人教版七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习含答案Word文档下载推荐.docx

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某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果?

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?

公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．

（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？

并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？

某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电量x（单位：

度）

电费价格（单位：

元/度）

0＜x≤200

a

200＜x≤400

b

x＞400

0.92

（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；

五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．

（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元

运动鞋价格

甲

乙

进价（元/双）

m

m﹣20

售价（元/双）

240

160

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在

（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；

6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：

A货物70元/吨，B货物40元/吨；

该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；

购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.

（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；

（3）在

（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利（元）

1000

2000

已知该公司的加工能力是：

每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．

（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？

（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；

②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？

此时如何分配加工时间？

商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

4台

1200元

第二周

5台

6台

1900元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A．B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在

（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？

若能，请给出相应的采购方案；

若不能，请说明理由．

为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型

B型

价格（万元/台）

处理污水量（吨/月）

180

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在

（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；

乙种商品每件进价100元，售价120元．

（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

“五•一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．

参考答案

解：

设有x辆汽车，则有（4x+20）吨货物.

由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x﹣1）辆是装满的，

所以有方程

，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.

答：

共有6辆汽车运货.

【解答】解：

（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，

根据题意，得：

，解得：

，

甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．

（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具

=200﹣2a（个），

4+5a≥600，解得：

a≤66

，∵a是正整数，∴a的最大值为66，

这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．

（1）设单价为8.0元的课外书为x本，

得：

8x+12=1500﹣418，解得：

x=44.5（不符合题意）．

∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；

（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：

0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：

0＜4y﹣178＜10，

即：

44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．

当y=45本时，b=1500﹣[8×

45+12+418]=2，

当y=46本时，b=1500﹣[8×

46+12+418]=6，

笔记本的单价可能2元或6元．

解:

（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：

打包成件的A产品有200件，B产品有120件；

（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20（8-x）≥200,10x+20（8-x）≥120，

解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：

方案

甲车

乙车

运费

①

2

6

2×

4000+6×

3600=29600

②

3

5

3×

4000+5×

3600=30000

③

4

4×

4000+4×

3600=30400

所以方案①运费最少，最少运费是29600元．

（1）根据题意得：

．

（2）设李叔家六月份最多可用电x度，

根据题意得：

200×

0.61+200×

0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：

x≤450．

李叔家六月份最多可用电450度．

（1）依题意得：

60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；

（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，

根据题意得，

解不等式①得，x＞

，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是

＜x≤100，

∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；

（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（

≤x≤100），

①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，

即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；

②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，

（2）中所有方案获利都一样；

③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，

即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．

（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，

依题意得：

，解之得：

物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．

（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，

a≤（330﹣a）×

2，解得：

a≤220，

设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，

根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大

当W取最大值时a=220，即W=19800元．

所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．

（1）设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，

根据题意得:

，解得:

.

答:

甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.

（2）根据题意得:

y1=8×

0.9x=7.2x；

当0≤x≤6时，y2=10x，当x＞6时，y2=10×

6+10×

0.6（x﹣6）=6x+24，

∴y2=

（3）当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；

当x＞6时，令y1＜y2，则7.2x＜6x+24，解得:

x＜20；

令y1=y2，则7.2x=6x+24，解得:

x=20；

令y1＞y2，则7.2x＞6x+24，解得:

x＞20.

综上所述:

当x＜20时，选择甲种产品更省钱；

当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；

当x＞20时，选择乙种产品更省钱.

（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则

，答：

A型电风扇单价为200元，B型单价150元；

（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：

a≤

则最多能采购37台；

（3）依题意，得：

（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：

a＞35，

则35＜a≤

，∵a是正整数，∴a=36或37，

方案一：

采购A型36台B型14台；

方案二：

采购A型37台B型13台．

（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，

A=b+2,2a+6=3b，解得：

a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；

（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：

m≤2.5，

故所有购买方案为：

当A型号为0，B型号为10台；

当A型号为1台，B型号为9台；

当A型号为2台，B型号为8台；

有3种购买方案；

（3）由题意可得出：

240m+180（10﹣m）≥2040，解得：

m≥4，

由

（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．

（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：

该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．

（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得

120（z﹣100）+2×

（138﹣120）≥8160，解得：

z≥108．

乙种商品最低售价为每件108元．