数模实验报告实验11Word文档下载推荐.docx
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n为席位总数，p1,p2,„,pm为各单位人数。
步骤：
a.按比例各单位所得席位为n*pi/（p1+p2+,„,pm），i=1,2,„,m（结果可能含有小数）。
b.对各单位所得席位取整。
c.若对各单位所得席位取整数之和<
n，说明席位未分完。
将
（1）中各数的小数部分按从大到小排序，把剩余的席位顺序分出去（每个单位至多分1个席位）。
某学校有甲乙丙三个系共有200名学生，其中甲系有103人，乙系有63人，丙系有34人。
1.有20个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。
2.有21个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。
四、实验结果及分析
1、m文件：
function[ni,c]=fapt1（p,n）
temp=p*n/sum（p）;
%按比例各单位所得席位（可能含小数）
ni=fix（temp）;
%各单位所得席位取整
c=ni;
ifsum（ni）<
n%席位没分完，temp中存在小数部分不为0
c=[temp;
ni];
%拼接
temp=temp-ni;
%取小数部分
[d,k]=sort（temp,'
descend'
）;
%按降序排序（缺省为升序）
i=1;
whilesum（ni）<
n
ni（k（i））=ni（k（i））+1;
i=i+1;
end
c=[c;
2、在命令窗口输入：
题1：
formatshortg
p=[1036334];
n=20;
[ni,c]=fapt1（p,n）
题2：
n=21;
不合理，因为只多出了一个席位，而甲乙两个系分别多获得一个席位，丙系少一个席位
实验11-2公平的席位分配（Q值方法）
1、理解Q值分配方法。
2、熟悉使用Matlab软件编写Q值分配方法的程序代码。
2、实验要求
1.在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5位数字）控制命令formatshortg）。
2.两个结果比较，合理吗？
Q值方法：
（参考P280-281）
设第i方人数为pi，已占有ni个席位，i=1,2,„,m。
当总席位增加1席时，计算
应将这一席位分给Q值最大的一方。
某学校有甲乙丙三个系共有200名学生，其中甲系有103人，乙系有63人，丙系有34人。
1.有20个代表席位，采用Q值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。
2.有21个代表席位，采用Q值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。
function[ni,c]=fapt2（p,n）
ni=floor（p*n/sum（p））;
Qi=（p.*p）./（ni.*（ni+1））;
%ni>
[MAXQ,i]=max（Qi）;
%求最大值元素及下标
ni（i）=ni（i）+1;
Qi;
实验11-3公平的席位分配（d’Hondt方法）
1、理解d’Hondt分配方法。
2、熟悉使用Matlab软件编写d’Hondt分配方法的程序代码。
1、用d’Hont方法分配名额。
2、分别用实验11-1的参照惯例的席位分配方法和实验11-2的Q值方法分配名额。
3、如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。
4、结合对d’Hont方法的叙述和所给函数，理解d’Hont方法。
5、将3种方法两次分配的结果进行比较。
学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。
学生们要组织一个10人的委员会，如何分配各宿舍的委员数。
d’Hondt方法：
将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,„相除，其商数如下表：
将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线。
表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。
四、实验内容及分析
function[ni,c]=fapt3（p,n）
ni=zeros（size（p））;
temp=p;
[M,iM]=max（temp）;
ni（iM）=ni（iM）+1;
temp（iM）=p（iM）/（ni（iM）+1）;
c=p./ni;
2、命令窗口输入：
formatshortg
p=[235333432];
n=10;
[ni,c]=fapt3（p,n）
--------------------------------------------------------
n=10
d’Hondt方法：
3、用实验11-1的调用语句：
4、用实验11-2的调用语句：
[ni,c]=fapt2（p,n）
5、将委员会从10人增至15人的调用语句：
分别将2、3、4中的n=10改为n=15即可
n=15
实验11-1的参照惯例的席位分配方法：
实验11-2的Q值方法分配名额：
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