机器人参考答案.doc

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1.1点矢量v为，相对参考系作如下齐次坐标变换：

A=

写出变换后点矢量v的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot及平移算子Trans。

解：

v，=Av==

属于复合变换：

旋转算子Rot（Z，30̊）=平移算子Trans（11.0，-3.0，9.0）=

1.2有一旋转变换，先绕固定坐标系Z0轴转45̊，再绕其X0轴转30̊，最后绕其Y0轴转60̊，试求该齐次坐标变换矩阵。

解：

齐次坐标变换矩阵R=Rot（Y，60̊）Rot（X，30̊）Rot（Z，45̊）==

1.3坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕ZB旋转30̊，然后绕旋转后的动坐标系的XB轴旋转45̊，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：

起始矩阵：

B=O=

最后矩阵：

B´=Rot（Z，30̊）BRot（X，45̊）=

1.4如题1.8图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节，关节变量为d2。

试：

（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

θ1

0̊

30̊

60̊

90̊

d2/m

0.50

0.80

1.00

0.70

解：

建立如图所示的坐标系

参数和关节变量

连杆

θ

α

а

d

1

θ1

0

0

0

2

0

0

d2

0

机械手的运动方程式：

当θ1=0̊，d2=0.5时：

手部中心位置值

当θ1=30̊，d2=0.8时

手部中心位置值

当θ1=60̊，d2=1.0时

手部中心位置值

当θ1=90̊，d2=0.7时

手部中心位置值