

　　实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为___________

　　⑤有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。

请你用④中已知的数据，分析计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为___________cm

　　答案:

①C，②ADE或DAE或DEA

　　③

　　④142.91～1.01

　　⑤76.8

①在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能间接测量速度.因此选C.

　　②测量平均落点的位置，找到平抛的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且要D先在E后，至于用天平测质量先后均可。

所以答案是ADE或DAE或DEA.

　　③设落地时间为t，则

，

，动量守恒的表达式是

　　动能守恒的表达式是

，所以若两球相碰前后的动量守恒，则

成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒则

成立.

　　④碰撞前后m1动量之比

　　⑤发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒，

，

，联立解得

，因此，最大射程为